ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



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déterminée se trouvent en dehors de l'intervalle qui 

 comprend les racines de f„ (x). Ces théorèmes géné- 

 raux contiennent comme cas particuliers des résultais 

 de M. J. de Vries {Revue gén. des Se, t. VI, p. 1067). 



2° Sciences physiques. — M. J. D. van der Waals 

 s'occupe de la quantité '/ qui ligure dans l'équation 

 fondamentale : 



(l> -\ ;) (> -r v) = constante. 



D'après les recherches de MM. Ivorteweg et Lorentz, 

 elle représente quatre fois le volume des molécules 

 Sans le cas d'un volume r très grand. De quelle ma- 

 nière ce facteur (quatre) dépend du volume est un 

 problème qui n'a pas été examiné. D'abord Clausius 

 semble avoir trouvé le facteur huit ; plus tard il le 

 remplace par 2 |. Clausius réduit le mouvement d'une 

 molécule à celui d'un point matériel en assignant à 

 toutes les autres molécules une sphère d'action con- 

 centrique d'un rayon de la double longueur; alors il 

 s'agit du mouvement d'un point matériel dans un 

 espace diminué de huit fois le volume total des molé- 

 cules. D'après des recherches antérieures, on obtient 

 une valeur deux fois trop grandi; par la supposition 

 que ces molécules, huit fois plus grandes, sont en 

 repos; donc, après le calcul, il faut prendre la moitié 

 du coefficient trouvé. Cela posé, l'auteur déduit une 

 première valeur approchée : 



/ 17 bœ \ 



de la quantité en question, en ayant égard aux sec- 

 teurs sphériques communs des sphères d'action de 

 deux molécules très voisines l'une de l'autre. II pré- 

 voit une deuxième valeur approchée de la forme : 



I 17 bx /ix>\2 -, 



b = hx l l -Jï- + z ' (v") - etc 'l 



en tenant compte de l'intersection de trois sphères 

 d'action et fait appel aux géomètres pour l'évaluation 

 de la constante s lt — H. A. Lorentz : Sur un théo- 

 rème général relatif au mouvement d'un fluide vis- 

 queux. Soient t, un espace limité par la surface fer- 

 mée o et entièrement rempli du fluide, a, P, y les angles 

 entre OX, OY, OZ et la normale extérieure n de la 

 surface, p la densité, p. le coefficient de viscosité, M et M' 

 deux états différents de mouvement. Soient pour le 

 premier de ces états u, v, w les composantes de la 

 vitesse, X'/t, Y'ut, 'Lh celles de la force extérieure agis- 

 sant sur l'élément dr, \»da, Y„<fo, Z„da celles de la 

 force exercée sur l'élément dv soit par un corps étran- 

 ger avec lequel le lluide est en contact, soit par le 

 Qui de qui se trouve à l'extérieur de sa surface. Dési- 

 gnons par u, »', u:\ X'dt, etc., les quantités analogues 

 pour l'état M . Alors on a un théorème ligure par une 

 équation compliquée qui, si l'on fait abstraction des 

 mouvements stationnaires et infiniment petits et qu'on 

 suppose nulles les forces X, Y, Z, X', etc., se réduit à 



/ 



(h'X>! + o'Yn 4- lo'Zn du 



— i uX'r, 



+ V \''n -f- VlZ'n (h, 



formule qui peut servir à déterminer, pour un point 

 quelconque P del'espaceconsidéré, les vitesses»,,, /,,, » ,, 

 en fonction des quantités qui se rapportent à la sur- 

 face <r. A cet effet on exclut du champ d'intégration 

 une sphère infiniment petite décrite autour de P et 

 l'on prend pour M le mouvement bien connu qui s'é- 

 tablit dans un lluide illimité si l'on impose les con- 

 ditions u' = u' = ie' = à l'infini et u' — constante, 

 v' = tc' = à la surface de la sphère. Le résultat 

 s'exprime par la formule : 



"p 



— I ~ i/.i- -J- iy/ + ut rcosa -f- ycosft-f- ;cosy <li -\- 



+£ /[S +3 *■+?*+ S*] 



d<r. 



Dans cette équation, x, y, z représentent les coordon- 

 nées par rapport au point P comme origine et »• la 

 distance à ce même point. Ce résultat permet de ré- 

 soudre le problème suivant : Un liquide remplit la 

 moitié de l'espace située du coté positif du plan Y'OZ, 

 ce plan coïncidant avec une paroi fixe le long de 

 laquelle le lluide ne peutpas glisser. De quelle manière 

 un mouvement stationnaire donné sera-t-il « réfléchi » 

 par ce plan? L'auteur donne la solution demandée. 

 L'auteur considère encore le cas où un corps solide se 

 trouve à l'intérieur de la surface a, ce corps étant en 

 repos ou bien animé d'un mouvement donné compa- 

 tible avec un état stationnaire du liquide. — M. H. 

 Kamerlingh Onnes présente deux communications, 

 l'une de la part de M. J. Verscliaffelt, l'autre de la part 

 de M. P. Zeeman. — M. J. Versehaffelt s'occupe de 

 l'ascension capillaire entre deux tubes cylindriques 

 coaxiaux. Dans une note précédente (Rtr. gén. desSc , 

 t. 7. p. 892), l'auteur a calculé approximativement l'as- 

 cension de l'acide carbonique liquide en admettant 

 que la section méridienne du ménisque est une ellipse. 

 Maintenant cette hypothèse a été soumise à une vérifi- 

 cation expérimentale à l'aide de chlorure de méthyle 

 liquide; l'accord entre les résultats du calcul et ceux 

 de l'expérience est satisfaisant. —M. P. Zeeman traite 

 de l'influence d'un champ magnétique sur la nature de 

 la lumière émise par une substance. Son travail a été 

 exécuté au laboratoire de physique de l'Université de 

 Leyde. Entre autres l'expérience suivante a été faite : 

 un tube de porcelaine, dans lequel on a introduit un 

 morceau de sodium, est placé entre les pôles d'un 

 électro-aimant de Ruhmkorff. Le tube est fermé par des 

 plaques de verre à faces parallèles et dressé devant 

 une fente. On chauffe le tube. Au moyen de la lumière 

 d'une lampe à arc électrique et d'un réseau de Row- 

 land, on peut examiner les deux raies renversées D du 

 sodium. En excitant l'électro-aimantles lignes sombres 

 s'élargissent spontanément. D'autres expériences non 

 terminées encore doivent décider s'il y a là une action 

 spécifique du magnétisme. — M. S. Hoog'ewerff lit une 

 biographie de feu M. A. C. Oudemans. — M. A.-P.-N. 

 Franchimont : Sur le point de fusion de matières or- 

 ganiques. L'auteur fixe l'attention sur le changement 

 de la température de fusion causé par le remplace- 

 ment d'atomes d'hydrogène liés au carbone par 

 d'autres éléments et groupes d'éléments. Ainsi le rem- 

 placement de l'hydrogène par OH, par 0, par AzH 2 et 

 par Az, fait ordinairement monter le point de fusion; 

 au contraire le remplacement de l'hydrogène parCl et 

 par CHj cause un abaissement de ce point, etc. — M. J. 

 van Benimelen communique l'analyse d'un os fossile 

 (tibia) d'un éléphant (Stegodon) trouvé par M. Eug. Du- 

 bois dans la même localité et dans la même couche 

 où il a découvert les restes du Pithecanthropos en'' lus 

 (Dubois). Selon M. Dubois cette couche appartient à la 

 lormation pliocène récente. La teneur en lluor fut 

 trouvée égale à 1,69 %, en acide phosphorique à 



1,69 



13 "A; 



Quand le rapport 



35,43 



est exprimé selon 



M. Carnot en une unité dérivée du même rapport chez 

 l'apatite : 



/ 3,77 \ 



fe=°' 0892 ) 



il en résulte : 



1,69 

 :;:;.4:t 



0,0892 = 535 



Ce nombre s'accorde à peu près avec le nombre 0,58 

 trouvé par M. Carnot pour les os fossiles du pliocène, 

 tandis que les os fossiles des terrains tertiaires plus 

 anciens lui donnaient un résultat entre 0,tîï et 0,70 et 

 ceux des terrains quaternaires le nombre 0,35. Ensuite 



