4f KOVESLIGETHY RADO : 



sűrűsége. Ez utóbbi körülményre hivatkozhatunk a Nap múltjában, a^ 

 magas hőmérsékletre a jelenben. i\Iegjegyzem különben, hogy az itt rejlő 

 bizonytalanságot csupán a számolás egyszerűsítésére hoztam be, és telje- 

 sen kikerülhető, ha az ideális gázok törvénye helyett a tényleges viszo- 

 nyoknak megfelelő Van der WA.\LS-féle törvényt alkalmazzuk. 



Legyen dp a nyomásnövekedés, melyet a gázrészecske szenved, ha az 

 égi test középpontjától /) távolságból dp-val emeljük. Ha y a nehézségi 

 gyorsulás a Föld felületén és g,, ugyanaz az égi test belsejében p távolság- 

 l)an a középpontéi, ha végre s a gáz egy köbméterének nehézsége a Föld 

 felületén mérve, akkor áll az ismeretes hidrosztatikai egyenlet, a mely 

 egyszersmind a barometeres magasságmérés alap formulája : 



di) = '^^'sdp. 1> 



9 



Ha most (/j-vel jelöljük a nehézségi gyorsulást az égi test felületén, 

 >y-mel az egész r sugarában foglalt gömb tömegét,' m-mel a /v-változó 

 sugarú gömb által körülfogott tömeget, akkor a Newton-íóIc törvény értel- 

 mében • 



!h = íh -^^. ■ 2) 



Ha a megelőző két egyenletből elimináljuk (j,-i, persze tekintettel 

 lévén arra, hogy az m tömeg lényegesen függvénye p sugarának, akkor 

 jutunk a következő, feladatunkat már megoldó differencziál egyenlethez : 



<Py. ^/2_l_,M,'/'+4^.'/..,.=.0, 3> 



dp^ \p .s dpí}>p Mg 



a mely tulaj donképen a barometeres magassági formula differencziálegyen- 

 letével azonos. Csakhogy az utóbbiban néhány, itt nem alkalmazható 

 egyszerűsítés lép fel : A földi légkör tömege ugyanis a Földé mellett elha- 

 nyagolható, vagyis 2)-l)en ni = M tehető, és ezenkívül a ténylegesen 

 elérhető magasságok oly kicsinyek, hogy számukra nagyobb hiba nélkül 

 l)-ben is g,j = g tehető, úgy hogy ismét az 1) egyenlet — de még egysze- 

 rűbb alakban — marad. Úgy ebben, mint 3)-ban a nyomás mint a sűrűség 

 és a központtól számított távolság függvénye szerepel. Az egyenletnek 

 tehát, minthogy két mennyiségét, nyomást és sűrűséget tesz függővé egy 

 harmadiktól, végtelen sok megoldása lehet, a mi csak annyit mond, hogy 

 a mechanikai egyensúly teljesen csak akkor van definiálva, ha az anyag- 

 nak hőegyensúlyát is ismerjük, azaz, ha meg tudjuk mondani, hogy minő 

 összefüggés áll fenn nyomás és sűrűség között. 



