H. POIXl.'AKE — LA VIE ET LES TRAVAUX DE F. TISSERANiD 



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cipes de Jacobi, Tisserand Féclairait d'un jour 

 nouveau, et il allait en tirer un parti inattendu. 



L'inventeur n'avait appliqué sa méthode nou- 

 velle qu'à la théorie de la Lune ; la thèse de Tisse- 

 rand a pour but de l'étendre à la grande inégalité 

 de Jupiter et de Saturne; c'était montrer en même 

 temps, ajouterai-je, qu'elle peut servir au calcul 

 de toutes les grandes inégalités à longue période 

 qui avaient jusque-là arrêté les astronomes. 



Une des plus remarquables est celle qui se pro- 

 duit quand le rapport des moyens mouvements est 



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 très voisin de -r—, — , /étant entier. C'est ce qui 



arrive, par exemple, dans le cas de certaines petites 

 planètes dont le moyen mouvement est à peu près 

 le double de celui de Jupiter; ou bien encore dans 

 le cas de deux des satellites de Saturne, Hypérion 

 et Titan, dont les vitesses angulaires moyennes 

 sont à peu près entre elles comme les nombres 

 3 et 4. 



Ces cas, autrefois inabordables, ont pu être faci- 

 lement traités par Tisserand, grâce aux moyens 

 nouveaux qu'il avait créés. La solution, remar- 

 quable par son élégance, se rattache h la théorie 

 des solutions périodiques. 



Il a déterminé de cette façon la masse de Titan 

 et l'orbite de quelques petites planètes; il indiquait 

 ainsi à ses élèves une voie où beaucoup d'entre eux 

 devaient trouver des occasions d'utiles travaux. 



Ces cas de commensurabilité approchée présen- 

 tent un très grand intérêt théorique. Ce sont ceux, 

 en effet, où l'invariabilité des grands axes peut 

 sembler douteuse. Tout au moins n'était-elle pas 

 démontrée jusqu'ici. 



Par un heureux emploi de la méthode de Delau- 

 nay, Tisserand a triomphé des dernières difficultés : 

 les grands axes peuvent subir, dans certains cas, 

 des variations dont l'amplitude est assez grande; 

 mais ces variations sont périodiques et elles ne 

 compromettent pas la stabilité du système. 



C'est dans ce travail qu'on voit apparaître, pour 

 la première fois, des développements procédant, 

 non pas suivant les puissances entières des masses, 

 mais suivant celles des racines carrées des masses. 



Si le rapport des moyens mouvements oscula- 

 teurs est encore plus voisin d'un nombre commen- 

 surable, on voit se produire un phénomène bien 

 digne d'intérêt. Ce rapport subit des oscillations 

 périodiques, et de telle façon que ce que l'on peut 

 appeler les moyens mouvements moyens soient 

 exactement commensurables entre eux. 



On dit alors qu'il y a libratiori; Tisserand discute 

 en détail toutes les circonstances qui peuvent se 

 présenter. 



Le mémoire sur la libration des Petites Planètes 

 est un des derniers qu'il ait écrits. 



Ainsi, les mêmes recherches qui avaient occupé 

 ses débuts, l'ont intéressé jusqu'à ses derniers 

 moments. 



Elles sont condensées dans une série de courte* 

 Notes qui ont paru dans les Comptes "Rendus ou 

 dans le Bulletin Astronomique. Dans l'étroit espace 

 que ces recueils lui réservaient, Tisserand a su 

 tout dire et tout dire clairement. 



On dirait qu'il y a exprimé tout le suc de ces nou- 

 velles méthodes dont l'exposition complète remplit 

 de gros volumes. Dédaigneux d'un appareil mathé- 

 matique inutile, il va droit au point essentiel et 

 néglige ce qui n'est qu'accessoire. 



Ce qui est essentiel, c'est la possibilité d'expri- 

 mer les coordonnées des astres par des séries dont 

 tous les termes sont des fonctions périodiques de 

 plusieurs arguments. 



Mais si Tisserand appréciait ce progrès, auquel 

 il avait si puissamment contribué, il n'en avait pas, 

 pour ainsi dire, la superstition: il l'a bien montré. 

 Il arrive souvent qu'avec les récents procédés 

 un terme unique est remplacé par un très grand 

 nombre de termes nouveaux, dont les périodes sont 

 extrêmement peu différentes. Il arrive plus souvent 

 encore qu'une période est très mal connue. Le 

 progrès est alors apparent et illusoire. Tisserand a 

 souvent insisté sur ce point, nous donnant ainsi, 

 une fois de plus, une leçon utile. Qu'on relise sa 

 Note à propos des recherches de M. Souillart sur 

 les satellites de Jupiter. 



III 



Critérium de Tisserand. — Souvent l'orbite d'une 

 comète est profondément modifiée par l'action des 

 grosses planètes; en retrouvant cette comète après 

 quelques années, on croit avoir affaire à un astre 

 nouveau. 



Quand on soupçonne l'identité de deux comètes, 

 on est contraint, pour s'en assurer, à de pénibles 

 calculs; le résultat est ordinairement négatif. On 

 peut donc s'épargner bien du travail si l'on a un 

 moyen d'éliminer a priori de fausses identités. 



Ce moyen, Tisserand nous l'a donné : Si l'on 

 néglige l'excentricité de Jupiter, ce que nous pou- 

 vons faire, la fonction connue sous le nom d'inté- 

 grale de Jarobi doit demeurer constante. C'est un 

 véritable invariant, que les perturbations ne peu- 

 vent altérer et qui permet de suivre une comète à 

 travers les changements qu'éprouve son orbite. 



A cette question se rattache celle de la capture 

 des comètes périodiques ; Tisserand l'a traitée dans 

 le Bulletin Astronomique. 



Perturbations de Pallas. — La recherche des Per- 

 turbations exige d'abord le développement de la 

 fonction perturbatrice. Ce développement est très 

 laborieux, surtout quand on a besoin des termes 



