
BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 
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BIBLIOGRAPHIE 
ANALYSES ET INDEX 
4° Sciences mathématiques 
De la Vallée Poussin (C.), Professeur à l'Univer- 
sité de Louvain, membre Correspondant de l'Institut de 
France. — Leçons sur l'approximation des fonc- 
tions d'une variable réelle, professées à la Sorbonne. 
— 1 vol. in-8 de viu-150 pages (Prix : 12 fr.). Gau- 
thier- Villars et Cie, éditeurs, Paris, 1919. 
On pourrait dire que le mathématicien ne fait que 
des approximations, mais il veut connaitre exactement 
l’approximation obtenue et il recherche, avant tout, les 
méthodes permettant d'améliorer indéfiniment l’approxi- 
mation— tandis que lepraticien ne recherche, naturelle- 
ment, que l’'approximation réalisable, vérifiable, utile. 
Parmi les approximations du mathématicien, on 
pourrait aussi distinguer l’approximation numérique 
de x qui est fourni par une formule et, d'autre part, 
l'approximation formelle de f(x), la représentation 
approchée de f(x) par un polynôme ou un polynôme tri- 
gonométrique &o + 4j cos æ + ....... a, cos nx 
bb Sin mt ee cr Ds SUUNIX. 
Ce sont ces types d’approximation qu'étudie M. de 
la Vallée Poussin. Je crois bien que Weierstrass et 
Tchebycheff sont les initiateurs; ils ont été suivis par 
MM. Bernstein, Jackson, Fejér, Lebesgue, Borel, Mon- 
tel, La Vallée Poussin, etc, et l’éminent savant de Lou- 
vain met la théorie au point, en un livre didactique, 
qui n’est pas facile à lire parce que la matière s’y 
oppose, mais qui est aussi clair que possible. 
Un grand nombre de résultats, ou bien sont dus à 
l'auteur, entièrement, ou bien sont un perfectionnement 
notable apporté par l’auteur, par exemple les n°18, 
19; 20, 21, 26 à 30, 43 et 44, 49 à 52, 61 à 66, 71 à 76..... 
Les chapitres ur, VIN, X sont des travaux personnels de 
l’auteur. Notons, page 29, le théorème sur la série de 
Fourier, et, page 37, sur la somme de Fejér. 
Dans les 3 premiers chapitres, on part des propriétés 
différentielles de /(x). Dans le chapitre 1v, on prend la 
question à rebours, en partant de l’approximation don- 
née, Dans le chapitre vi est établie l’existence du poly- 
nôme qui donne la meilleure approximation : M. Borel 
avait dû préciser les idées de Tchebycheff sur ce point. 
Nous retrouvons (page 108) la fameuse fonction sans 
dérivée de Weierstrass, Plus loin, on voit la liaison 
entre les singularités d'une fonction et son polynôme 
d’approximation ; enfin l'approximation des fonctions 
entières sur l'axe réel. 
Ce livre étudie, avec profondeur, des questions pri- 
mordiales. 
R. D'ADHÉMAR, 
Professeur à la Faculté libre des Sciences de Lille. 
Razous (Paul), Professeur à l'Ecole spéciale des Tra- 
vaux publics. — Construction et installations mo- 
dernes des Ateliers et Usines. 5° édition, revue et 
mise à jour. —1 vol. in-8° de 546 p. avec 303 fig. 
(Prix : 33 fr.). Dunod, éditeur, Paris, 1920. 
Un grand nombre d'établissements industriels ne 
répondent plus, tant au point de vue de la construc- 
tion que de l'aménagement, aux progrès de la techni- 
que moderne; aussi sont-ils les uns après les autres 
transformés ou remplacés par des installations plus 
en rapport avec les données actuelles de la science, Aux 
chefs d'industrie préoccupés de moderniser leurs ate- 
liers ou usines, à tous ceux qui créent des installations 
nouvelles, l'ouvrage de M. Razous, dont cinq éditions 
successives ont consacré la valeur, apportera tous les 
renseignements nécessaires. 
Dans une première partie, l’auteur donne les princi- 
pes généraux de la construction des usines. Les ques- 
tions primordiales à envisager sont : la forme, l’amé- 
nagement, la force motrice à employer (hydraulique, 
pneumatique ou thermique), le transport de cette force 
et la transmission du mouvement, le transport et la 
manutention des matières premières, des produits in- 
termédiaires et des objets fabriqués, le chauffage et 
l'éclairage. Sur tous ces points, l’auteur indique les 
meilleures solutions qui ont été consacrées par la pra- 
tique. 
Puis, dans une seconde partie, il précise les principes 
et les données qui doivent être appliqués à la cons- 
truction d'usines destinées à une fabrication détermi- 
née. Parmi celles-ci, il étudie successivement : les hauts 
fourneaux, aciéries et forges, les usines métallurgiques 
des métaux autres que le fer, les fonderies et ateliers 
de construction mécanique, les usines centrales de dis- 
tribution d'électricité, les scieries et ateliers de travail 
du bois, les industries des matériaux de construction 
et les usines de céramique, les usines de l'industrie tex- 
tile, les installations des industries agricoles. Ce qu'on 
peut reprocher à cette seconde partie, c’est de ne don- 
ner souvent que des indications fort sommaires. L’au- 
teur ne pouvait évidemment entrer dans de grands dé- 
tails sans augmenter considérablement l'étendue de 
son ouvrage; mais il a eu soin, à la fin de la plupart 
des chapitres, de donner une liste des ouvrages ou arti- 
eles de revues techniques où l’on trouvera des rensei- 
gnements beaucoup plus complets sur chaque catégorie 
d'usines spéciales. 
C. MaïLLARD. 
Berger (L.), Ingénieur civil, inspecteur des appareils 
à vapeur. — Le gaspillage des combustibles dans 
leurs usages industriels et domestiques. 2° édi- 
tion, revue et corrigée. — 1 vol. in-8° de 162 pages, 
avec 11 tableaux en annexe (Prix : 9 fr. 75). Dunod et 
Pinat, éditeurs, Paris, 1919. 
Les mille exemplaires de ce petit livre, paru en 
octobre 1918, étaient épuisés en février 1919, l'auteur 
nous l’apprend avec une légitime fierté dans l’avant- 
propos de la seconde édition qu’il nous en donne : 
l'exergue placé en première page (notre belle France 
doit-elle disparaitre, victime de l’égoïsme des uns et de 
l'inconscience des autres?) et la double introduction, 
portant les dates de1918 et de 1919, toute frémissante 
des patriotiques émotions de la guerre et de la victoire, 
nous font prévoir que l’auteur traitera la question du 
gaspillage des combustibles en économiste non moins 
qu’en technicien. Nous nous bornerons à suivre l’auteur 
sur ce terrain, où il fait preuve de la compétence avertie 
que lui donnent sa qualité d’inspecteur des appareils à 
vapeur, et la grande expérience qu'il a acquise dans 
cette profession. 
Une première partie de l'ouvrage, en 6 chapitres, est 
consacrée à l'étude des combustibles et des principes de 
la combustion; la seconde partie, beaucoup plus déve- 
loppée, puisqu'elle compte 14 chapitres, entre dans les 
détails spécialisés de la meilleure utilisation du charbon, 
de la forme la plus satisfaisante des appareils, de la 
conduite la plus rationnelle des feux. L'auteur y pré- 
sente de nombreuses considérations, qui gagneraient à 
être mieux coordonnées, mais dont il faut louer la pers- 
picacité et l’esprit pratique : on y trouve pêle-mèle des 
renseignements intéressants, des idées ingénieuses, des 
conseils utiles, des suggestions pleines d’à-propos, dont 
les ingénieurs tireront profit autant que les ouvriers qui 
manient la pelle et le ringard. Au milieu d’affirmations 
quelquefois contestables se trouvent des indications 
empruntées aux plus sûres traditions des salles de 
chauffe, qui rendent la lecture de ce livre très instruc- 
tive, et souvent attrayante, par l'originalité des vues qui 
