BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



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variété des circonstances provenant de commensura- 

 bilités approchées ajoute un nouvel attrait à la théo- 

 rie des satellites de Jupiter, qui constitue le plus 

 intéressant problème de la Mécanique céleste. F. Tis- 

 serand retrace les découvertes de La grange et de La- 

 place 'eh. r-ch. v), en prenant pour point de départ, 

 comme, du reste, dans tout son Traité, la méthode de 

 la variation des constantes arbitraires. Ainsi en a agi 

 M. Souillart qui a apporté des compléments nécessaires 

 à l'œuvre de Laplace. F. Tisserand ajoute qu'il croit 

 préférable d'employer, dès le début, cette méthode 

 adoptée un peu plus lard par Laplace. Nous croirions 

 plutôt, à en juger par les travaux contemporains de 

 Laplace, insérés dans le tome XI des œuvres complètes, 

 que l'illustre auteur a suivi les mêmes principes qui 

 l'avaient guidé dans ses premières recherches sur les 

 inégalités séculaires des planètes. Quoi qu'il en soil. 

 F. Tisserand réussit à faire découler lous les princi- 

 paux résultais d'une analyse uniforme, élégante el 

 aussi simple que possible. A l'occasion, quelque re- 

 marque judicieuse souligne les points délirais du pro- 

 blème ou les conséquences de l'ordre de petitesse re- 

 lalive des données numériques. 



La théorie des satellites de Saturne (Vh. vr, vu et vm . 

 rudimentaire au temps de Laplace, a fait des acquisi- 

 tions importantes, grâce aux instruments puissants de 

 Washington, l'oulkova, Toulouse. Les rapports de com- 

 mensurabilité jouent encore un rôle caractéristique, et 

 l'effet de l'aplatissement de Saturne se laisse encore 

 mieux sentir. F. Tisserand étudie d'abord le mouve- 

 ment ilu pôle de l'orbite du dernier satellite, Japhet, 

 qui s'écarte du plan de l'anneau d'une quantité 1res 

 sensible. Une valeur de la masse de Titan, le plus 

 gros satellite, résulte de cette étude quand on a égard 

 à la quantité du déplacement du périsaturne. 



Les perturbations d'Hypériôn (ch. vu) offrent une 

 difficulté de plus, à cause de la proximité' de l'orbite 

 du corps troublant. Titan ; aussi l'Académie des 

 Sciences a-t-elle proposé la question comme sujet d'un 

 prix à décerner en 1S9S. Le fait du mouvement rélro- 

 grade du périsaturne, inexplicable par les variations 

 séculaires, a été signalé par M. A. Hall, à la suite de 

 la discussion d'une longue série d'observalions. 

 M. Newcomb a, le premier, cherché à expliquer cette 

 circonstance curieuse dans laquelle il a vu un nou- 

 veau cas de libration. Ensuite. F. Tisserand a montré 

 d'une manière fort simple la cause du mouvement du 

 périsaturne; et M. Ilill, calculant la solution pério- 

 dique susceptible de redonner le déplacement ob- 

 servé du périsaturne, a retrouvé la masse de Titan. 

 MM. H. Struve et Eichelberger ont enfm déterminé, à 

 l'aide des seules observations, soit la libration, soitles 

 variations avec le temps, des éléments de l'orbite d'Hy- 

 périôn. Presque imperceptible dans les lunettes Tes 

 plus puissantes, ce satellite a donc fort tourmenté les 

 astronomes. 



Les couples des satellites intérieurs de Saturne, Mi- 

 mas-Téthys et Encelade-Dioné, donnent lieu encore à 

 des questions intéressantes (ch. vin); F. Tisserand re- 

 produit, non sans y ajouter, la substance des travaux 

 de MM. Newcomb et H. Struve. Pour les satellites de 

 Neptune, de Mars et d'Uranus ch. ne), F. Tisserand 

 n'avait qu'à réunir ses recherches personnelles. N'est- 

 il pas curieux de voir la théorie indiquer l'aplatisse- 

 sement de Neptune, que l'on ne peut déduire de l'étude 

 directe de la forme du petit disque, mais que les va- 

 riations du plan de l'orbite du satellite permettent 

 d'obtenir quand on les suppose causées par l'attraction 

 du globe de la planète? 



Les théories des satellites ont été un sujet de prédi- 

 lection pour F. Tisserand. Ils offrent, en effet, dans 

 un intervalle relativement court, tous les grands chan- 

 gements que le temps ne développe qu'avec lenteur 

 dans le système planétaire. Le géomètre, d'autre part, 

 peut se promettre de rencontrer dan-- une étude ana- 

 lytique qui n'exige pas des calculs démesurés, les cir- 

 constances les plus \ariées jusqu'à la difficulté, -rue 



entre toutes, d'un extrême rapprochement des corps 

 qui s'attirent (système de Titan-llypérion). 



Venons aux sujets détachés. Il y a d'abord les per- 

 turbations des comètes lorsqu'elles s'approchent beau- 

 coup des planètes (ch. xuj. L'aptitude d'une grosse 

 planète telle que Jupiter pour capturer, selon le terme 

 usité, une comète qui, plus tard, pourra être rendue à 

 la liberté, est expliquée d'une manière tout élémen- 

 taire. On doit encore à F. Tisserand un critérium em- 

 ployé souvent avec avantage, notamment par M.SchuI- 

 hof, pour reconnaître si deux systèmes d'éléments 

 peuvent appartenir à une même comète; ce qui évite 

 parfois d'entreprendre sans nécessité de longs calculs. 

 Malgré lout, les comètes soumettent les astronomes 

 à un dur labeur. La comète d'Encke, pour être assujet- 

 tie depuis 1819 à une théorie rigoureuse, a réclamé des 

 calculs immenses et les efforts réunis d'Encke, de 

 von Asten et de M. Backlund. Encke, le premier, re- 

 connut la diminution progressive de la durée de la ré- 

 volution de la comète; il attribua celle diminution à 

 la résistance d'un milieu hypothétique répandu dans 

 l'espace et de densité décroissante à mesure qu'on s'é- 

 loigne du Soleil. En elle-même, cette hypothèse (cha- 

 pitre xt u) n'avait rien d'improbable, et elle avait été 

 déjà considérée par les géomètres. Cependant, les ano- 

 malies pour l'explication (lesquelles on l'avait intro- 

 duite un peu arbitrairement, étaienl devenues, grâce 

 à des études plus complètes, de nouvelles preuves de 

 la doctrine de l'attraction. Bref, les recherches de 

 M. Backlund font beaucoup douter maintenant les as- 

 tronomes de la réalité du milieu résistant d'Encke, et 

 l'on est plutôt porté à attribuer l'anomalie de la co- 

 mète d'Encke, dont il n'y a pas d'autre exemple, à une 

 cause particulière, telle que la rencontre des maté- 

 riaux de la comète avec un courant météorique. 



Les conséquences d'une transmission non instanta- 

 née de l'attraction ont été étudiées depuis longtemps 

 concurremment avec l'hypothèse de la résistance des 

 milieux. F. Tisserand l'ait connaître dans le cha- 

 pitre XXVIII toutes les recherches qui se rattachent à 

 cette question de Physique mathématique, jusqu'ici de 

 pure curiosité et sans portée pratique. 



Bien téméraire serait celui qui voudrait expliquer 

 jusque dans les détails la répartition de la matière 

 dans le système solaire et la constitution des corps 

 célestes. Cependant, l'application des principes de la 

 Mécanique a conduit à quelques conséquences géné- 

 rales dont la signification sera, sans doute, précisée 

 avec le temps. La conception cosmogonique de La- 

 place (ch.xiv) n'a pas perdu de sa valeur aux yeux des 

 astronomes; elle a reçu de M. Roche des compléments 

 utiles. Les remarques de M. Schiaparelli sur la désa- 

 grégation des comètes, complétées par MM. Charlier et 

 Picart, sont encore des vérités acquises ; la nécessité 

 pour les matériaux comélaires de n'être pas trop épar- 

 pillés, si la comète doit pouvoir résister à l'action dis- 

 solvante du Soleil (ou d'une grosse planète) est indi- 

 quée, pourrait-on dire, par les règles les plus élémen- 

 taires de la stratégie. Il faut citer aussi les recherches 

 de Bessel sur les trajectoires des particules de la co- 

 mète hors de la sphère d'action du noyau, et la con- 

 séquence déduite par M. Brédikhine de l'étude à la 

 fois graphique et numérique de nombreuses comètes : 

 la distinction de trois types de queues répondant à des 

 matériaux différents (ch. xv et x\n. 



Le dernier chapitre : Confrontation de la loi deNcirton 

 avec les observations, l'ail pendant à la Notice sur l'état 

 actuel de la théorie di la Lune, à la lin du tome III. La 

 loi de Newton représente, en somme, avec une très 

 grande précision les mouvements de translation de 

 tous les corps célestes: à pari une inégalité à longue 

 période pour la Lune, dont le coefficient ne dépasse 

 pas 15", et un écart moitié moindre pour Mercure, 

 tout marche à merveille. 



Tel est le résultat final des immenses travaux des 

 astronomes théoriciens : Hansen. Le Verrier et M. New- 

 coinb, pour ne citer que ceux-là. Il fallait coordonner 



