ÜHER DAS ALTÉR DER ERDK. 103 



lláchenschwere. lm Mittelpimkte ist dasselbe stets Null, an der Oberíiáclio 

 für Fixsterne sowohl, als Planeten die Einheit. Für Planeten ándert sicli 

 die Gestalt der Schwerekurven in der Weise, dass beim Übergango in die 

 Kruste ein Sprung in der Kurve zu bemerken ist, 



Ist /." = oo, oder }i^=0, so entspricht dienem Falle homogenes Gas, 

 und die Schwere ist einfach proportional dem Mittelpunktsabstande. 

 Abgeselien von diesem Falle wách.st die Schwere zunachst mit der Tiefe, 

 erreicht ein Maximum, und nimmt dann bis Null hin ab. Das Maximum 

 rückt um so náher dem Mittelpunkte, je kleiner k, und je einfacher daher 

 der molekulare Aufbau des Gases ist. Für k = Vs erreicht dieses Maximum 

 den Wert oo und falit in den Mittelpunkt selbst. Die Schwerekurve zer- 

 fiillt hiebei in zwei Áste : die Ordinatenaxe und eine Kurve, derén Ordi- 

 naten im umgekehrten Quadrate der Entfernung atehen, welche daher die 

 NEWTON'sche Anziehung eines einzelnen Punktes giebt. Der Himmelskörper 

 hat sich daher für /.' = ^h in einen einzigen Punkt zusammengezogen. 



Da der Zustand des Weltkörpers dem Raume nach genügend bekannt 

 ist, erübrigt es noch, die zeitlichen Anderungen zu untersuchen. Es bedeute 

 zu diesem Zwecke r den momentanen Halbmesser, §, p, % Dichte, Druck 

 und Temperatur eines beliebigen (z. B. auch im Mittelpunkte gelegenen) 

 Teilchens. Schrumpft nun die Kugel zusammen, und wird in einem gewissen 

 Zeitpunkte der Radius 



r = —, 8) 



m 



so wird die Dichte, weil dem Kubus der linearen Abmessungen proportional, 



S^TH^^. 9) 



Die Schwere der Kugel wird, weil dem Quadrate des Radius umge- 

 kehrt proportional, m'^-jnal grösser und in diesem Verháltnisse wáchst auch 

 die Druckkraft der einzelnen Schichten. Zugleich wird aber auch die Ober- 

 íláche der Kugel im Verháltnisse von 1 : iii^ kleiner, und da der Druck die 

 Druckkraft auf die Flácheneinheit darstellt, so ist der Druck auf das »i*-fache 

 des ursprünglichen gewachsen, oder 



l) = vi*i(). 10) 



Fülirt man die beiden letzten Gleichungen in das BoYLE-GAY-LussAc'sche 

 Gesetz ein, so findet man, dass die momentane absolute Temperatur das 

 m-fache der ursprünglichen ist, dass mithin 



e=inX. 11)- 



Denkt man sich drei aufeinander senkrechte Koordinatenaxen, auf 



