BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Klein (F.), Professeur a l'I niversité de Gœttingue. — 



Vortrâge liber ausgewàhlte Fragen der Elemen- 

 targeometrie, ausgearbeitet von F. Tagert. — 1 vol. 

 //i-is» de 66 pages avec 10 figures et 2 planches 

 [Prix : 2 fr. 50). B. G. Teubner, éditeur. Leipzig,\895. 

 Le même ouvrage. Traduction française par M. J.G-riess. 

 [Prix : %fr.).Nony et Cie, éditeurs. Paris, 1896. 



Dans une série de conférences faites à Gœttingue, il 



y a doux ans, .M.Klein a développé quelques questions 

 de Géométrie élémentaire dans le but de montrer que 

 certaines démonstrations, considérées souvent comme 

 difficiles et d'une abstraction exagérée, peuvent cepen- 

 dant être introduites dans l'enseignement secondaire 

 supérieur. Ces conférences ont été rédigées par 

 M. Tagert et viennent d'être traduites en français par 

 M. (iriess. 



Cet opuscule se divise en deux parties. L'auteur 

 examine d'abord d'une manière générale la possibilité 

 ou L'impossibilité d'une construction géométrique 

 avec la règle el le compas; puis il applique ces consi- 

 dérations à quelques problèmes qui ont déjà préoccupé 

 les géomètres de l'Antiquité : duplication du cube, tri- 

 section d'un angle quelconque, construction des polygones 

 réguliers. 



La deuxième partie est consacrée aux nombres trans- 

 cendants ''l à la quadrature du cercle. La transcendance 

 des nombres e et u. démontrée d'une façon rigoureuse 

 par MM. Ilermite et Lindemann, a fait l'objet d'une 

 étude de M. Gordan qui est parvenu à en donner une 

 démonstration tout à fait élémentaire. C'est à cette 

 dernière que se rattache l'exposé de M. Klein. 



Voici donc un ouvrage qui intéressera vivement les 

 professeurs et les élèves des classes de mathématiques 

 spéciales, et l'on ne peut que féliciter M. (iriess d'avoir 

 •contribué à répandre cette publication en France. 



H. Fehr. 



Coeulesco (N.), Sur les expressions approchées 

 des termes d'ordre élevé dans le développement 

 delà fonction perturbatrice. [Thèse pour le Doctorat 

 de la Faculté tics Sciences de Paris.) — 1 brochure in-i" 

 de 84 pages. Gauthier-Villârs et fils, éditeurs. Paris, 

 1896. 



Il s'agit du fameux problème des trois corps, où 

 L'auteur s'occupe de perfectionner un point particu- 

 lier. 



Quand on a développé la partie principale de la fonc- 

 tion perturbatrice en série de sinus ou cosinus des 

 multiples de deux arcs ou en série d'exponentielles 

 imaginaires, il est important d'obtenir la valeur appro- 

 chée des termes d'ordre élevé, afin de savoir s'ils sont 

 ou non négligeables, M. Puincaré a ramené la question 

 à l'étude d'une certaine fonction <i> d'une seule variable 

 imaginaire Z. Si <fr est développable en série procédant 



suivant les puissances entières de Z et de —, il y aura, 



dans le plan de Z, un double contour de convergence. 

 Un théorèmi' dû à MM. Darboux et Flamme ramène 

 alors le problème à la considération des points singu- 

 liers de <t>, situés sur les contours de convergence. On 

 voit que la matière n'est pas sans analogie avec les 

 recherches récentes de M. Hadamard. 



<ï> se rattache à une certaine fonction F Z t), à deux 

 variables; sur une certaine surface, analogue à la sur- 

 face de Riemann dans le domaine algébrique, on peut 

 suivre la genèse des points singuliers de >I>. 



Telle est l'idée que met en œuvre M. Coeulesco, dans 



une discussion très ardue et délicate, où la difficulté 

 est d'être complet. Le résultat final est celui-ci : sauf 

 dans quelques cas limites, qui ne se rencontrent pas 

 dans notre système solaire, il n'y aura sur le contour 

 de convergence de * qu'un seul poinl singulier. Le 

 procédé dé MM. Darboux et Flamme s'appliquera sans 

 ambiguïté. 



C'est tout ce que je puis dire ici d'un travail aussi 

 spécial, qui fait honneur à la science et à la sagacité 

 de l'auteur. I-éon Autonne. 



Deiiarme (E.), Ingénieur principal du Service central 

 de la Compagnie du Midi, Professeur du ('ours de che- 

 mins de fera l'Ecole Centrale, et Piiiin (A.), Ingé- 

 nieur-inspecteur principal de VAtelier central du Che- 

 min de Fer du Nord. — Chemins de fer. Matériel 

 roulant. Résistance des trains. Traction. — 1 vol. 

 in-8°, de 441 pages avec 93 jig. {Prix : lo fr.) (Encyclo- 

 pédie industrielle de M. C. Lechalas.) Gauthier-Villars 

 et /ils, éditeurs. Paris, 1896. 



Les auteurs ont su présenter sous une forme intéres- 

 sante la question, quelque peu aride et encore si con- 

 troversée, de la résistance des trains. Ils ont exposé 

 avec beaucoup de netteté les diverses méthodes expé- 

 rimentales et les nombreuses formules proposées pour 

 la solution du problème. L'analyse détaillée de tous les 

 facteurs de la résistance montre clairement les causes 

 des divergences qu'on rencontre dans l'application de 

 ces diverses formules et permet de se rendre compte 

 de la complexité de la question. La méthode ration- 

 nelle de Desdouits, basée sur l'emploi du dynamomètre 

 d'inertie, a été très justement mise en valeur; par 

 contre, la méthode chronométrique n'est indiquée que 

 dans son principe. 11 eût peut-être été intéressant 

 d'entrer à ce sujet dans quelques détails; la simpli- 

 cité- de cette méthode en fait, certainement, la solution 

 la plus élégante qu'on puisse imaginer : elle est. de 

 plus, susceptible de se généraliser et peut être trè" 

 commodément appliquée au cas particulier de l'étude 

 du rendement des dynamos de grande puissance. 



Nous nous proposons de développer prochainement 

 cette application. 



La seconde partie de l'ouvrage, relative à la traction, 

 a été également traitée avec beaucoup d'originalité. 



Après avoir examiné les questions classiques, les au- 

 teurs se sont attachés à faire valoir les avantages des 

 machines compound : diminution de la condensation 

 dans les cylindres, admission prolongée et, comme 

 conséquence : efforts plus réguliers, diminution de la 

 fatigue et de l'usure des organes et, enfin, meilleure 

 utilisation de l'adhérence. 



L'état actuel de la traction électrique ne permettait 

 pas de bien longs développements; néanmoins les 

 auteurs l'ont prise en considération en lui reconnais- 

 sant comme avantages particuliers : 



1° la suppression des pièces à mouvements alterna- 

 tifs et leur remplacement par un moteur à rotation 

 directe assurant une stabilité plus grande que celle des 

 locomotives à vapeur; 



2" la constance de l'effort tangentiel pour un travail 

 donné, qui permet une meilleure utilisation de l'ad- 

 hérence et diminue l'usure des bandages et des rails; 

 3° la possibilité de donner aux machines des formes 

 fuyantes pour diminuer la résistance de l'air; 



4° l'indépendance des essieux moteurs qui facilite 

 l'inscription en courbes; 



5" l'élasticité des moteurs électriques et La facilité 

 de réaliser par leur emploi de grandes vitesses. 



,1-1.. Routin. 



