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sich eiii Himmelskörper abkühlt, so erfolgt zunáehst Contractioii, alsó 

 mechanische Arbeitsleistung, die in der Tat in einem langsamen Fallen 

 der Schichten gegen den Mittelpunkt besteht, Diese Arbeit verwandelt sich 

 nun in Wárme und ihr Betrag genügt nicht nur zur Deckung der Aus- 

 strahlung, sondern ermöglicht noch eine Aufspeicherung der inneren 

 Wárme. Uusere Gleichung zeigt eben, dass von der Contractionswárme, 

 derén Maass für die Masseneinheit und 1 ° C eben Cf ist, 20 <Vo zur Deckung 

 der Ausstrahlung genügen (daher das negatíve Yorzeichen). wáhrend die 

 verbleibenden 80 <Vo den Wármevorrath bereichern. 



Wáre /. = "^/s, so strahlt der Körper überhaupt nicht, und ist /. < '^/a, 

 80 ist die kosmogonische Wármekapacitát positiv. Ein solcher Körper kann 

 im Weltalle für die Dauer gar nicht bestében, da eine Wármeabgabe in 

 irgend einem Moraente ein Schrumpfen bis ins Unendliche, eine einmalige 

 Wármeaufnahme eine Extension bis ins Unendliclie bervorbringt. 



Die Bestimmung der Ausstrahlung ist nun die letzte Aufgal)e, welche 

 zur Altersbestimmung der Erde nötig ist. Die Möglichkeit der Lösung ist 

 dadurch gégében, dass es gelingt zwei Ausdrücke für die Strahlung aufzu- 

 stellen ; der eine ist von rein mechanischer, der andere von wármetbeore- 

 tischer Bedeutung. Die Gleicbsetzung beider Ausdrücke liefert eine 

 Gleichung, aus der die zu einer gegebenen Contraction nötige Zeitberechnet 

 werden kann. 



Der erstere dieser Ausdrücke ist von A. Bittér* gégében, und tür 

 die gesammte Geogonie von so hoher Wichtigkeit, dass sein Stúdium auf 

 das Wármste empfohlen werden kann. Das bereltet selbst für den matlie- 

 matisch weniger geschultcn Leser kelne besonderen Schwierigkeiten, da 

 die vorkommenden Integrationen ganz umgangen werden, so dass die Ab- 

 leltungen inhaltlich dem Gebiete der niederen Analj^se angehören. Icb will 

 an dieser Stelle eine sehr cleraentare, wenn auch nicht ganz strenge Ablei- 

 tung der beiden ötralilungsformeln gebén. 



Wir denken uns, dass der Halbmesser des líimmelskörpers in der 

 unendlicb kurzen Zeit dt, wáhrend welcher die Contraction als gleicliförmig 

 betrachtet werden darf, um die sehr kleine Grösse (h- zunehme ; dann ist 



ofifenbar — ,, die Contraction in der Zeiteinheit (z. ]i in einem -lahre). 



Das — Vorzeichen soll anzeigen, dass mit laufender Zeit tatsáchlich 

 Schrumpfung stattfindet ; positives Vorzeichen würde aiif Dilatation schlies- 

 sen lassen. Da diese Schrumpfung als langsames Fallen der Schichten 

 gegen den Mittelpunkt aufgefasst werden kann, so ist (He in der Zeitein- 



* rntcisiich. libur die Jlolic der AtiiiDSpliarc und die ('»mstitii1ii)ii gasf'ür- 

 niiger Weltkörper. Ami. d. Tliys. u. Clicin. ISS(». \U\. Xl pa<r. :'.3:{. 



