Verallgemeinerung einiger Lehrsätze. 273 
aber verschieden von der dritten. Wir seızen also a=b, so verwan- 
delt sich in der Form des Co£flicienten der gemeinschaftliche Zähler in 
+, der Nenner aber in die verschiedenen Werthe, wie sie das 
Schema Fig. 11. giebt, mit Weglassung der entgegengesetzten von den 
geschriebenen. Es verdoppelt sich nemlich wieder die Zahl der gleich- 
artigen Flächen gegen die vorige; die beiden gleichen a vertauschen ihre 
Coäflicienten wechselsweise und geben dann mit dem unveränderten c 
völlig gleiche Flächen; es sind die, welche zusammen einen Vierundvier- 
kantner bilden. Sie liegen um die Endspitze ce symmetrisch herum, 
welches in Fig. 11. unmittelbar einleuchten würde, wenn wir nicht der 
Bequemlichkeit des Raumes wegen, statt der in den kleinen Ausschnitt 
an c gehörigen, die ihnen entgegengesetzten im unteren grofsen Aus- 
schnitt, geschrieben hätten. Im sphäroedrischen System stellen sich um 
jede Octaederecke drei Reihen solcher Vierundvierkantner und bilden 
den Sechsmalachtflächner. Welche je acht nebst den ihnen parallelen 
es sind, sieht man jelzt in der Fig.5. sehr leicht. Nur die äufserste der 
drei um die obere Ecke des Dreiecks herumliegenden Reihen hat uns 
ihr Gegenstück in Fig. 11. gegeben; wir hätten jede der beiden anderen, 
die mittlere oder die innere Reihe wählen können ; aber wenn wiederum 
z2>y>ı, und m>n>p, so sind theils die Stellen, theils die jedes- 
maligen Combinationen der Gröfsen, aus welchen der Nenner des Coöffi- 
cienten zusammengesetzt wird, an den verschiedenen Stellen als dieje- 
nigen bestimmt, welche die Fig. 11. darlegt. 
Phys. Klasse 1824. Mm 
