

BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 
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D 
En somme, le but poursuivi par l'auteur n'est pas 
atteint. Elle n’a pas obtenu la formation « naturelle » 
des modes ni des accords par la résonance. 
Mais pourquoi done vouloir que la gamme mineure, 
que l'accord parfait mineur soient des agrégations de 
sons « naturels »? Pourquoi le musicien ne ferait-il 
usage que d'intervalles musicaux naturels? Le peintre 
nutilise-t-il pas des couleurs artificielles, comme le 
bleu de Prusse ou le jaune de chrome, aussi bien que 
des couleurs naturelles, comme la cochenille ou la 
gomme-gutte ? 
Certes il faut bien, pour faire une construction musi- 
cale quelconque, employer comme matériaux des élé- 
ments naturels, et on ne voit pas d’autres éléments 
déterminés fournis par l'observation âe la nature, que 
les harmoniques; mais ces éléments ne peuvent pas être 
les harmoniques pris dans n'importe quelles parties de 
l'échelle générale de résonance; ce ne peuvent être que 
des harmoniques ‘perceptibles par l'oreille à laudition 
simple, c’est-à-dire surtout les harmoniques 1,2,3, 4,5. 
Ceux-ei fournissent les intervalles fondamentaux sui- 
vants : 
1° harmoniques 1, 2, 3 : octave et quinte; ces inter- 
valles suflisent pour édifier tout le système musical dit 
« pythagoricien », c'est-à-dire le tétracorde diatonique 
DES (8 SE à X 2 = :) el tous les systèmes 
qui en sont formés, savoir tous les modes diatoniques 
grecs, devenus les modes ecclésiastiques, et tous les 
tons, au sens moderne du mot. 
29 harmoniques 1, 2, 3, 4,5 : oclave, quinte et tierce 
ape 5 
harmonique 7 accord parfait; cet accord suflit pour 
édifier, par la théorie de Rameau, une autre gamme 
diatonique, n'ayant qu'un seul mode, le mode majeur. 
C'est la gamme dite de Zarlino, Quant à l'accord dit 
« accord parfait mineur », e*est essentiellement un pro- 
duit artificiel, et l'emploi n’en est pas pour cela moins 
légitime. Il suffit, pour l'obtenir, d'appliquer à l'accord 
parfait (des harmoniques 4, 5, 6) le procédé, employé 
de tout temps dans la musique homophone, qu'on peut 
appeler le parallélisme diatonique, et qui consiste, dans 
l'écriture, à déplacer un dessin mélodique sur la portée 
par un changement de clef sans changer l’armure. Par 
ce procédé de transformation le syslème tierce ma- 
jeure tierce mineure devient, sur le 6° degré de la 
gamme de Zarlino, tierce mineure {tierce majeure : 
c’est l'accord parfait mineur!, Nous ne pouvons pas, 
avec la gamme de Zarlino, continuer à appliquer le pro- 
cédé du parallélisme diatonique pour constituer la 
gamme mineure par la méthode de Rameau, en super- 
posant trois accords parfaits mineurs dont l'accord 
la-ut-mi serait au milieu. Car le ré de la gamme de Zar- 
lino n’est pas à la quinte exacte au-dessous du la, 
Mais cette gamme de Zarlino n’a qu’une existence théo- 
rique : elle est inutilisable en musique;la gamme réelle- 
ment employée de nos jours est la gamme tempérée, 
formée par additions successives de demi-tons aristoxé- 
niens. Avec la gamme majeure tempérée, où tous les 
intervalles de tons sont égaux, rien n’empèche de former 
laccord parfait mineur ré-fa-la qui a le la pour quinte, 
et l'accord parfait mineur m1t-sol-si qui a le m1 pour base. 
Et le mode de /a se trouve créé. Dans les cadences l’imi- 
tation « régulière » de l’accord de quinte du mode d’ut, 
employée au lieu du parallélisme diatonique, conduira 
à prendre pour accord de quinte du mode de la l'accord 
mi-sol£-si au lieu de mi-sol-si; et ainsi se lrouve consti- 
tuée la gamme dite du « mineur instrumental », Quant 
aux accords en général, on les forme, soit dans le mode 
majeur, soit dans le mode mineur, par superposition de 
tierces diatoniques, c'est-à-dire tantôt majeures, tantôt 
mineures suivant le degré dont elles partent, selon la 
théorie de Rameau. 

ù 1. Voir Léon Bourroux : « Nature et rôle du système mu- 
sical traditionnel », Revue musicale, 1910, p. 81 et passim. 
. 
Nous n’admettons done pour le mode mineur moderne 
aucune formation « naturelle ». Ce mode est essentielle- 
ment artificiel, aussi bien dans ses accords que dans sa 
gamme. Mais la musique moderne n'emploie aucune 
gamme « naturelle ». La gamme de Zarlino, à laquelle 
on donne souvent ce nom, ne le mérite qu’en appa- 
rence, puisque la pratique musicale n'en peut faire 
aucun usage. 
Ce qu’il y a de « naturel » dans le matériel sonorede 
la musique, ce sont les intervalles d'octave, de quinte, 
et de tierce harmonique 5/4; toules les autres agréga- 
tions de sons qu'on emploie sont artificielles, et ne 
sont pas pour cela moins acceptables; il suflit, pour 
qu’elles ne soient pas contraires à la nature, qu'elles 
soient obtenues par des combinaisons de ces intervalles 
naturels fondamentaux, Je ne veux pas dire que l’em- 
ploi des harmoniques 7, 11, 13 soit illégitime; mais en 
fait ces harmoniques ne s’emploient pas, si ce n’est, 
‘par exception, l’harmonique 9 du cor; et d’ailleurs la 
que 7 ; 
nécessité pratique de renoncer aux intervalles exacts 
dans la musique réelle dte tout intérêt à l'introduction 
de ces harmoniques, puisque le tempérament efface la 
différence entre les sons qu'ils fourniraient et d’autres 
sons obtenus sans eux. 
Enfin il est diflicile de laisser passer sans aucune pro- 
testation cette assertion, que le système musical a élé 
entièrement créé par l’instinet des musiciens, et que les 
théoriciens n’ont trouvé qu'après coup des éléments 
scientifiques dans cette création, Cette assertion, décou- 
rageante pour le savant, ne parait pas d'accord avec 
l’histoire : outre qu'on ne peut guère contester aux 
mathématiciens grecs la détermination des intervalles 
fixes d’octave et de quinte, et celle des intervalles 
variables, mais non entièrement arbitraires, qu'on y à 
insérés, il est certain que l'admission en musique de la 
tierce 5/4, suggérée par les acousticiens, a été le point 
de départ du développement de la musique harmonique, 
c'est-à-dire de toute la musique moderne. 
La science fournit à l’art des matériaux, en musique 
aussi bien qu’en architecture ou en peinture, et cela ne 
retire rien à la valeur du génie de l'artiste, qui, avec 
ces matériaux, fait de la beauté. 
Léon Bourroux, 
Professeur à l'Université de Besançon. 
Eykman (Feu J. F.), Professeur à l'Université de Gro- 
ningue. — Recherches réfractométriques, éditées 
par le D° A. F. Hozreman, avec le concours de la 
Société Hollandaise des Sciences de Haarlem. — 1 vol. 
in-4° de 555 pages, avec figures et nombreux tableaux 
numériques. Imprimerie De Erven Loosjes, Haar- 
lem, 1919. 
M. le D: A. F. Holleman a eu la pieuse pensée de 
rassembler les recherches réfractométriques entre- 
prises, pendant plus de vingt-cinq ans, par le grand 
chimiste organicien J, F. Eykman. Nous ne pouvons 
que féliciter de ce beau travail le collègue si fervent de 
cet homme éminent, La Société hollandaise des Sciences 
de Haarlem lui a permis d’ailleurs de mener à bien la 
publication de cette œuvre magistrale et nous devons 
aussi savoir gré à cette Société de rester fidèle à ses 
belles traditions. Car, de cet ensemble complet décou- 
lent des conclusions importantes qui, en aidant au déve- 
loppement de la Chimie organique, permettent de se 
rendre mieux compte des services que la réfractométrie 
peut rendre à cette partie de la Science dans la recherche 
de la constitution des corps. 
11 est difficile de donner, en quelques mots, une idée 
de l’œuvre d’Eykman, mais je vais essayer d’en dégager 
les parties essentielles. 
Tout d'abord, en ce qui concerne les recherches 
réfractométriques proprement dites, on peut les résu- 
mer en disant que ce savant s'était imposé la tâche 
énorme de soumettre à une revision toute la réfracto- 
métrie des composés organiques. 
Une partie originale du travail, qui consistait à dé- 
