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heres Bild für den Werth in einer mittleren Octa&derdimension, deren 
Einheit wir d nannten, angab; der Werth Yz2’+1ı wird = V2, wie 
dies die Gröfse war, welche den Zählern der Co£flicienten der mittle- 
ren Octa&derdimensionen substituirt werden konnte, um diese Coefh- 
cienten in die absoluten Werthe, wenn die Grunddimension = ı ge- 
setzt ist, überzutragen. 
In der Fig.2. sind die achtzehn verschiedenen Werthe, welche einer 
und derselben Fläche [e:4a: 40 in den verschiedenen Richtungen 
zukommen, die senkrecht sind auf [a::3.ar 2000 „.Izuarsar:ooar|, 
[a:000:2. a], 2.ar 0a ar), [ooarzantz.ar);, oa yz.arsar]; 








ferner auf |=:—z.ar:ar|, |—z.ar:arıooar| u.s.f., die letzteren 
positiv oder negativ genommen, an den entsprechenden Stellen in den 
Seiten des Dreiecks und deren Verlängerungen geschrieben. 
Der Beweis für die Richugkeit des Schema’s ist dieser: 
Es sei in Fig.3. C der Mittelpunkt unsrer Construction; Ca und Cb 
zwei halbe Axen des Octaeders, also ab die Kante des Octaeders, dessen 
Mittelpunkt € ist. Es sei C(f=z.Cb=z: Ca, also aF der Durch- 
schnitt einer Fläche mit. der Ebne Cab; so ist Ct, aus 
C senkrecht auf aF', zugleich senkrecht auf der Ebne |a:z.a:wa |, 
also eine der auf den Flächen des Pyramidenwürfels [a:z. a:00a 
senkrechten Dimensionen. Wir fragen zuerst: in welchem Punkte o 
schneidet diese Dimension die Octa@derkante a5? und welches ist der 
Werth von Co, d.i. der Einheit dieser neuen Dimension für das Octae- 
der, dessen halbe Axe Ca=ı? So haben wir at:tF=a’: "a =ı:z 
und nach unserm Lehrsatz 
arob=at.CF:tF.Clb=ı.2: 2° A=ı 
a:ob=ı:!z 
u 
wodurch der Punkt o bestimmt ist. 
1 
ab, und o — ab, 
z+1 zt+1 


So wie nun od = 
so ist auch Ch = — —- Ca, und o — rn Ca; folglich 
+1 3 1 


