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imd da selbst die Anziehungskraft der náchsten Himmelsköiper nicht in 

 Betracht kommen kann. Bezüglich des Stoffes muss angenommen wer- 

 den, dass er genau dem Gesetze von Boyle-Gay-Lussac gehorche, mithin 

 ein ideales Gas sei. Diese Annahme ist jedenfalls die am wenigsten zuver- 

 lássige in der ganzen liechnung, kann aber als erste Nálieriing benützt 

 werden, da ja die Abweichung von diesem Gesetze um so kleiner ist, je 

 höher die Temperatiir, oder je geringer die Dichte des Gases ist. In ent- 

 fernter Vergangenheit der Sonne mag man sich aiif diesen letzteren, in der 

 Gegenwart auf den ersteren ümstand berufen. Übrigens bedeutet die Ein- 

 führung des einfachen Gasgesetzes nur eine Vereinfachung der Eechnung. 

 Den tatsáclilichen Verhiiltnissen kann man bedeutend genauer entsprechen, 

 wenn man sich auf das Gesetz von Van der Waals stützt. 



Es sei (Ip die Druckzunahme, die ein Gasteilchen erfáhrt, wenn es aus 

 der Mittelpunktentfernung /> um das unendlich kleine dp gehoben wird ; ff 

 bedeute die Schwerkraft auf der Erdoberíláche, //„ dieselbe im Innern des 

 AVeltkörpers in der Entfernung p vom Centrum, und s die Schwere eines 

 Kubikmeter Gases auf der Erdoberíláche gemessen. Die hj'drostatische 

 Gleichung, die zugleich die Grundformel der barometrischen Höhenmes- 

 sung ist, ergiebt 



őp = -l^'-'-HClp. 1) 



íl 



Bedeutet nun //j die Schwerebeschleunigung an der Oberfláche des 

 Himmelskörpers, M dessen ganze, in der Kugel vom Radius r begriflfene 

 Masse, und /// die Masse in der vom Piadius p uraschlossenen Kugel, so ist 

 im Sinne des NEWTON'chen Gesetzes : 



íh = 3. -M^' 2) 



und die Elimination von (j,, aus beiden Gleichungen, wobei freilich bedacht 

 werden muss, dass /// von dem veránderlichen p abhángt, ergiebt 



~d^ + \p" 71íp)Tp + M<, •' - "' ^^ 



welche Gleicbung eigentlich den exakten Ausdruck der barometrischen 

 Höhenformel in diö'erentieller Form darstellt, Nur kann die letztere bedeu- 

 tend vereinfacht werden. Erstlich kann die Masse der Atmospháre neben 

 jener der Erde vernachliissigt werden, was in 2) rn = .1/ ergiebt und ausser- 

 dem sind in den meisten Fállen die erreich^en Höhen so gering, dass in 1) 

 selbst /y,, = <i gesetzt werden kann, wodurch man auf eine nocli ein- 

 fachere Form als 1) falit. Aber auch in diescr Form sieht man, dass die 

 Gleichung 3) neben der Veránderlichen }> die unabhángige Variable .s und 



