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ihnen senkrechten Flächen also zwischen einer Würfelfläche und Octae- 
derfläche, oder zwischen einer Octa@der- und Granatoederfläche. Die all- 
gemeine Eigenschaft einer Fläche aus der Hauptzone des Octaeders ist, 
dafs in zwei unsrer Grunddimensionen ihr gleiche Werthe zukommen, 
was wir im allgemeinen ausdrücken können mit der Form [3-a:2:a:a]. 
Ist 3>1, so haben wir Leucitoidflächen; ist 3< ı, Pyramidenoctae- 
derflächen. Der Fall z=ı ist der des Octaeders selbst, als die Mitte 
zwischen jenen beiden Abtheilungen. Die Grenzglieder wären z3= », 
d.i. die Würfelfläche, oder 3= Z die Granatoederfläche. So war 
im vorigen die allgemeine Eigenschaft einer Pyramidenwürfelfläche 
a:z.a:ooa| der Parallelismus mit einer der Grunddimensionen, oder © 
als Coefliecient von einer derselben; die Mitte 3=1ı war der Fall des 
Granatoeders, die beiden Endglieder 3= x und z=o beidemal der 
Fall des Würfels; und man wird nicht allein auch diese Grenzfälle in 
den Formeln unsers Schema’s mit begriffen, sondern ‚auch bei der nä- 
hern Vergleichung bestätigt finden, was wir vorhin von dem Tausch 
der Stellen sagten, wenn z, was wir >ı annehmen, <1 gesetzt wird. 
Die Fig. 2. enthält neben den vorigen Werthen zugleich die 
(21) neuen, welche einer Fläche in den zwölf gleichar- 
tigen Dimensionen senkrecht auf beliebigen Flächen der Hauptzone des 
Octa&öders zukommen, drei derselben innerhalb des Dreiecks, deren ne- 
gative Wertihe ausgeschlossen sind, wenn die Werthe in den Grund- 
dimensionen positiv gegeben waren, die neun übrigen mit den negativen 
Werthen derselben, wie bald die einen, bald die andern der Fläche 
la:+a:5 a zugehören können, an entsprechenden, sich entgegenge- 
setzten Stellen aufserhalb des Dreiecks in den sechs, durch.die verlänger- 
ten Seiten gesonderten Räumen. Die einundzwanzig neuen Werthe sind 
sogleich kenntlich durch ihren gemeinschaftlichen Zähler z-+ 2, welcher 
sie wieder, wie die vorigen der Zähler z-+ ı, auszeichnet. Die Stellen, 
die wir ihnen geben, entsprechen wieder der Vorausseszung 3> ı in.der 
Fläche |z.a:z.a:a|, in deren Normalen die der Fläche 
zugehörigen Stücke bestimmt werden sollen; und so entspricht ‘diese 
