98 U. KÖVESLIGETHV : 



Es schien mir angezeigt, diese auch für das Innere der Erde geltende 

 Gleichuug bier zu gebén, und derén Ableitung wenigstens der Hauptsacbe 

 nacb zu skizziren, da die empiriscben Gleicbungen für die Dichte des Erd- 

 innern, derén Begründung aus einem ganz anderen Gebiete der pbysika- 

 liscben Geograpbie berstammt, den bier gegebenen Gleicbungen ebenfalls 

 Genüge leisten. 



Legendre- Laplace stellt als Dichtegesetz die Forniel anf 



Sm lílTT 



s = (• ~- , c = 4,420 ; fu ^ 141 °40'5, 



X 



welcbe für /; = 2 eine Lösung der Gleicbung 5) darstellt. Ebenso entspricbt 

 bei etwas anderer Wabl der Konstanten die Formel von E. Eoche 



.s-.So(l~«.r2), .So= 10,10; «:= 0-764. 



In beiden Ausdrücken bedeutet x die Mittelpunktsentfernung in Teilen des 

 Halbmessers. Für den Mittelpunkt der Erde ergiebt sich die Dicbte aus 

 beiden Ausdrücken etwas grösser als 10. 



Diese Gleicbungen sind so abgeleitet, dass sie die Abplattung der 

 Erde und die Prácessionskonstante a priori ergeben, besitzen aber aucb 

 rein pbysikaliscbe Bedeutung. Beidé drüeken námlicb aus, dass die Zusam- 

 mendrückbarkeit des die Erde bildenden Stoffes durcb Druck desto geringer 

 ist, je grösser die scbon erreicbte Dicbte geworden ist. Nacb der Regelvon 

 Legendre-Laplace ist der einer bestimmten Zusammendrückung ent- 

 sprecbende Druck einfacb der scbon erreicbton Dicbte proportional ; nacb 

 dem, analytiscb einfacber gebauten BocHE'scben Gesetze tritt nocb ein 

 von dem Quadrate der Dicbte abhángiges Glied auf. 



Die voUstándige Lösung der Gleicbung 5) erbeiscbt die Kenntniss 

 zweier Grenzbedingungen, die sebr leicbt bescbafft werden können, die 

 aber ein ganz verscbiedenes líesultat bewirken, je nacbdem der Weltkör- 

 per ein Fixstern, oder aber wie die Erde, mit einem Kerné von beliebigem 

 Aggregatzustande verseben ist. 



In beiden Fállen besagt die eine Grenzbedingung, dass die Tempe- 

 ratur im Mittelpunkte der Kugel 6^„ werden muss, und an der Oberflácbe 

 der G^ískugel einen el)enfal]s bestimmten Wert annebme. Im Falle eines 

 Fixsternes ist die Oberíiácbe stets mit dem leeren Baume in Berübrung, 

 die Temperatur derselben kann alsó sebr nabe als absolut Null betracbtet 

 werden. Im Falle einer Planetenkugel ist jedocb die Temperatur der Gas- 

 oberflácbe der Temperatur der innersten Krusteníiacbe gleicb. Yergleicht 

 man alsó das Integrál der Gleicbung mit den empiriscben Gesetzen von 

 Legendre-Laplack und Boche, so muss man zu ganz neuen. bisber nit-bt 

 beacbteten Beziebungen gelangen, welcbe Einiges überdie Dickcdcr líinde 



