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Gleichung z=y, für y auch z schreiben, so verwandeln sich beide 
. 2z+1 1+2z 
z("+n)+1 1+(n+n)z" 
Es ist einleuchtend, dafs alle sechs Coäflicienten im Innern des 
ın 
Dreiecks in Einen Werth zusammenfallen, wenn z=y=1, d.i. im Fall 
es die Octaederfläche wird, auf welcher die gesuchte Richtung senkrecht 
steht. Und dann reduciren sich die sechs Ausdrücke in den Einen, schon 
aus unsern frühern Schemen bekannten , re 
Es ist nicht minder deutlich, dafs an der Stelle aufserhalb des Drei- 
. ee 1 . . - 
ecks, welche in der Linie von der Ecke 5 bis nach der Mitte zwischen 
1 
1 . . - ’ 
-z und —- an die erste bezeichnete Stelle grenzt, d.i. in dem Aus- 

schnitt, welcher sich zwischen den bezeichneten zwei Punkten und einer 
1 . ni, 
— und — ı befindet, ein Co£flicient stehen mufs, 
Mitte zwischen —, — 

der sich auf die Richtung bezieht senkrecht auf — a:--a"!Zz.a)\; denn 


die beiden letzteren Werthe mufs diese Fläche gemein haben mit der, 
auf welche der erste Coöfhicient sich bezog, der für [e®:+a: La 
galt; den Werth in a’ aber mufs sie im negativen Sinn mit derselben 
gemein haben. Der Coeflicient aber, der der Fläche la: 





zukommt in der Richtung senkrecht auf u 
2 y—1.1° 
Auch dieser Co£flicient wird mit dem ersten ne zusammenfal- 
Hal Ir nz+tny+i 
len, wenn in dem Ausdruck | -a:-a:-+a | der Divisor des ersten «=Null 
1 er zZ 

wird, d.i. wenn die Rede ist von einer Richtung senkrecht auf einer 

Fläche [o a’: ar: a]. Man sieht, dafs dies die Fläche eines Pyra- 

midenwürfels wäre, und dafs die beiden erwähnten Coeficienten werden 
würden — war In Fig. 2. aber hiefs dieselbe Fläche [oa za” za 
TIERE FTIR . 1 . 2.) WE, 
ooaNar:z a). Setzen wir aber statt 5 4 im ersten Ausdruck 
1a“, also für y, 1, so ist der Coefäicient 7 _—= —-*'_, wie er m 
nztny wstn 
Fig. 2. hiefs. 
Wir überzeugen uns eben so, dafs in dem benachbarten Aus- 

schnitt links vom vorigen in unserm Schema, der Coäflicient stehen muls, 
welcher sich bezieht auf die Richtung senkrecht auf 
zs+y-+1 
nz+ny—i 
er also in den verwandelt wird, welcher sich auf die Pyramidenwärfel- 

Dies giebt ihn = . Wiederum, wenn für 1, Null gesetzt, 
