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Den Coeflicienten von Cos zu in der Entwickelung der gan- 
zen Potenzen des Radiusvectors = r”, bezeichne ich durch 
c” ; ich werde zuerst die vier Integrale durch diese Coefficienten 
ausdrücken und dann eine allgemeine Relaion zwischen den zu 
verschiedenen Potenzen von r gehörigen C geben, woraus denn her- 
vorgehen wird, dafs C” jedesmal auf diese Integrale zurückgeführt 
werden kann. 
Man hat 
; ie ee —_ 27 0% 
... f Cos iu Cosede= — [ Cos ip (i )d=—-C 
wovon ! = 0 ausgenommen ist. 
.JSin iu Sin e de = Sin iu — — frr Cos md=— ic" 
Dasak OEL . 1 föos 177 (--:) De =|- co+ct 
 1—elose 
ng ERS Coszu Sin e + uf os in - u, =) 
1— e Cose Ü (te "(te Cose)? 

wenn man im letzten Gliede wirklich differentirt und Sin =?” durch 


r eliminirt, so erhält man, mit Ausnahme von ’ = 0, 
Sin zu Sin e de 2 a: 
a = Sf Cos iu de ( ir == ) ) 
1— eÜoss rr 
oder 
en, {c»—: CF»? +2(1—ee) cl 
e ı 
Die oben erwähnte allgemeine Relation erhält man, wenn 
man den zweiten Differentialquotienten von 7”, vor und nach der 
Entwickelung in die Reihe, vergleicht; man hat nämlich dadurch 
2 „a 
sn - (a—1) 7”? + n (en—3) 7" —n (n—2) (1—ee) r”* 
—= — Y ii C® Cos iu 
folglich 
37]... o=WüÜC"—n(n—) C®"?+n (en—3) 0"? — n (n—2) (1—ee) C®"® 

