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rayons lumineux, on ne pourra jamais déceler 
une influence du mouvement terrestre sur ces 
rayons. 
Ceci nous amène à parler de la « contraction» 
de Lorentz, dont la vraie signification a été si 
difficile à trouver. Plaçons une règle de longueur 
d sur letrain. Quelle est sa longueur pour des 
observateurs situés le long de la voie? Evidem- 
ment la même, puisque les systèmes ne sont 
pas déformés parle mouvement, ainsi que nous 
l’apprend la relation (19). Mais rien ne s’oppose 
à ce que nous changions d'instruments de me- 
sure en changeant de système, de sorte que 
nous trouvions des nombres différents quant à 
la même longueur. Or, c’est justement ce que 
l’on fait en utilisant les paramètres +, et 7, au 
lieu de t pour marquer le temps. La transforma- 
tion de Lorentz nous fournit la relation : 
At3— B(AX, — «c)At,); 
le segment Ar, a la longueur d par hypothèse; 
en outre, ses deux extrémités étant envisagées 
simultanément depuis S,, il faut poser Ar, — 0. 
On trouve 
AT dvi — a 
comme valeur numérique de la longueur de la 
règle. Elle estinférieure à d; il faut donc que 
l'unité employée sur S, soit plus grande dans le 
rapport inverse. Poincaré a fait remarquer le 
premier que cela revenait à mesurer la longueur 
non plus avec des mètres, mais à l’aide d’un 
même rayon lumineux. En effet, dérivons la der- 
nière équation (16) relativement à t; on obtient : 
Cy — Ê(Ca + ax'3), 
et, puisque la règle est immobile sur le train, +’, 
est nul; en outre, pour les observateurs de la 
voie, €, = € ; on à donc: 
CIC) VI — 0? 
Mesurer la règle sur la voie par le temps de par- 
cours d’un rayon lumineux revient à multiplier 
sa longueur en mètres d par €, : ec, — 1; la mesu- 
rer sur le train avec le »#ême rayon revient à 
multiplier sa longueur par €, : €, soit par 
V1. 
Jusqu’à présent, nous n’avons considéré que 
la partie purement cinématique de la Théorie. 
Pour aborder la partie dynamique, il faut intro- 
duire les forces, les masses et les accélérätions. 
La place nous manque pour développer les cal- 
culs. Nous nous contenterons d’enregistrer les 
principaux résultats. 
Nous avons vu que, lorsque # tend vers zéro, 

Enouarr GUILLAUME. — LES BASES DE LA THÉORIE 
substitution galiléenne, de sorte qu'à la li- 
mite, on admettra que la Mécanique clas- 
sique est valable, et que la relation masse X 
accélération — force peut être appliquée. Con- 
sidérons un point matériel, qui, au repos, pos- 
sède la masse 7, Si ce point est animé de 
la vitesse P par rapport à un système gali- 
léen S,, il existera toujours, à chaque instant, 
un système galiléen S, momentanément im- 
mobile ralativement au point, et tel par suite 
que la relation de Newton soit valable. L’appli- 
cation de la transformation de Lorentz permet- 
tra de passer de S, à S,, c’est-à-dire de trouver 
le mouvement rapporté à ce dernier système. Le 
résultat du calcul montre qu'il faut distinguer : 
entre la masse /ransversale et la masse /ongitu- 
dinale du point. L’une et l’autre de ces masses 
tendent vers l’infini lorsque la vitesse du mobile 
s'approche de la vitesse de la lumière. Cette vi- 
tesse constituerait donc une limite inaccessible 
à la matière; la lumière ne posséderait pas de 
« masse au repos » 7, ; en outre, elle acquerrait 
instantanément sa vitesse & sans passer par les 
accélérations. 
Quant à l'énergie cinétique du point, elle se 
présente sous la forme : 
On voit que, si s est faible, l'énergie est donnée 
par le second terme, etse confond avec l'énergie 
cinétique newtonienne. Pour trouver la signifi- 
cation du premier terme,examinons de plus près 
les lois que suit l'énergie rayonnante dans la 
Théorie. 
On vérifie facilement que les équalions du 
champ électromagnétique de Maxwell-Lorentz 
sont des covariants de la transformation de Lo- 
rentz. Cela posé, imaginons qu’un corps immo- 
bile sur S, absorbe la quantité E, d'énergie 
rayonnante; relativement à S,, l’application de 
la transformation montreque cetteénergie prend 
la forme E, : V1— «à ; de sorte que l'énergie to- 
tale du corps devient : 
E 
Ë m1) C6 
A +2) 0 
Vi — à VI — 0? 
[1 a donc même énergie qu'un corps animé de 
E ; R 
la vitesse » et de masse (re + a) L'énergie et 
0 
la masse se confondent, et l’on voit que mc; re- 
présente l'énergie du corps avant l’absorption de 
la quantité E,. Le principede la conservation de 
la masse et celui de la conservation de l'énergie 
la transformation de Lorentz tend vers la 1 n’en forment plus qu’un seul. 
