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die Tcmperatiir der unteren Grenze entspricht, so inuss der tatsáchliche 

 Halbmesser kleiner gewesen sein. 



Zu einem sehr interessanten und des Folgenden halber wichtigen 

 Eesiiltate gelangt man, wenn die Gleichungen 9) — 1 1 ) in die erste Gleichung 

 der Warmetbeorie eingeführt werden. Das Ergebniss sebeint auf den ersten 

 Blick paradox zu sein, wird aber bei geringem Xacbdenken klar und ver- 

 stándlich. Erteilt man der Masseneinbeit eines Gases die unendlicb kleine 

 Wármezufubr d(J, so wácbst einesteils der innere Wármegebalt um eine 

 der Temperaturzunahme íW entsprechende Grösse, anderenteils wird 

 áussere Arbeit geleistet, insofern die Vohimvergrösserung dv den áusseren 

 Druck zurückscbiebt. Man hat daher 



d(j=(\,tid+p(iv, 



wenn r^ die speciüsche Wárme bei konstantem Volumen bedeutet. Da man 

 es mit der Masseneinbeit zu tun hat, so ist 



1 

 s 

 und in Folge dessen 



d(J = {Cv%—3-pv>)<hn, 

 oder, da 



ist, einfacber 



^p =-(3/,-4)r,.T. 



(Illf 



Statt ^ diH kann aber wegen der Konstanz des ersten Faktors (/ (m T) 



geschrieben werden, und biefür wegen 11) auch dd. Nun ist aber ^^^ die 



d6 



Wármemenge, welcbe die Masseneinbeit des Weltkörpers aufnimmt, wenn 



die Temperatur derselben um 1 ° C wácbst, alsó die speeifische Wármekapa- 



citát, und zwar in dem Falle, dass sich das Gas lángs einer kosmogonischen 



Linie verándert. Bezeiclmet man alsó diese speeifische Wárme mit r, so ist 



cz= — (3/,— 4)c,-, 14) 



und für zweiatomige Gase, da /,• = '^/s ist : 



c = -~0,2c,. 



Cl, ist stets positiv, r daher wesentlich negativ. Das besagt alsó, dass 

 sich der Weltköii^er durcb Abkühlung erwármt, und dass seine Tempera- 

 tur sinkt, wenn ihm von Aussen her Wárme zugeführt wird. 



Der Grund diescs ])aradox scheinenden Satzes ist sehr einfach : wenn 



