243 



Neka je dan slijed realnih pozitivnih brojeva n, r-i,..., r,,,..., 

 ali članovi toga slijeda neka veoma naglo opadaju konvergira- 

 jući prema nuli: mi ćemo taj zahtjev kasnije precizirati. 



Zasad će nam biti dosta, da je opadanje tako naglo, da 

 je za svaki n ispunjena relacija 



00 



^ r,<\ (1) 



i-= n + 1 



Mi ćemo točke a„ uzeti kao fundamentalne točke skupa 

 sadržaja nula i isključiti iz područja W ne samo te točke, nego 

 — kao što smo to obično radili — oko svake od njih izvjesno 

 područje, na pr. krug. Točnije govoreći: oko svake točke a,, 



kao središta opišimo krug K'„, a polumjera ^^, gdje je h prirodni 



broj, i isključimo iz W točke svih ovakovih krugova. Područje, 

 koje preostane, nazovimo Ca. Vidi se, da je C'a sadržano u 

 C A + 1. 



Budući da će se krugovi K'„, ;, općenito međusobno sjeći, 

 a to bi nam smetalo, mi ćemo promatrati ne područja C'^, nego 

 područja Ca, koja iz C'a dobivamo na ovaj način. Oko točke 

 ax kao centruma opišimo krug Ki, a, kojemu je radij po dužini 



najmanji između brojeva intervala |^' 2^^) ^^^ovih, da Ki. /, 



ne siječe nijedan od krugova K'2, /„ K'3, /,, K'4, /,,.... Takov 



je krug uvijek moguće naći, jer je razlika brojeva ^ i y^ \ , 



veća od sume dijametara svih krugova K'„. /, (/z = 2, 3, 4, . . .), 

 budući da je po hipotezi (1) 



00 

 '' > 4 S '' 



2'' + 1 '^ '^ 2^' + 1 ' 

 ;,=2 



dakle ^' — IL _ ^1 -> 2 ^ /I. 

 udKie 2^+1 — 2'' 2^* + 1 ^ 2'' 



/:=2 



Svi su dakle krugovi K'„, a (/z = 2, 3, 4, . . .) ili posve 

 izvan ili posve unutar kruga Ki, ?;. Na krugove K'„, ;„ koji su 

 posve unutar Ki, /,, ne treba se više obazirati ; njihove su točke 

 već i onako isključene, jer pripadaju krugu Ki, /,. Neka je od 

 krugova izvan Ki, ?, krug K',, a onaj, koji ima najmanji indeks. 

 Oko njegovoga centruma Oi opišimo krug K2. a, kojemu je radij 



