154 



V p,(x/ <^)y' . (4) 



Prema tomu će i apsolutna vrijednost proučavanoga inte- 

 grala lijevo u (1) biti manja od 



Međutim iz prve relacije, koju smo veličinama o„ kod de- 

 finicije nametnuli, slijedi direktno 



X?") 



1 



r„ 



1 \2 



...,.<..(>) 



(6) 



Ali 



1 Ivako je ^. = = — , miamo .. ^... a^ = ( — \ • 

 64 p p„ 4'' -64- VpJ 



Kad /? dosta poraste. p„ će po volji opadati, a X. koji je 

 obrnuto razmjeran s p,„ povoljno će jako porasti, te će [/ k 

 biti veće od konstante 4'* -64-; dakle 



a to stavljeno u (6) daje r„ < c ^ . 



Iz ovoga dobivamo konačno pomoću izraza (5), zamijenivši 



. . , . 1 ^- , . 1 



ujedno broj -^^ — s vecim brojem , a ovai s jos vecmi a: 



ffxjdx , ,. —c'-^" /,;'■ 



•^ < h Me • // ; 



2 7: i 



x—a 



no desni izraz konvergira silno brzo k nuli*), kad n beskonačno 

 raste, a iz toga slijedi naviještena apsolutna konvergencija reda 

 polinoma, u koji smo razvili ßx), a s njom i njezine konse- 



*) U ime dokaza, da spomenuti izraz i^onvergira k nuli, može se 

 pokazati, da njegov logaritam konvergira k —x. Uostalom ovaj izraz 

 pripada medu one, što upravo neočekivano rapidno opadaju. Poučno je na 

 pr. pokušati logaritmima izračunati njegovu vrijednost (ne obazirući se na 

 J<onstantni faktor M) već za "/> -^ U). 



