von der Integration der linearen Gleichungen. 79 
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Ferner findet man aus P' = (x+by-+cx’y) Q' 
P,=xQ, + (b+cx”) Q,_,, daher 
Gy "A VETERAN" TIGE NG 
und wenn man "4,,,_, = f (m,r) setzt . 
+  f(m,r-+1) 
[b fm—ı,r+#2)+ ef(m-—1ı, r)] 
4 [#°./ (m, r+3) + 2bef (m—2,r-+1) + c?f(m—2, r—1)] 
(II) G, — er), Las Date m-++- r) -E (m — 1) im-2 ef(,m+r-—2) 
+ (m —1), D’°’ ee f(, mr —4) + ] 
+ [r (um +r+1) + mb cf(,m+r-—1) 
+ m, b"—2 c? f (0, m-+-r—3) + m; b"? ce? f(,m+r—;5) Eee ande ] 
Beispiel. Die gegebene Gleichung "G_,+""G,+""G_,=m.r 
zu integriren, wird hier f (m,r) = m.r also f (0,7) = o u. s. w. 
daher finde man 
°G,=(r+1) [m — 2 (m—1) + 4 (m—2) — s (m—5) + 16 (m—1) 
— 32 (m—5) + + ] 
aloG=0; '@,=r-+1; ’G=0; ’G=3(-+1); 'G =—2(rH1); 
’G.=9(r+1); '@,=— 12 (r—1); u. s. W. 
Für m =2 und m=5 findet man hiernach 
"Cru Gr 'G, 2: und ’G ,+’G+'G.,.=5r oder 
0 +rHi+rr —ı=Sr 9r —2r —2 — 27 +2=B5r. 
g. 18. 
Aufgabe. Die partielle Differenzgleichung 
RG EERDUN TIGE er, ar m GI a 
