C.-A. LAISANT — LES MATHÉMATIQUES AU CONGRÈS DE L'ASSOCIATION FRANÇAISE 33 



thodes que des procédés particuliers. C'est, par 

 exemple, ce qu'a montré M. Arnoux dans son si 

 remarquable ouvrage : Les espaces arithmétiques 

 hypermagiques, dont les idées fondamentales ont 

 servi de point de départ à plusieurs des éludes 

 actuellement poursuivies dans cet ordre d'i- 

 dées. 



III. — Application du système décimal 



A LA MESURE DES ANGLES 



A côté des communicalions spéciales faites an 

 Congrès de Bordeaux dans les Sections de Mathé- 

 matiques, il y a lieu de signaler un vœu que l'as- 

 semblée générale de l'Association a fait sien et qui 

 concerne la mesure des angles ou des arcs, c'est- 

 à-dire la division de la circonférence. 



On sait qu'habituellement on se sert, pour cette 

 mesure, de la 360 e partie de la circonférence, 

 appelée degré, que le degré se divise en 60 mi- 

 nutes, et la minute en GO secondes. 



Ce qu'on a peut-être un peu plus oublié, 

 c'est que les fondateurs du système métrique 

 avaient proposé de diviser la circonférence en 

 100 parties égales appelées grades, c'est-à-dire 

 l'angle droit en 100 parties égales, et d'évaluer en- 

 suite un angle ou un arc en grades ou en fractions 

 décimales du grade poussées jusqu'à l'approxima- 

 tion que l'on désire atteindre. 



Or, plusieurs Services importants — comme celui 

 du Cadastre, et le Service géographique de l'Ar- 

 mée — ont adopté cette division, plus simple, 

 plus conforme à l'ensemble du système métrique. 

 Des tables logarithmiques ont été calculées et 

 publiées sur celte base ; et, si l'usage de celte 

 division centésimale de l'angle droit ne s'est 

 pas généralisé, cela tient surtout, — ànotre avis, 

 — à l'immensité du travail qu'aurait exigé la re- 

 fonte des documents astronomiques établis d'après 

 les divisions anciennes. 



En tous cas, et sans vouloir aucunement suppri- 

 mer d'une façon complète ces anciennes divisions, 

 surtout en Astronomie, il est fort à désirer que, 

 dans l'enseignement, on ne passe pas les nouvelles 

 sous silence. Les élèves de nos diverses écoles ne 

 sont pas appelés à devenir tous astronomes, et ceux 

 qui auraient à s'occuper plus tard du cadastre ou 

 de questions géographiques, se trouveraient bien 

 d'avoir reçu quelques notions sur une division plus 

 rationnelle, et qui, dans les calculs, donne moins 

 facilement naissance à certaines erreurs. Cepen- 

 dant ils restent, en général, à ce sujet, dans une 

 ignorance totale. Aussi, serait-il fort à souhaiter 

 que le vœu de l'Association, tendant à l'enseigne- 

 ment des deux moyens de mesure, fût pris en sé- 

 rieuse considération par les personnes qui ont en 

 France la charge de l'Instruction publique. 



IV . — Application des mathématiques 



A LA MÉCANIQUE 



Deux questions d'intérêt général figuraient à 

 l'ordre du jour des Sections de Mathématiques 

 depuis le Congrès de Caen. 



La première est ainsi conçue : 



« De l'utilité qu'il y aurait à essayer de mettre plus 

 < complètement les Mathématiques pures au service des 

 «.sciences d'application, notamment en ce qui couenne 

 o la Mécanique. » 



Ce sujet a été maintenu à l'ordre du jour poul- 

 ies futurs Congrès, avec prière à tous ceux qui en 

 auraient connaissance de vouloir bien signaler les 

 livres, ouvrages ou travaux publiés dans le sens 

 indiqué. 



Il est profondément regrettable, en effet, que des 

 personnes ayant reçu primitivement une instruc- 

 tion mathématique sérieuse, mais mises par leurs 

 obligations professionnelles dans l'impossibilité de 

 suivre les progrès récents accomplis, se trouvent, 

 pour ainsi dire, réduites à pratiquer une sorte de 

 routine dans les applications qu'elles ont quotidien- 

 nement à faire. C'est un des résultats fâcheux de 

 la division extrême du travail à laquelle conduisent 

 les progrès mêmes de la science et de l'industrie. 

 En dépit de cette spécialisation, ou plutôt à cause 

 de cette spécialisation, il est utile de rapprocher le 

 plus qu'on le pourra, la science pure de ses appli- 

 cations, et de ne pas laisser creuser un abime pro- 

 fond entre le monde des savants et celui des ingé- 

 nieurs. 



V. — Congrès internationaux et Bibliothèques 



DE MATHÉMATIQUES 



La seconde question à l'ordre du jour— égale- 

 ment depuis le Congrès de Caen — est ainsi for- 

 mulée : 



a Etude des moyens qui seraient de nature à assurer 

 « un échange de rues plus facile et plus suivi entre les 

 « mathématiciens des diverses nations, et qui pourraient 

 « contribuer ainsi aux progrès des silences mathéma- 

 « tiques et au perfectionnement des méthodes. » 



Cette question en soulève une foule d'autres, 

 qui avaient, pour la plupart, été rapidement exa- 

 minées au Congrès de Caen. On l'a reprise à Bor- 

 deaux sous deux aspects principaux qui semblent 

 aujourd'hui des plus intéressants, à des litres fort 

 divers : Congrès mathémathiques internationaux; Créa- 

 lion d'une Bibliothèque mathématique des travailleurs. 



L'idée de laréunion de Congrès mathématiques in- 

 ternationaux esi venue spontanément à l'esprit de 

 certains correspondants de Y Intermédiaire des Mathé- 

 maticiens, et ce journal lui a simplement servi de 

 véhicule. Elle s'est peu à peu répandue, et quel- 



