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Wir geben endlich unserm Schema die gröfseste Allgemeinheit, 
indem wir angeben, wie eine Fläche |a:—-a:-; a] jede andre Art von 
Dimensionen schneidet, ssenkrecht'auf Flächen, (die“weder in: der Haupt- 
zone des Octaäders, noch in der Kantenzone des Würfels liegen, also 
weder Leucitoidflächen noch Pyramidenoctaäder-, noch Pyramidenwür- 
felflächen angehören , sondern ‘den Sechsmalachtflächnern oder Hexakis- 
octa@dern,; welches ‘bekanntlich: die 'allgemeinste Form der von gleichar- 
tigen Flächen begrenzten Körper des sphäro@drischen Systems. war, die 
gleichartigen vollzählig, und in der Begrenzung des Körpers im Gleich- 
gewicht unter sich genommen. 
Wir geben der beliebigen Fläche des Systems, in deren Normale 
werden soll, den Ausdruck \at—-a:Za|; sie wird einen Sechsmalacht- 
flächner geben, wenn y und z endliche Gröfsen, verschieden von einan- 
der einer Fläche |a:+a:4a | zukommende Werth allgemein bestimmt 
der und verschieden: von 4 sind. Fällt eine oder mehrere dieser Bedin- 
gungen weg, so reducirt sich der Sechsmalachtflächner auf einen der 
durch das Zusammenfallen mehrerer Flächen entstehenden Körper mit 
vierundzwanzig, zwölf, acht oder sechs Flächen. 
Das Maximum der Anzahl gleichartiger Dimensionen ist also 24, 
in‘ welchen wieder entgegengeselzte Richtungen oder Hälften zu unter- 
scheiden sind. Die entgegengesetzten von sechs werden wieder von den 
Werthen, welche einer Fläche |a:+a:-ra| zukommen können, ausge- 
schlossen, nemlich von denen, welche gegen Flächen gekehrt sind, in 
deren Zeichen |a: a za] die Werthe von a in gleichem positivem 
Sinn verstanden 'sind, wie für die Fläche ee: va]: Diese sechs je- 
derzeit in positivem Sinne der letzteren Fläche zugehörigen Werthe in 
sechs der zu untersuchenden Dimensionen zeigt unser Schema innerhalb 
des Dreiecks; von den übrigen achtzehn gleichartigen Dimensionen kön- 
nen der Fläche Werthe bald in positivem bald in negativem 
Sinn zukommen. Die sechsunddreifsig daraus entspringenden Gröfsen ver- 
theilen sich je sechs in die sechs Ausschnitte aufserhalb des Dreiecks, und 
