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8. 15. 
Aufgabe. Die gegebene partielle Differenzgleichung 
GE ED GE ENGE TG 0 
r—i 
zu integriren, wenn der Werth für G, gegeben ist, oder willkühr- 
lich angenommen wird. 
Auflösung. Es ist nach (I) 8.13. "4A u ER FR lee 
m+r—1 7 
+c.”"G_, und wenn man hierin m = 0, dann r=0 setzt, so 
findet man 
AB Gesund AU — Ib 7.G: 
daher wenn ”4,,,_, = 0 gesetzt wird, so wird zugleich erfordert, 
dafs 4,_, und ”4,_, die vorstehende Werthe behalten. Man er- 
hält daher nach (III) $. 13. 
"G=(-1) [3 . A,,+ mb” e. A... teen te 4, 
oder wesen dd, = a, A. Bee 
°G, = (1) [8° .G,,,+mb0.G,,,_,+m, 8° 0°.G,,, 2.4 
+0" G, 
Hieraus findet man 
G= G, 
ie Dre m ER 
2G.= 2.6G,:+25ce.G,,ı+ ©. 
ee WI EREE BETIRTE 
u. Ss. w. 
Beispiel. Die Differenzgleichung "G,_, +2.""@,+3.”"@G_, 
= 0 zu integriren, wenn G,— Ar gegeben ist, wird hier G=ır; 
'G=—4(2+5r); °G,= 2» (4+57r); °G, = — 10 (6+5r); u.s.w. 
also für m =3 
3 
._+t+2:-°@G+3.°G_, = 0 oder auch 
— 10 (+57) + 2.20 (A+57) +3.20(6r—1ı) = 0. 
$. 16. 
Die vorstehenden Untersuchungen lassen sich noch durch eine 
ähnliche Behandlung auf partielle Differenzgleichungen anwenden, 
