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ACADEMIES ET SOCIÉTÉS SAVANTES 



ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



DE LA FRANCE ET DE L'ÉTRANGER 



ACADEMIE DES SCIENCES DE PARIS 



Séance du 27 Janvier 1896. 



M. Rouché est élu membre libre en remplacement 

 de M. le baron Larrey. — M. le Ministre de L'Instruc- 

 tion publique invite l'Académie à lui présenter une 

 liste de deux candidats pour une place île Membre du 

 Bureau des Longitudes, laissée vacante par le décès de 

 M. le contre-amiral Fleuriais. — M. Cornu remet à 

 M. d'ADbadie la médaille Arago, qui lui est offerte par 

 l'Académie, et lui adresse, au nom de l'Académie, l'ex- 

 pression de sa gratitude pour la dotation généreuse 

 qu'il vient de lui faire. M. d'Abbadie adresse ses remer- 

 ciements. 



1° Sciences mathématiques.— M. H. Poincaré résout par- 

 tiellement le problème de l'équilibre d'un corps élas- 

 tique posé de la façon suivante : trouver trois fonctions 

 f„ r\, Ç, qui, à l'intérieur du corps, satisfassent aux équa- 

 tions : 



d.i 

 df) 



(> + V-) -T- + V-te = 





■d\ 



' dx 



dr, 



<l'l 



et qui. à la surface du corps S. soient telles que les trois 

 expressions P , P , P 



où /, m, n, sont les cosinus directeurs de la normale à 

 S. prennent des valeurs données d'avance. — M. Hugo 

 Gylden développe les propriétés d'une équation diffé- 

 rentielle du second ordre, non linéaire et à coefficients 

 doublement périodiques, susceptible de jouer un rôle 

 important dans les calculs astronomiques. — M. E. 

 Gouraat établit la propriété suivante concernant les 

 équations linéaires et la méthode de Laplace, et il en 

 tire un certain nombre de conséquences. Une équation : 



(/' 2 rft) , dO 



v-T- + a — + b •— + C8= 0, 

 dudv du dv 



où a, 6, c, sont des fonctions des deux variables indépen- 

 dantes u et v, est dite avoir k intégrales particulières 

 6 i, 9 8 j ... <*,[., linéairement distinctes, quand il n'existe 

 aucune relation linéaire et homogène à coefficients 

 constants entre ces /,• intégrales, où ces coefficients ne 

 sont pas tous nuls. S'il arrive qu'entre (n + 1) inté- 

 grales linéairement distinctes, il existe une relation li- 

 néaire et homogène, où les coefficients ne dépendent 

 que d'une seule des variables u et r, la suite de La- 

 place, relative adéquation précédente, se termine dans 

 un sensaprès (n ■ — 1) transformations au plus. — M. G. 

 Fontené donne la formule exprimant l'addition des 

 arguments dans les fractions périodiques du second 

 ordre à pôles simples p et ir : 



2A* +?/) = fip-:/> +-/,*- y)+* (D*+Dj, log /•■')-A/>-'/) 



f{x)—fa—y) 



M. Cari Stormer a trouvé le théorème suivant : Pour 

 que les nombres intiers ■/,, /.,, ... '/„ satisfassent à l'é- 

 quation : 



1 1 1 n 



j -, arc tan g f-./\, aretang 1- ... + ''n nrctang — - = k - 



xi /.'.< y.» * 



aux multiples de — près, -r,, •>■,. . . ., % n étant des nom- 

 bres entiers et positifs, et k étant ou 1, il faut et il 

 suffit que : 



Si «i Pi v, p, ô,TT 



1 + y.: = 2 p, p ... P m .. ■ P x = 2 [i 



m 



ou G, 

 que : 



, sont = ou = 1, de telle manier 

 r,8, + r ._,?.> +. . .-f- .r„ô„ + k 



soit pair etp,. p,, . . ., p , p s . . . , sont des nombres pre 

 miers réels de la forme 4 a -+- i et où v,, v,, . . ., v ,sob 

 des nombres entiers ou nuls assujettis à la relation : 



r l v l + ''-' v 3 +•••+ XnVn = 



et que X\ + Xm soit divisible par p , si le produit 



correspondant ■ 



est négatif, et non divisible par 



p m , si ce produit est positif ou = 0. — M. Boulanger 

 signale certains invariants relatifs au groupe de liesse 

 et indique quelques-unes de leurs propriétés. — M. Le- 

 vasseur montre les avantages qui résultent, dans cer- 

 taines applications, de l'introduction des imaginaires 

 de Galois. comme exposants des opérations. — M. A. 

 Kriloff donne une théorie du tangage sur une mer 

 houleuse, en s'affranchissant de l'hypothèse, inadmis- 

 sible pour cette étude, que les dimensions transver- 

 sales du navire sont petites par rapport à celles de la 

 vague. Cet essai de théorie conduit à deux équations 

 pouvant être intégrées par la méthode^des approxima- 

 tions successives et dont l'une seulement est suffisante 

 pour la pratique. 



2° Sciences physiques. — M. Maseart présente la se- 

 conde édition du tome I de ses Leçons sur l'Electricité 

 et le Magnétisme. L'ouvrage, entièrement remanié, tient 

 compte des découvertes de Hertz et développe les ap- 

 plications industrielles des courants alternatifs. — 

 M. Jean Perrin a répété les expériences de Rôntgen : 

 1° les rayons X ne sont pas des rayons cathodiques; 

 2° les métaux sont, en général, moins transparents 

 que les autres corps, mais n'ont pas l'opacité absolue 

 qu'ils présentent pour la lumière; 3° la propagation 

 de ces rayons, d'après une expérience assez grossière, 

 paraît rectiligne ; 4° ces rayons ne se réfléchissent ni 

 sur un miroir métallique, si sur une plaque de llint; 

 a" la déviation de ces rayons, à travers un prisme de 

 paraffine et de cire, n'existe pas, ou bien est inférieure 

 à 1°; 0° des recherches pour obtenir des franges de 

 diffraction conduisirent à des résultats négatifs. — 

 M. Poinoaré ajoute que Rôntgen avait reconnu que 

 les rayons X ne se réfractent pas et éprouvent une ré- 

 llexioii irrégulière avec diffusion. — M. Gustave Le 

 Bon expose des recherches, entreprises depuis deux ans, 

 sur la photographie à travers les corps opaques, à 

 l'aide de la lumière ordinaire. Une plaque sensible 

 mi >e au contact d'un cliché photographique quelconque 

 et d'une plaque de fer couvrant entièrement la face du 

 châssis, puis exposée à la lumière d'une lampe à pé- 

 trole ou au soleil, donne une image du cliché, très 

 pâle, mais très nette par transparence. En envelop- 

 pant le tout dans une boîte métallique en plomb, les 

 résultats sont meilleurs. — M. H. Dufour adresse de 

 Lausanne quelques épreuves obtenues à l'aide des pro- 



