über die planetarischen Störungen. 33 
werden kann. Wenn aber % ein kleiner Bruch ist, so ist weder 
[44]; noch ein anderer endlicher Ausdruck, welcher ein höheres 
I, aus zwei niedrigeren ergiebt, zur Rechnung bequem; denn da 
I, von der Ordnung von X ist, so ist 4°""1} — BI, von der 
Ordnung von A”' und wird durch den Unterschied zweier Gröfsen 
von der Ordnung von k gefunden, also mit desto geringerer Ge- 
nauigkeit, je kleiner kA und je gröfser ü ist. 
Von dieser Unbequemlichkeit frei ist ein anderer, aber un- 
endlicher Ausdruck von I,, welchen man leicht aus [44] ableiten 
kann. Eliminirt man nämlich I; aus den Ausdrücken von I, und 
TL,*', so erhält man 
2 
= BUT. + air Te - Bu a a 1? 
und nach den bekannten Eigenschaften der Kettenbrüche hat man 
AE=N.BEN —_ AB VW 

setzt man dieses in den eben gefundenen Ausdruck, so wird er 



2i y 76 E41) Ti+1 hl 0° 
u AT ME ER Far Se 
K 1? 
oder, — darıaa BNIBT r +: 
DIN Ser 
und nach [42] 
K 1 
Bao Biegen 
22° 27-2 
kk 

2i+2. 2i+4 
1— etc...» 
Diese verschiedenen Ausdrücke können, wenn man nicht un- 
mittelbar nach der Reihe [51] rechnen will, benutzt werden, um I, 
aus I und I; zu ‚erhalten; [44] mit desto geringerem Nachtheile, 
je gröfser k ist. 
Mathemat. Klasse 1824. E 
