BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



7ST 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Stielt.je»(feu T.-J). Professeur à lu Faculté desSciences 

 de Toulouse. — Essai sur la Théorie des nombres 

 Premiers éléments). — Un vol. in-i" de 102 pages. 

 (Prix : 5 fr.). Gauthier-Villars et fils, éditeurs. Paris, 

 1896. 



Ce livre du feu géomètre, si prématurément enlevé' 

 à la science dans la plénitude de son activité mathé- 

 matique, n'est pas un mémoire original, niais une 

 œuvre de haut enseignement. Seulement, si le fond 

 des matières traitées u'appartieni pas à l'auteur [c'esl 

 un résumé des recherches d'Euler, de Gauss, de 

 MM. Hermite, Smith. Kronecker, Frôbenius, Méray...), 

 la méthode d'exposition et le choix des développe- 

 ments suffisent pour assurer l'intérêt et le mérite de 

 l'ouvrage . 



Après une théorie de la divisibilité et des con- 

 fluences, traitée avec concision et élégance, on trou-, 

 vera la discussion complète d'un système d'équations 

 linéaires (à coefficients entiers et solutions entières . 

 ou de congruences linéaires à plusieurs inconnues. 

 Le problème est résolu soit directement, soit par la 

 considération des formes bilinéaires. Signalons aussi, 

 au sujet des matrices, plusieurs théorèmes (nombre 

 des déterminants indépendants dans une matrice...) 

 importants pour plusieurs branches de l'analysi . 



Le livre est intitulé Premiers éléments; nous ignorons 

 si la morl a permis à Stieltjes d'achevei l'exposition 

 des théories si ardues de l'Arithmétique supérieure. 



Léon Autonne. 



Schrœder |E.), Professeur de Mathématiques à VEcolc 

 Technique supérieure de Karlsruhe. — Vorlesungen 

 liber die Algebra der Logik. Hier Band. Algebra 

 und Logik der Relative, Ile Abteilung. — 1 vol. (je. 

 in-8° de 649 pagt s avec fig. Prix: ZOfr.). />'. G. Tt ubnei . 

 éditeur. Leipzig 1896 



La logique déductive, traitée à l'aide du calcul, est 

 devenue une science que M. Schrœder désigne sous 

 le nom de Logique exacteet qui. par le caractère de la 

 méthode employée, doit être classée dans la Science 

 mathématique. Elle a pris naissance dans les écrits 

 d'Auguste de Morgan et a reçu un développement im- 

 portant grâce aux recherches de MM. Ch. S. Pierce, 

 Dedekind et Schrœder. 



Ce dernier s'est proposé de réunir ces travaux en un 

 gxposé systématique et vient de publier la première 

 pu, lir du t. III de son grand Traité. Le volume est entiè- 

 rement consacré aux opérai ions de la Logique relative, 

 en particulier, au domaine binaire. II. Fini:. 



Vigreux [Ch.), Répétiteur à l'Ecole Centrale, et îiii- 

 landre (M.). — Etude d'une usine élévatoire 

 pour irrigations avec machines à vapeur et 

 roues élévatoires. — I vol. in-8 u de 168 pagres a»ec 

 1 allas de 19 planches. [Prix : 20 fr.) — E. Bernard et 

 Cie, éditeurs. Paris, 1896. 



Cet ouvrage forme les livraisons 61 à 65 de la série 

 bien connue sous le nom de /'A/7 de l'Ingénieur, com- 

 mencée par feu L. Vigreux, professeur à l'Ecole Cen- 

 trale, et continuée sous la direction de son fils, Ch. Vi- 

 greux. Il constitue une des applications de la partie 

 didactique déjà publiée. 



Le programme qui y est traité est le suivant : une 

 plaine, située près de l'embouchure d'un lleuve, doit 

 être irriguée par un canal prenant ses eaux au fleuve, 

 et rendant celles qui ne sont pas consommées à la 

 mer. Les machines élévatoires de l'usine seront suffi- 



santes pour fournir normalement au canal, à l'étiage 

 du fleuve, un volume total de oOO.OOO mètres cubes 

 d'eau par vingt-trois heures de marche, et exception- 

 nellement 750.000. La cote de l'étiage au-dessus de la 

 mer est de 0'"30; celles des plus hautes crue-- de m 85; 

 dans le canal, le niveau de l'eau sera à l'altitude 

 de 2 ,u 90, exceptionnellement à celle de 2 m 24. Par suite 

 de cette variation du niveau dans le canal, les appa- 

 reils employés devront être munis de dispositifs per- 

 mettant d'élever l'eau, sans perte de travail, soil à 

 l'une, soit à l'autre des deux cotes précitées. 



La première partie de l'ouvrage est consacrée à 

 l'étude des machines élévatoires. Elle débute par le 

 choix du type à employer. Les ailleurs ont écarté : 

 1° la pompe centrifuge, parce que son rendement n'au- 

 rait pas, à leur avis, dépassé 30 % (surtout avec l< - 

 variations de niveau en question), et que l'importance 

 du volume à élever les aurait conduits à employer un 

 grand nombre de pompes ou à construire des appareils 

 de dimensions inusitées, et par suite très coûteux; 2» la 

 vis d'Archimède à canon mobile, pour des raisons 

 analogues; 3° la vis d'Archimède à canon lîxe, à cause 

 de son rendement des plus médiocres; 4° la roue à 

 tympan, dont le grand effet utile oui été précieux en 

 l'espèce, à cause de la largeur totale qu'il eût fallu 

 donner à l'ensemble des appareils (36 mètres); a° la 

 pompe à piston, parce qu'elle est inapplicable pour un 

 si grand débit. 



Restait seulement la roue à palettes planes. C'est le 

 type Sagebien, à très faible vitesse, à aubages nom- 

 breux et profonds, capable d'assurer un rendement 

 " o. qui a été choisi. 11 faudra trois de ces roues, 

 de 10 mètres de diamètre, de 3 m 60 de largeur, de 

 2 m 40 de profondeur d'aubage, élevant chacune 3 mè- 

 tres cubes par seconde, en faisant un peu moins de 

 deux tours par minute. Deux d'entre elles feront le 

 service journalier; la troisième permettra d'augmenter 

 de moitié le débit ordinaire et servira de machine de 

 secours, en cas d'arrêt de l'une des deux premières. 

 Tous les détails de construction en sont étudiés, ainsi 

 que eeux de la transmission qui leur amènera le mou- 

 vement des moteurs, du coursier, du col de cygne, de 

 la vanne de réglage. 



La deuxième partie contient l'étude des machines à 

 vapeur. Le type adopté devait avoir une marche lente 

 et régulière, lente pour éviter la complication dans les 

 transmissions, régulière pour épargner à la grande 

 masse de la roue des à-coups qui l'auraient désorganisée 

 fort vite. Les auteurs ont arrêté leur choix sur une 

 machine Woolf à balancier (du modèle Matter, de 

 Rouen), malgré le coût élevé de ce genre de moteur, 

 largement compensé à leurs yeux par les bonnes con- 

 ditions de sa marche normale et par la faiblesse de sa 

 consommation journalière. Trois machines de 180 che- 

 vaux seront nécessaires : chacune, marchant à trente- 

 sept tours par minute, avec une pression de 6 kilos et 

 une détente de 1 10, aura respectivement, comme dia- 

 mètres et longueurs des cylindres, m 737 el l m 800 poui 

 le grand, m 380 et l m 385 pour le petit. L'étude du 

 balancier et du parallélogramme de Watt, celles de 

 l'appareil distributeur (du système Correy), du volant, 

 sont très minutieusement faites. 



Les chaudières, calculées pour faire face à la con- 

 sommation simultanée des trois machines, sont cons- 

 tituées par trois générateurs, type de Naëyer, à récu- 

 pérateur de chaleur, produisant chacune 1.200 kilos de 

 vapeur à l'heure. Le tirage en est assuré par une che- 

 minée de 1 mètre 25 centimètres de diamètre et de 

 35 mètres de hauteur. 



