ÜHEH DAS ALTÉR DER ERDE. 97 



die abhángige p enthált, oder dass die Gleichung ímendlich viele Auflö- 

 sungeii zulásst, welche allé der Bedingung des mechanischcn Gleich- 

 gewichtes genügen. Hindeutig definirt erseheint der Gleichgewichtszustand 

 erst, wenn auch das Vcrlialteii des Stoffesin warmetheoretiseher Beziehuno- 

 bekannt ist, d. h. ^Yenn der Zusammenhang gégében ist, der zwischen Druck 

 und Dichte besteht. 



Nach dem Vorhergehenden ist der Wármegleichgewichtszustand als 

 isentroper erkannt worden. In diesem Falle bestében die PoissoN'schen 

 Gleichungen, welche den Zusammenhang der drei Zustandsvariabeln 

 bestimmen, wenn sich das Gas in für Wárme undurchdringbarem Gefásse 

 verándert. Diese Gleichungen lauten 



fc 1 



I &\k-i l 0\ k-i 



l> = Po[-^J und.s^.s^-) , 4) 



und hiebei bedeuten 0q, pQ und Sq absolute Temperatur, Druck und Dichte 

 im Mittelpunkt der Gaskugel, /.• das Verháltniss der specifischen Wármen 

 bei konstantem Druck und konstantem Volumen. Des Folgenden halber 

 gewinnt die Bemerkung Wichtigkeit, dass diese Grösse unabhángig ist von 

 der specifischen Beschaí'fenheit des Stoffes und dass sie einzig durch die 

 molekulare Zusammensetzung des Gases gégében ist, derart, dass für 

 ein 1-, 2-, 3-atomiges Gas /,■ = ^/s, Vs. -V? wird. * 



Die obigen Gleichungen, die in der Lehre von den Wármemaschinen 

 eine so grosse Piolle spielen, shid auch auf das Innere der Erde anwendbar. 

 Denkt man sich einen Schacht, der bis zum Mittelpunkte der Erde reicht, 

 so wird die Temperatur am Boden desselben, wenn er sich mit atmosphá- 

 rischer Luft gefüllt hat, nach Erreichung des Gleichgewichtes 32,000°, der 

 Druck 13x10^ Atmospháren und die Dichte in Bezúg auf Wasser 143-5, 

 angenommen natürlich, dass die Luft auch unter diesen Verháltnissen noch 

 stets dem Gesetze der idealen Gase gehorcht. 



Die Einführung der Gleichungen 4) in 3) ergiebt endlich 



A;=l 



d^& , 2 da 4-7z{k—l)(j,rHl&o~ir 1 



-5-2- H j~ 4 rr, — <9 fc-í = 0, 5) 



ap'' p dp i'MgPo 



welche nach geschehener Integration nun für jede Entfernung p im Innern 

 der Gaskugel die entsprechende Temperatur liefert. Mit dieser und den 

 Gleichungen 4) findet man dann für dieselbe Stelle auch Druck und Dichte. 



* Anwenilungen der iiiecliauischen Wiirmetlieoric auf kosmologische Pro- 

 bleme. Leipzig, 1882. 



Fóldifnu K'lzlöiiy. .V.V.V/. kül. IDOL y 



