gleich grofse Segmente abzuschneiden. 85 
aid ven Vor) er 2 +:) ):F— 2 VE 
VE ee = — zVFg« 


. Durch eine reine, geometrisch abgeleitete Construction ergeben 
sich die Axen, en: man von dem Winkel 2« einen gleich- 
schenkligen Triangel *- . sin 2« = F abschneidet. Auch wür- 
den sich hier die Wer the von a und 3 leichter als in (4) fin- 
den, weilb=xsin« und a=x cos « ist. 
. Zeichner man die dazu gehörige Hyperbel, so ergiebt sich so- 
gleich, dafs alle Linien, welche von dem gegebenen Winkel 
gleich, grofse Triangel abschneiden sollen, Tangenten von 
der gezeichneten Hyperbel werden, und da bekanntlich alle 
zwischen den Assymptoten liegende Tangenten; von der Hyper- 
bel im Berührungspunkte halbirt werden , so folgt: dafs der 
gesuchte geometrische Ort eine Hyperbel ist, de- 
ren Assymptoten Winkel 2« und deren Axen 2a, 2b, 
wir in (4) bestimmt haben. 
. Ist x die Absisse für den Berührungspunkt, so ergeben sich, 
wenn man aus den Endpunkten der Tangente Perpendikel auf 
die Queraxe und deren Verlängerung fallen läfst, durch die da- 
durch entstehenden ähnlichen Triangel, die drei Seiten 4, 3, C 
des in Rede stehenden Triangels, nemlich: 
die Länge der Seite, welche die Tangente bildet, 
= Va +8) 8’ —a' , 
die Seite B=z bed (x + Vx’—a’) 
und die Seite C = ee. (x — Vx’—a’). 
Da nun bekanntlich 
F=- V[@+0—-2][2-(c- 3]. 
