148 



Sumacija se dakako proteže samo na one vrijednosti ih za koje 

 su K„. A unutar K. 



Derivacije su od P, i Q^ konačne, t. j. u apsolutnoj vri- 

 jednosti manje od čvrstoga \s.,r, zato je desna strana posljednje 

 relacije po apsolutnoj vrijednosti manja od 



jer je radij kruga K,,, /, manji od ^^. Ako je p — 1 dosta ve- 

 liko, ovo će postati manje od povoljnoga pozitivnog broja t. 

 Počevši dakle od izvjesne vrijednosti p bit će apsolutna vrije- 

 dnost sume svih integrala na lijevoj strani naše relacije manja 

 od 3. Ako sad još dvostruke integrale lijevo transformiramo 

 natrag u linijske i pišemo P, Q mjesto P^, Q,, jer je to isto 

 na konturi od K„, /,, onda imamo 



/' 



i 

 {Pdi - Q di^) ' 



' {Pdk- Q df^ - V 



i «J ^ n= 1 ,., 



a traženu prvu Cauchyjevu formulu dobivamo direktno odavde, 

 ako prelazeći na granicu pustimo s konvergirati k nuli, što ima 

 za posljedicu, da ^o u beskonačnost poraste. 



Tako se može posveopčiti i „druga" Cauchyjeva formula. 

 Tu se upotrebljavaju t. zv. reducirana područja Ti,, kojih je 

 granica \\ Za područja 1\ spomenut ćemo ukratko, da se do- 

 bivaju posve analogno kao i područja Ca, ali isključujući sada 

 veće krugove, nego tamo : ulogu veličina r^, n, r.^, .... ovdje 

 igraju veličine pp p.,, p.,, . . . , koje također konvergiraju k nuli, 

 te kao i one prve zadovoljavaju zgodno odabrane relacije (koje 

 dobro dolaze kod kasnijih izvoda), a inače su povoljne. Ovdje 

 te relacije glase: 



1 , ol 





log2 - • lim «a p,, = 



One se ne kose poradi supozicija o veličinama /„. Za čvrsto 

 h područja Vi, sadržaju manje točaka nego C/, (jer su isključeni 

 krugovi veći); zato se i zovu „reducirana područja". 



Područje \\ granicu područja i\, l\. I'.., . . . T/,, . . . , 

 sačinjavaju točke, koje pripadaju kojemu od T;,. Skup J' nije 

 per.ektan, a \\, IV, 1'^ jesu perfektni skupovi. Kako je 



