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welches Integrál nach einem bekannten physikalischen Satze ein Grenz- 

 wert sein soll. Die momentane Geschwindigkeit kann auch durch den 

 Brechungsindex 71 ansgedrückt werden und so kommt 





2) 



wenn die mit dem Indexe 1 bezeichneten Grössen auf die Erdoberfláche 

 bezogen werden. 



Mit Hilfe der Variationsrechnung gelangt man auf diesem Wege zur 

 Gleichung des Bebenstrales und sonach ohne weitere Hypotbese zu allén 

 geometrischen Elementen des Bebens, den Homoseisten und Coseisten. 

 Bezeichnet námlicli (p jenen Winkel, den der Radius vector des Strales 

 mit der Axe einschliesst, so^ergiebt sich 



wenn ;- eine konstante und p die Entfernung vom Erdmittelpunkte in 

 Einheiten des Erdradius bedeutet. Die Bedeutung der konstanten C ergiebt 

 sicb einfacb; ist námlich — wie oben — >?, der Brechungsindex an der 

 Erdoberfláche und e der Emersionswinkel des Strales, so hat man 



C=n^ cos e. 4) 



Das aufgeschriebene Integrál kann natürlich nur in dem Falle 

 berechnet werden, wenn man den Brechungsindex als Function des Mittel- 

 punktabstandes kennt. Das setzt aber voraus, dass das Gesetz der Dichtig- 

 keitsánderung im Innern der Erde gégében sei. 



Es sind zumeist zwei Gesetzmássigkeiten, welche zu diesem Zwecke 

 herangezogen werden ; die eine ist ausgedrückt durch die Legendre- 

 LAPLACE-sche Gleichung 



die andere durch die, ihren physikalischen Prsemissen nach, vollstándigere 

 líocHE'che Gleichung 



s=S{l-ap^); (.S= 10,10; a = 0-764). 5) 



In dieser bedeutet S die Dichte im Mitteli)unkte der Erde, die hier- 

 nach 10,10 betriigt, wáhrend nach der ersteren Formel hiefür í!m=10"í)4 

 resultie^**- 



