von der Integration der linearen Gleichungen. 75 
= f(1,m+r); A, =S (,m+r+1). Diese Werthe in (III) 
8.13 gesetzt, geben 
+ Sri) 
_ [d S (m—1,r+2) + cf (m—1,r+1)] 
+ [2 (m —, r+3) + 2bef(m—2,r-+2) + c? f(m—2, r+1)] 
2 wre a U BE SE = ER 3 KETESBLE SE ZRiERN NE STE EBenin ge Zus era een ur ae] a) an etaya yet ie 
— (1) [8”"', fi, mr) + (m—1) 8772 cf (1, mr) +... +" f{1,r+1)] 
+ (-1)” [e”r0, m-+-r-H1) + m 5”! cf(0, m-+r) + m; 5"? c? f(0, m+Hr—1)-+...- 
+ f(yr+1)] 
Beispiel. Die Differenzgleichung "G,_,+""G, +""G_, 
zu integriren, wird hier 3=c= ı und f(m,r)=m .r also f (0, r) 
= m,.r 
— 0, daher 
”G, =m (r+1) — (m—1) (2r+3) + 4 (m—2) (r-+2) — 4 (m—3) (2r-+5) 
+ 16 (m—4) (r+3) — 16 (m—5) (2r+7) + 
und es wird hiernach 
G=0 '6 =r +41; ?G =—1;’G, =3r+5; 'G. =—2r—9; 
’G,=9r-+- 25; u.8.Ww. 
Für m = 5 erhält man 
’G_,‚+'@G+'G_,=5.r oder 
9r+ 16 —2r —9— 2r -171=5,r 
auch entsteht für verschiedene Werthe von m und r nachste- 
hende Tafel 


