Verallgemeinerung einiger Lehrsätze. 247 
wohl nur beiläufig für den Fall, wenn die theilenden Linien aus den Ecken 
nach den Mitten der gegenüberliegenden Seiten gezogen sind — in seiner 
hier erwiesenen Allgemeinheit, sage ich, gewifs nicht minder merkwür- 
dig ist, als jener zuerst vorgetragene, welcher die getheilten Seiten des 
Dreiecks betraf, und die Gleichheit der Produkte je dreier abwechseln- 
der Stücke derselben aussprach. 
II. Verallgemeinerung der in der angeführten Abhandlung S.275 
und 300 gegebenen ausführlichen Zeichen der Krystall- 
flächen des sphäroedrischen Systems. 
In jenen Zeichen gaben wir an, wieviel eine Fläche, von welcher 
bekannt ist, wieviel sie abschneidet in jeder der drei Grunddimensionen 
des Systems, d.i. in den gröfsten Octaöderdimensionen oder den auf den 
Würfelflächen senkrechten, zugleich abschneidet in jeder der sechs mitt- 
leren zwischen je zwei der vorigen, d.i. in jeder der sechs auf den Gra- 
nato@derflächen senkrechten; ferner in jeder der vier kleinsten Octaeder- 
dimensionen, oder der auf den Octaöderflächen senkrechten, d.i. der mitt- 
leren zwischen je drei der ersten; endlich in jeder der zwölf auf den 
Flächen des Leucitkörpers senkrechten, d.i. der mittleren zwischen den 
letzteren und den ersteren, so wie zugleich zwischen je zwei benach- 
barten der zweiten Gattung. Ob nun gleich nicht allein von allen den 
genannten fünfundzwanzig Dimensionen Rechenschaft gegeben, sondern 
auch positive und negative Werthe in ihnen unterschieden werden mufs- 
ten, so vereinigte sich doch in dem gegebenen bildlichen Zeichen die 
bestimmte Beziehung jeder möglichen Stelle im Bilde auf alles zu un- 
terscheidende in den Dimensionen mit der höchsten Einfachheit aller 
auszudrückenden Werthe und ihrem harmonischen Zusammenhang un- 
tereinander so glücklich, dafs, auch abgesehen von den mannichfaltigen 
Vortiheilen, welche ein solches Bild für die Berechnung der Körper des 
