BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 

789 

BIBLIOGRAPHIE 
ANALYSES 
4° Sciences mathematiques 
Macmahon (Major P. A.), F. R. S. — An Introduc- 
tion to Combinatory LÉ — 1 vol. in-8° de 
vHL71 p. (Prix cart. : 7 sh. 6 d.). Cambridge, Univer- 
sity Press, 1920. 
Ce petit livre est une introduction au traité de Com- 
binatory Analysis en deux volumes publié par le même 
auteur en 1915-16 et analysé dans cette Revue (n° du 
15 mars 1917, p. 152). Il a pour but d'exposer d’une 
façon élémentaire les relations qui existent entre la 
Théorie des fonctions symétriques et les problèmes les 
plus simples de l'Analyse combinatoire, ceux qui con- 
sistent à placer de toutes les manières possibles dans 
un certain nombre de boîtes de différentes espèces, dont 
plusieurs peuvent être de même espèce, — autrement 
dit, dans des boites de spécification donnée,— des objets 
de spécification également donnée, D'une lecture 
attrayante, illustré de nombreux exemples, ce petit 
livre remplit parfaitement le but que s’est proposé l’au- 
teur, et il met en évidence les appuis que peuvent se 
fournir mutuellement des théories mathématiques en 
apparence étrangères l’une à l’autre. 
E. CARTAN, 
Professeur à la Sorbonne. 
Annales de l'Observatoire Royalde Belgique. 
Nouvelle série. Annales astronomiques. 7ome XIV, 
Me I, publié sous læ direction de P. SrrooBanr, 
Directeur adjoint, —1 vol. in-4° de 124 pages. Hayes. 
imprimeur, Bruxelles, 1920. 
Ce nouveau fascicule des Annales de ÉGhen aloire 
Royal de Belgique renferme trois mémoires. 
Le premier, de M.H. Philippot, estconsacré à une étude 
de la division du cercle méridien de Repsold, Des résul- 
tats obtenus, l’auteur conclut que, en raison de la préci- 
sion exigée actuellement dans les observations des 
déclinaisons, on ne peut borner l’étude d’un cercle à la 
détermination des erreurs d’un certain nombre de traits 
fondamentaux, pour en déduire les erreurs systémati- 
ques de tous les traits ; les valeurs des erreurs acciden- 
telles sont trop importantes pour être négligées. De plus, 
si petits -que soient les intervalles étudiés, on risque 
toujours, en calculant par interpolation les erreurs des 
traits intermédiaires de cet intervalle, d'obtenir des 
résultats qui sont tout à fait contraires à la réalité. Quel 
que soit le labeur qu’elle exige, l'étude d’un cerele 
divisé doit toujours être faite d’une manière complète et 
détaillée, 
Dans un second mémoire, M. P. Stroobant fait con- 
naître la suite de ses études sur la constitution de 
l'anneau des petites planètes, dont les premiers résul- 
tats, publiés il y a dix ans, portaient principalement sur 
la distribution des distances au Soleil et sur les dimen- 
sions des 512 astéroïdes catalogués à cette époque. 
Aujourd’hui, l’auteur a pu faire porter ses investigations 
sur 802 petites planètes, qu'il a divisées en 6 anneaux 
concentriques, à l'intérieur desquels les inclinaisons 
des orbites ne sont toutefois pas distribuées suivant la 
même loi. Il a déterminé la répartition des nœuds sur 
l'écliptique et les valeurs moyennes des inclinaisons. 
L’inclinaison moyenne des orbites des 802 petites pla- 
nètes est de 9°54. Les périhélies des astéroïdes sont plus 
nombreux dans le voisinage de celui de Jupiter; l’expli- 
cation théorique donnée par Newcomb est d'accord avec 
l'observation, mais cette dernière montre des écarts plus 
marqués. Les excentricités des orbites sont plus fortes 
dans les régions où les périhélies sont plus nombreux. 
L’excentricité moyenne des 801 orbitesconnues est 0,146 
( —=8°,49). En se basant sur les observations de Curtis, 
et en tenant compte de l’inégale distribution des asté- 
ET INDEX 
roïides en latitude et en longitude héliocentriques, 
l’auteur trouve que le nombre total probable de ces corps 
est de 57.200 jusqu’à la grandeur 20 exclusivement. Les 
astéroïdes connus donnent, à partir de la 10° grandeur, 
la loi Am — 100, 2m —10 pour le nombre de petites pla- 
nètes de grandeur m», d’où l’on déduit que le nombre 
total de ces corps, jusqu’à la grandeur 20, serait d’envi- 
ron 100.000, Les mesures micrométriques et photométri- 
ques des petites planètes donnent, pour l’ensemble du 
groupe (en admettant une densité hypothétique de 3,33), 
une masse égale à 0,000.569 de celle de la Terre ou 
/586.000.000 de celle du Soleil, 
Le fascicule se termine par l'exposé des observations 
effectuées en 1918 à l'Observatoire d'Ucele sur la Nova 
Aquila n° 3 : observations d'éclat, dues à MM. P. Stroo- 
bant, H. Philippot, L. Casteels et H. Vanderlinden; 
observations de position et détermination de la paral- 
laxe relative, dues à MM. H. Philippot et E. Delporte, 
L'ensemble de ces travaux, effectués dans les condi- 
tions particulièrement pénibles de l'occupation alle- 
mande, fait honneur à la science et au courage des 
astronomes belges, 
Moulan (Ph.), Professeur de Mécanique à l'Ecole indus- 
trielle de Seraing. — Cours de Mécanique élémen- 
taire à l'usage des Ecoles industrielles. 4° édition, 
revue et augmentée par C. GERDAY, 1 vol. in-8° 
écu de 1290 p. avec 1299 fig. (Prix : 4o fr.). Ch. Bé- 
ranger, Paris et Liége, 1920. 
Cet ouvrage est le résumé des leçons de Mécanique 
élémentaire données par Ph.Moulan à l'Ecole industrielle 
de Seraing. Il embrasse tout le champ de la Mécanique 
classique: Cinématique, Statique et Dynamique, avec 
ses applications à la Résistance des matériaux, à la Gra- 
phostatique,aux moteurs de toutes sortes : machines à 
vapeurs et turbines, moteurs à gaz et à pétrole, à lhy- 
draulique, au transport de l'énergie et aux machines- 
outils. 
Les leçons de l’auteur s'adressant le plus souvent à 
de jeunes ouvriers qui venaient le soir, après leur tra- 
vail, consacrer leurs loisirs à compléter leurinstruction, 
Moulan a évité tout appareil mathématique qui les eüt 
rebutés, et s’est borné à faire usage de l’Algèbre élémen- 
taire dans ses démonstrations etses calculs ; il a d'autre 
part accentué le côté pratique de son œuvre par de nom- 
breux exempleset applications. 
M. Gerday, qui a succédé à Moulan dans sa chaire,et 
qui a assumé la publication des éditions successives de 
ce cours, l’a constamment remis à jour et enrichi de di- 
vers développements, de façon à lui conserver son ca- 
ractère d'actualité ; une bonne partie du succès persistant 
de l'ouvrage lui est due. 
C. MaAïLLARD. 
Dévédec (Pierre), /ngénieur des Arts et Manufactures. 
— Application de la résistance des matériaux au 
calcul des ouvrages en béton armé. — 1 vol. in-8° 
de xvi-372 pages avec 201 fig. (Prix : 4o fr.). Dunod, 
éditeur, Paris, 1920. 
La rareté des fers et des aciers de construction pen- 
dant la guerre, rareté qui continue d’ailleurs, a contraint 
les ingénieurs à recourir de plus en plus à l'emploi du 
béton armé dans tous les genres de constructions, 
De ce fait, l'emploi de ce matériau, déjà à la mode 
avant 1914, s'est généralisé même dans les cas où son 
usage pouvait donner lieu aux plus vives critiques ou 
tout au moins à des réserves très justifiées. Cet engoue- 
ment se calmera d’ailleurs lorsque les autres matériaux 
deviendront plus abondants. 
Quoi qu'il en soit, la nécessité d’y recourir persistant 
encore, un besoin parallèle de connaître la méthode de 
