über die planetarischen Störungen. 37 
wo die beiden ersten Glieder, von e=o bis e=27 genommen, 
verschwinden ; man hat also 
= (Hi un €” =* Cos (kSine) de— 27 f Cos e” Cos (kSine) de 

HJ eos e*’ +? Cos (A Sine) de 
2i-+1 
und wenn man 
„Jo €" . Cos (kSine) de durch ZZ ph 
bezeichnet 
= kp (i—ı1) — 2/9 (i) + kb (i+1) 
Diese Relation stimmt mit [40] überein; allein für i=o und 
i—=ı findet man go=]; und gı =],, also auch 92 = T[,, u.s.w. 
Q.E.D. 
En vonz=0 ee 
[54] „fCos kz - (—22) ” ds Bi = —u LE 
Beweis. Cos €” Cos (kSine) enthält nur gerade Potenzen 
von Cos e und Sin e, also nur Cosinusse der geraden Vielfachen 
von e; ‚f Cos €” » Cos (ASine) de also, aufser dem in e multpli- 
eirten Gliede, nur Sinusse der geraden Vielfachen von e, welche 

daher, von o bis + 7, von % m bis #, von = bis -; = und von 
> bis 2 genommen, verschwinden. Man hat daher 
=0 
Ir 
„Jess e* Cos(kSine) de| *°" 
eu er I, nach [55] 
]=+,f@es €” Cos (kSine) de Latr, 24 
se=Zz = 
TE 
dz 
Schreibt man z für Sin e, so erhält man de = re 
3 
Cos e® = ı — zz und damit den Satz. 
[55]- fe e”c COos (mSine) de = Dan an, 
Beweis. Die ungeraden Ben von Cos e, in der Ent- 
wickelung ‘der Exponentialgröfse verschwinden aus dem Integrale; 
man hat dasselbe daher 
