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von der Integration der linearen Gleichungen. 77 
deren Index m und r noch in andern als den gegebenen Beziehun- 
gen gegen einander stehen. Setzt man den Nenner der erzeugen- 
den Funkzion 
— (tax +ba’+c& Here ) + d+ex+ ga’ +h2’ Here ur 
so wird eben so wie 8.8 
P'=[ı+ax+ba’+c®+- dere + (d+ex+gx +ha° + en >] Q' 
und wenn *4, den zu x’ gehörigen Koeffizienten der Reihe P, be- 
zeichnet 
"A="G+a.”"G_,+b."G_,+c0."@_, + 
+d.”"'G@,+e.""G.,+g.""G,_, + 
woraus der Zusammenhang zwischen dem Nenner der erzeugenden 
Funkzion und den Gliedern der Differenzgleichung hervor geht. 
Sucht man daher das Integral der Gleichung 
2103, 00 NEE TR A A N 
so ist der Nenner der erzeugenden Funkzion = ı +bx°’ + (d+hx’)y. 
Eben so wird für "@G_,+d.”""G,+8."”""G_,=f(m;r) 
der zugehörige Nenner =x + (d-+gx”) y: 
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Aufgabe. Die partielle Differenzgleichung 
Deu. Ge ar. (mr) 
zu integriren, wenn f (m, r) irgend eine gegebene Funkzion von 
m und r bedeutet. 
Auflösung. Man setze 
P+-P,y+Pay°’ + „ir Der E 2 
en Queen 
Q,="G+"G,24+"G, 2 + » so findet man wie $. 13. 
U Ed I ale Erd DR a Se RE ET ar U ee SELL und 
m 
wenn man b+cx’—ß seızt 
A s 4 Br B?y? B?,? = Bey 
o=2 l- - za re — ot +(-1) Zr He] 
=° x 


