2: 
gleich grofse Segmente abzuschneiden, 87 
Bekanntlich kann jeder Kegelschnitt als irgend 'eine Projection 
des Kreises betrachtet werden, und umgekehrt der Kreis als 
irgend eine Projection eines beliebigen Kegelschnius. — Hier 
soll nur von orthögraphischer Projection, als die leichteste die 
Rede sein, und um die Sache in der Vorstellung zu erleichtern, 
wollen wir unter den Kegelschnitten die Ellipse wählen. 
Will man in einer Ellipse durch eine Sehne ein Segment von 
gegebenem‘ Flächeninhalte, oder ein Segment abschneiden, 
welches zu der Fläche‘ der ganzen Ellipse ein gegebenes Ver- 
hältnifs hat, so würde es blos darauf ankommen, indem über 
der kleinen’ ‘Axe' beschriebenen Kreise ein Kreissegment abzu- 
schneiden, welches zu dem ganzen Kreise in dem gegebenen 
Verhältnisse sıehet. = Sieht man nun die Ellipse als die Pro- 
jection dieses Kreises an, so ziehe man nur durch die End- 
punkte der Kreissehne Parallelen mit der grofsen Axe, und 
verbinde‘ die Durchschnittspunkte dieser Parallelen mit der El- 
lipse durch eine Ellipsensehne, so hat man der Projectionslehre 
gemäls ein Ellipsensegment, welches zu seiner Ellipse dasselbe 
Verhältnifs hat, wie das Kreissegment zu sciuem Kreise. 
Soll man in einer Ellipse z.B. ein Sechsseit einschreiben, des- 
sen Segmente isotomisch sind, so beschreibe man in dem 
Kreis über der kleinen Axe ein reguläres Sechsseit, ziehe wie 
(3) durch alle Winkelspitzen Parallelen mit der grofsen Axe, 
und verbinde die Durchschnittspunkte dieser Parallelen mit 
der Ellipse durch gerade Linien, so ist. die Aufgabe gelöst; 
weil nach (3) jedes entstandene Ellipsensegment zur ganzen 
Ellipse immer dasselbe Verhältnifs, wie das zugehörige Kreis- 
segment zum ganzen Kreise haben mufs, und da im Kreise 
die Segmente alle gleich sind, so sind es auch die in der 
Ellipse. 
Denkt man sich nun einen Berührungskreis in dem im Kreise 
(4) eingeschriebenen, regulären Sechsseit, so ist dessen Pro- 
jection offenbar eine der erstern ähnliche Ellipse, die, jede EI- 
lipsensehne des isotomischen Seclhısseits in ihrer Mitte berührt. 
