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BEsSsEuL 
[39]...0= (a+1) C® — (en+1) CF”? + (1—ee) n Ct” 
und diese, verbunden mit 
0) ee 4 « —i) . N 1 
c9=ı; CM =ı; C! = 
giebt alle übrigen C. 
Dafs auch r”Cos m® und r”Sin m® von den vier Inte- 
gralen abhängen, läfst sich am leichtesten dadurch zeigen, dafs 
man diese Ausdrücke von & befreiet und dagegen r einführt. Man 
hat nämlich Cos m& gleich einer ganzen rationalen Function von 
Cos$ = — ar 5 wodurch r” Cos m$ sich in eine Reihe von 
Gliedern, von der Form F . »/ verwandelt, deren jedes daher, in 
seiner Entwickelung, den Coefliecienten von Cos iu = F.C% 
giebt; r” Sin mo ist dagegen gleich einer Reihe von Gliedern von 
der Form F »/ Sin &, oder 
V(1-—ee) . dr _p Vü-e) d.rf*! 
e dır e (f+1) dı 

F 
und der Coeflicient von Sin zu daher 
Eben so wie r” Cos m$ und 7” Sin m& verhalten sich in 
dieser Beziehung r” Cos me und r” Sin me. Es geht also hieraus 
hervor, dafs alle Entwickelungen der ganzen Potenzen des Radius- 
vectors, oder der Producte dieser Potenzen in Cosinusse oder Si- 
nusse der Vielfachen der Anomalien, von den vier Integralen ab- 
hängen. Die zweckmäfsigsten Arten, die Reduction wirklich zu 
machen, wird man aus den unten vorkommenden weiteren Unter- 
suchungen über die Integrale ableiten. 
11. 
Was die beiden ersten Integrale L und L’ betrifft, so ist ihre 
Reduction auf I; oben [29] und [30] schon gegeben; wir werden 
also nur diese transcendente Function näher untersuchen dürfen. 
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