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valeurs de la longueur d’onde dans l’éther que de direc- 
tions > des divers côtés du chemin optique. Le retard 
Al 
total de phase » 7, Sur le circuit est supposé égal à 
12 
ZAI ù À ME : NET 
—— comme si le système était immobile dans £, (défini- 
À 
tion expérimentale de?). La condition géométrique, 
euclidienne, à laquelle doit satisfaire cette valeur aniso- 
trope de », dans S, est définie simplement par la symé- 
trie autour de l’axe de translation et par l’homogénéité 
qui introduit u par u/C. On trouve la loi générale de 
relativité de la radiation dans l’espace S, : 
@ 1&2)=T— 2pEs = LODS 
(0 4 
C'est la premivre liaison de la relativité (représentée 
pour le flux d'énergie des franges par l'ënvariant }) et 
des ondulations de l’éther dans Sy, représentées par le 
vecteur anisotrope indéterminé y (u,4#). L'expérience de 
rotation nous a averti que F ne se réduit pas à zéro, ni 
à une constante, mais, à 2°/, près, est u/C, c’est-à-dire 
“p ” 0 ot 1 y os x ; 
définit f égale à C —+- 7 à un terme près du second ordre, 
c 
Mais il est clair que, si l’on conserve cetle forme sim- 
y À : Re 
ple 1: + : comme rigoureuse pour la translation, l'expé- 
rience de Michelson est interprétableexactement ainsi; 
cela revient à admettre que la vitesse radiale y ou u 
cos “est seule capable de faire varier la longueur 
d'onde y. Cette loi simple et intuitive va être retrouvée 
rigoureusement par la loi de relativité dans le temps. 
2. RADIATION ET TEMPS NEWTONIEN. Bien que l’ondula- 
tion anisotrope réelle soit seule entrainée avec le vent 
d'éther, l'énergie radiante demeurant liée à la source 
dans le cas de la translation rectiligne et uniforme, ïl est 
facile, en comparant à l’ondulalion et à l'énergie totale 
de la matière, de tirer (dans le cas, par exemple, des 
ondes capillaires à la surface de l’eau) une loi évidente 
et indéterminée de liaison mécanique desondes de vitesse 
Wet de l'énergie de vitesse U dans Su. a) Révélation de la 
seconde liaison mécanique par les battements sinusoi- 
daux. La vitesse U est supposée bien déterminée dans 
une direction « dans S4. Soit un centre lié à S4 et pro- 
duisani l’ondulation (z, V), et soit un second centre qui 
diffère du premier par une vitesse radiale dy. La vitesse 
différentielle des deux ondes en battement, qui est 
(d4N —- dy) dans Sy, comble la différence (— dy) des deux 
ondes, z et dy, dans un temps © qu'il suflit d’éva- 
22 
luer une seconde fois et directement Pa Ty 
pour 
avoir l'équation cherchée : 
an T'U—V dV—+dr 
U sera par exemple la vitesse dans S, des éclairs lumi- 
neuxapparaissantpériodiquement aucentre desanneaux 
d’interférence à l'infini donnés par l’interféromètre de 
Michelson, quand l’un des deux miroirs 8e déplace len- 
tement suivant la normale à son plan; le nombre d’on- 
des contenu dans chaque battement ou éclair étant 
supposé extrêmement grand, la valeur de la vitesse U 
de l'énergie totale d’un battement entier, limité à ses 
deux zéros d'intensité lumineuse, a sa valeur limite, les 
petits intervalles finis voisins des zéros étant infran- 
chissables à l'énergie de vitesse finie. L'équation difré- 
rentielle est donc rigoureuse pour une vibration sinu- 
soïdale indéfinie, et le battement long ne modilie rien 
à la vitesse de l'énergie dont il sert d’indicateur par son 
maximum d'intensité eflicace, réalisé à la coïncidence 
des deux ondes. La valeur de f déduite des deux expé- 
riences réunies de Michelson et Morley, et de l’inter- 
férographe tournant, va être associée à la valeur de gou 

ACADÉMIES ET SOCIÉTÉS SAVANTES 

N/N;, rapport des fréquences vibratoires dans S, et S,, 
qu’un raisonnement assez simple permet de déterminer 
2 
u? 
égal à 1: — — en première approximation!. L'équation 
2cC- 
(11) de liaison de l'énergie et des ondes peut s’écrire : 
dg dv 
UE=C af laf 
et donne C pour vitesse de l'énergie dans Sz, en pre- 
mière approximation, 3. ETHER, La relativité nouvelle 
dans le temps newtonien est admise comme rigoureuse 
en remplaçant dans (I bis) U par C, et la nouvelle liai- 
son de l’éther et de la matière, jointe à l'équation (1), 
permet de calculer la solution unique et rigoureuse du 
problème ondulatoire du champ de radiation en trans- 
lation S,, newtonien pour la matière et l'énergie dans 
le temps et l’espace. On trouve, sans aucune approæxi- 
mation, précisément les deux formes les plus simples 
de f et de g reconnues suflisantes déjà pour interpréter! 
à la fois la relativité des interférences et la circulation 
de l'éther ondulatoire immobile. Maintenant les deux: 
lois sont rigoureusement établies et sont les seules 
auxquelles puissesatisfaire l’éther mécaniquement défini 
dans chaque champ par les deux liaisons (newtonienne 
et ondulatoire) de l'énergie totale de radiation et des 
vibrations : 1° dans l’espace Su; 2° dans le temps newto- 
nien, On a les deux lois fondamentales des champs en 
translation : 
(IL bis) 
PRE CU VAT u LE. 
or : A EU = 
De là on déduit la théorierigoureuse des divers effets 
du mouvement relatif de translation (aberration, dépla- 
cement spectral de Fizeau, effet Fresnel-Fiseau observé 
par les interférences dans un tube:jlein d’eau en écou- 
lement uniforme), effets déjà explicables à l’approxi- 
mation des expériences par une théorie très simple qui 
admet la vitesse des ondes dans l’éther constante et 
égale à Cet ne fait pas intervenir de relativité rigou- 
reuse?. Les ondes sont dilatées sur l'axe de w?/2c? el 
elles reculent par rapport à l'énergie avec la vitesse 
v'—C—V où (V/C—zg/f). Cette vitesse, pratiquement 
confondue avec , représente le remarquable effet de la 
transformation de la mécanique des ondes en relativité 
de l'énergie totale, c'est-à-dire le passage, jusqu'ici 
inconnu, de la mécanique du mouvement dans l'éther à 
la pure relativité extérieure de la matière et de l'énergie. 
C’est l’opposition même de ces deux mécaniques simul- 
tanées et liées dans le même champ de radiation en 
translation qui définit, parle recul des ondes, la vitesse 
de translalion dans E,, système universel des champs 
isotropes où le recul est nul®. 



1. C'est un raisonnement presque identique à celui qu’a 
fait H.-A. Lorentz (Arch. Néerl., t. XXI, 1886, p. 103), le pre- 
mier, pour rectifier l’ancienne interprétation de l'expérience 
projetée par Michelson, en considérant la direction (4—T/2). 
2, Cette théorie purement ondulatoire et mécanique a élé 
donnée par l’auteur (Comptes rendus,t. CXXIX, 1899, p. 818; 
t. CXLI, 1905, p. 1220. Congrès de Bruxelles de 1910, t. 4, 
MAL). 
3. Ce recul est déjà l'origine probable des zones de silence 
observées par la T.S.F. avec un récepteur redresseur d'on- 
des (tube à limaille de Branly, valves modernes, etc.) et avec 
des signaux amortis; la force électrique change de signe à 
! ie SSP IS 
une distance - )} — du poste émelteur et se rétablit à } des 
4 2 
deux côtés de ce poste [G. SAGNAc: Comptesrendus, t. CLXX, 
1920, p. 1000; Jackson : Proc. R. S. London, vol. LXX,1902, 
p. 294]. 



Le Gérant : Gaston Doux. 
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Sens. — Imp. Levé, 1, rue de la Bertauche. 
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