Verallgemeinerung einiger Lehrsätze, 269 

fläche [® a?%a=:—a-| bezieht, so wird er mit dem in unserm Schema 

v = Sta Bi En z+y 
über ihm stehenden Coeflicienten ne er identisch, und Bee ZU 
Dieser Ausdruck, verglichen mit dem ihm correspondirenden „7 PR: -- in’Fig.2 

löset sich in denselben Werth auf, wenn die Fläche |» re 

auf denselben Ausdruck zurückgeführt wird, der ihr in Fig. 2. gegeben 
war, di. auf. Joaryar:za-| = [oo a: tar 2a“) ‚ alo wenn = 
gesetzt wird. 

z+y +1 ZN zty+i z+y+1 
nz+tny+ı’ nz+ny+ı? nz+ny—i nz+ny—i 
müssen in Einen Werth zusammenfallen, wenn 1=0, und z=y gesetzt 

Alle vier Coeflicienten 
wird. Die vier Flächen, auf welche sie sich beziehen, fallen dann zusam- 


men in die Granato@derfläche | pa: ang a; — [oo a:ar: za) ; der 

gemeinschaftliche Werth des Coöäflieienten it = — = _ = ———, wie er 
z(n+n) nN+n 

aus dem ersten Schema bekannt ist. 
Nach diesen Regeln geht das Schema unsrer Fig. 5. aus der Vor- 
ausseizung 3>y>ı und n'>n>ı hervor. Setzte man hingegen y>z>1, 
E : ; : ne SE H1 
während immer n'>n>1, so tauschten je zwei Co£flicienten wie Free 
en DU Ag . en . . 
und Tee ihre Stellen. Leizteres würde dann wiederum der kleinste 
sein, welcher, so lange r’>n>ı, immer an der nemlichen Stelle un- 
sers Dreiecks stehen mufs. Nach den verschiedenen möglichen Voraus- 
setzungen s>y> 1, y>2>1, y>ı>2,2>1>y, ı>y>2, 41>23>y 
würden der Reihe nach alle die sechs Co£flicienten innerhalb unsers 
z+y-+1 
nztny+i 
gekehrt würde dieser Werth fortrücken in der so eben angefangenen 
Dreiecks an die Stelle unsers zu stehen kommen; und um- 
Richtung nach der Reihe der Voraussetzungen s>y>ı, y>z=>1, 
eee>r>z i>a>y ida>ı>r: 
8. 4. 
Wir können ohne Schwierigkeit, was wir von dem sphäro@drischen 
System hier entwickelt haben, auf die übrigen Systeme anwenden, welche 
auf drei unter einander rechtwinklichen, aber ungleichen Grunddimen- 
sionen beruhen. Wir setzen also die drei z verschieden, als a,2,c, 
und suchen die Werthe in den Richtungen senkrecht auf einer Fläche 
