DE LA RELATIVITÉ \ 
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Ces conclusions semblent en opposition avec 
les conséquences déduites du fait que la vitesse 
co est inaccessible à la matière. Pour voir ce 
qu'il en est, abordons une question fondamen- 
tale : celle des vitesses praies. Les vitesses 
constatées, avons-nous dit, satisfont à la rela- 
tion (21) et ne sont que des vitesses apparentes. 
Quelles sont les vitesses réelles ? Dans toute ciné- 
matique, les vitesses se composent toujours sui- 
vant une figure fermée. Ainsi,dans l’équation(20), 
les extrémités du vecteur V,, coincident avec les 
extrémités de la somme V,, + V... 
On voit, sur la relation (21), qu'il n’en est pas 
ainsi des vecteurs ÿ,, et p,, + 9,4 : la composi- 
tion conduit à une figure ouverte. Si donc on 
veut trouver les vitesses vraies, il faut détermi- 
ner les fonctions Q;, (sv) des vitesses apparentes 
sx qui conduisent à une figure fermée, c'est-à- 
dire s’additionnent /ineatrement. I] est très 
remarquable que la réponse à cette question soit 
immédiaté : il suffit de jeter un coup d'œil sur 
(21) pour voir qu’en prenant les arguments 0;;dont 
les tangentes hyperboliques ont v;; pour valeur, 
nous pouvons écrire la relation : 
O3 — Qi +, 
qui a bien la forme voulue. Ainsi, es trajectoires 
s vraies seraient des géodésiques de surfaces à cour- 
_ bure constante négative. Ce résultat est général 
et ne vaut pas seulement pour les mouvements 
particuliers d’où nous le déduisons. Demandons- 
nous maintenant quelle est la vitesse vraie de la 
- lumière. Celle-ci correspond à la valeur px —1; 
ellé est donc infinie. Afin de donner un sens 
raisonnable à cette conséquence, il est naturel 
- d'admettre que la limite n’est pas atteinte. En ce 
faisant, nous chassons l’opposition signalée plus 
haut. Imaginons qu’un rayon s’élance d’une 
source lumineuse; son énergie aurait la tendance 
à cheminer aussi vite que possible; mais, par 
suite même de son mouvement, elle se « maté- 
rialiserait »; cela l’obligerait à ralentir son élan 
et à acquérir une vitesse de régime, légèrement 
inférieure à la limite c,,dontl’argument estinfini. 
L'énergie apparaitrait donc toujours sous une 
forme matérielle. Avec cette image, le principe 
de la constance de la vitesse de la lumière rece- 
rait une ébauche d’explication.On pourrait enfin 
se demander si ce régime est continu. Avec les 
tendances modernes, nous serions plutôt portés 
croire qu’il se compose en réalité’ d’un très 
grand nombre de processus élémentaires. Y trou- 
erait-on l’origine des mystérieux quanta ? 










REVUE GÉNÉHALE DES SCIENCES. 
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III. — La Tuéorie De LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE 
La « Relativité », ou mieux sa forme analytique 
la « Covariance », constitue, on le voit, une 
méthode très féconde. Connait-on un phéno- 
mêne, la réflexion de la lumière sur un miroir, 
par exemple? Appliquons la transformation de 
Lorentz, et nous aurons les lois de la réflexion 
sur un miroir en mouvement uniforme. 
Pourquoi se limiterait-on aux translations à 
vitesse constante? Supposons que le système- 
train $S, soit animé d’une translation accélérée 
par rapport au système-voie S,. Nous ne pour- 
rons plus passer de l’un à l’autre à l’aide de la 
substitution galiléenne, ni de la transformation 
de Lorentz, et dans les deux cas pour la même 
raison : ces substitutions sont linéaires. Si donc 
on veut étendre la covariance aux mouvements 
variés, il faut chercher à former tous les sys- 
tèmes de coordonnées tels que les lois de la Phy- 
sique conservent la même forme, — soient cova- 
riantes, — lorsqu'on passe de l’un à l'autre à 
l’aide de n'importe quelle substitution. 
En outre, on peut espérer connaître de cette 
manière l’influence de la gravitation sur les phé- 
nomènes. Il suffit pour cela d'admettre avec 
Einstein le principe de l'équivalence de l'accéléra- 
tion et de la gravitation. Un corps est-il soumis 
au champ terrestre, par exemple ? Laissons-le 
tomber librement, et les effets du champ dispa- 
raissent. Réciproquement, communiquons à un 
corps une accélération, et nous produisons le 
même résultat que si nous faisions agir sur lui 
un champ gravifique. 
En un mot, former l’ensemble de toutes les 
substitutions qui conservent aux équations du 
phénomène les mêmes expressions analytiques, 
c’est obtenir tous les mouvements el tous les 
champs de gravitation imaginables. 
Le problème posé de la sorte devient purement 
mathématique, et fort heureusement, car on doit 
avouer que les raisons physiques invoquées pour 
le justifier sont encore bien obscures. La notion 
même de relativité perd sa signification vulgaire, 
et il estpréférable de lui substituer la covariance, 
soigneusement définie par les mathématiciens. 
La Théorie présente, par là même, un certain 
avantage : formant une construction essentiel- 
lement logique, il suflirait qu’une de ses consé- 
quences se révélât nettement contraire à l’expé- 
rience, pour que la Théorie entière et ses 
principes fondamentaux soient à rejeter. 
Voyons maintenant comment s’introduit cette 
covariance générale. Nous partagerons la ques- 
tion en deux parties distinctes. 
