BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



itougier (J.). Agrégé de l'Université, Professeur au 

 Lycée de Toulon. — Sur quelques sous-groupes 

 de II e classe du groupe modulaire. — Thèse de 

 la Faculté des Sciences de Paris. — Un vol. m-i" de 

 112 pages. Bnrthelet et Cie, imprimeurs, 19, rue Ven- 

 ture, Marseille, 1896. 



Soit II une relation entre deux variables complexes 

 x et y, qui fournit une fonction multiforme ;/ de x; 

 tel est, par exemple, le cas pour une relation algé- 

 brique. Le point capital dans la théorie est de décou- 

 vrir la ramification, c'est-à-dire la loi suivant laquelle 

 les diverses déterminations de y se substituent les 

 unes aux autres, quand x voyage dans son plan. La 

 ramification s'étudie soit par la méthode abstraite 

 pure (substitutions de Calois et de M. Jordan), soit en 

 employant aussi, pour concrétiser les conceptions, di- 

 verses représentations géométriques: déplacements de 

 polyèdres, surfaces à plusieurs feuillets, polygones 

 fondamentaux sur le plan ou sur une surface... 

 (MM. Klein, Poincaré...) 



Quand on connaît ou se donne la ramification, on 

 obtient sur la nature de H d'importants renseigne- 

 ments; mais, si ou veut construire effectivement H 

 d'après sa ramification, au moins en ce que H a d'es- 

 sentiel, les théories générales, tout en fournissant des 

 aperçus précieux, sont d'une application très ma- 

 laisée, dès que la ramification n'est plus tout à fait 

 simple. 



Lue ramification célèbre est celle de l'équation algé- 

 brique f (J, t) — 0, dite « modulaire », du premier 

 degré en J et du onzième en T , qui se présente, dans 

 la transformation du onzième ordre d'une fonction 

 elliptique, entre l'invariant .1 et une fonction uniforme 

 convenablement choisie t du rapport des périodes. 



Après avoir rappelé (pages 1 à 50;, d'après M. Klein, 

 les principes de la théorie, M. Hougier se propose 

 d'étudier les types de relations algébriques qui onl la 

 même ramification que la modulaire. Il retrouve les 

 dix types de MM. Klein et Hurwitz par un calcul nou- 

 veau, examine les groupes de monodromie, l'isoinor- 

 phisme, etc., etc. 



Quoique l'auteur n'ait pas donné la solution com- 

 plète du problème qu'il s'était proposé, la thèse 

 montre une grande connaissance de théories nou- 

 velles et difficiles et mérite, par suite, des éloges. 



Léon Autonne, 

 Maître de Conférences 

 à la Faculté des Sciences de Lyon. 



< .a m loi- (Monte). — Vorlesungen iiber Gesehichte 

 derMathematik. — Dritter Band [vomJahre 1668 bis 



zumJahre 17y9). Zweite Abteilung (Die Zeit v^n 1700 bis 

 1720). — I vol. m-8° de 220 pages avec 30 figures 

 [Prix: 7 fr. 50), B. G. Teubner, éditeur, Leipzig, 1890. 



Ce second fascicule est consacré à l'histoire des Ma- 

 thématiques depuis 1700-1726 (mort de Newton); il 

 constitue la section XVII de l'ouvrage entier. 



L'auteur examine d'abord les travaux qui si- rat- 

 tachent directement à l'histoire, etsignale les éditions 

 des auteurs classiques parmi lesquelles nous voyons 

 figurer les œuvres d'Apollonius publiées par Halley. 

 Il passe ensuite à l'étude des mémoires sur le calcul 

 infinitésimal publiés entre 1700 et 1704. C'est précisé- 

 ment à cette époque que commença la querelle entre 

 les deux illustres rivaux Newton et Leibniz au sujet de 

 la découverte de l'Analyse, querelle qui se prolongea 

 même au delà de la mort du grand philosophe alle- 



mand (1715). M. Cantor en fait unexposé très impartial 

 et bien documenté.. 



Les chapitres suivants sont consacrés aux mémoires 

 parus pendant le premier quart du xviu siècle; ces 

 travaux ont été classés dans l'ordre suivant: 



Analyse combinaloire. — Calcul des probabilités. 

 Séries. — Calcul des différences. — Algèbre. — Diffé- 

 rentiation. — Intégration. — Géométrie analytique cl 

 projective. — Equations différentielles. 



L' Arithmetica universalisée Newton fait naturellement 

 l'objet d'un compte rendu détaillé (p. 378-393) dans 

 lequel l'auteur insiste particulièrement sur les pas- 

 sages qui présentent un certain intérêt historique. 



H. Fehr, 

 Privat-docent à l'Université de Genève. 



2° Sciences physiques. 



Lelevre (Julien), Professeur à l'Ecole des Sciences et 

 à l'Ecole de Médecine de Nantes. — La Speotroscopie. 

 La Spectrométrie. — 2 vol. in-\8 de 188 pages avec 

 37 figures cl 212 pages avec 42 figures, de l'Encyclo- 

 pédie scientifique des Aide-Mémoire publiée sous la 

 direction de M. II. beauté, membre de l'Institut. [Prix 

 chacun, broché : 2 fr, 50; cartonné : 3 francs.) Gau- 

 thier-Villurs et G. Masson, éditeurs, Paris, 1896. 



La collection des Aide-Mémoire Léauté continue à 

 s'enrichir de volumes intéressants et variés. La Spcc- 

 troscopie de M. Lefèvre et la Spectrométrie du même 

 auteur sont au nombre des derniers parus. Dans le 

 premier volume M. Lefèvre expose successivement 

 l'origine du spectre, le mode de formation des divers 

 spectres d'émission métalliques, puis il donn« les ré- 

 sultats qu'a fournis l'étude de ces spectres (chapitres i 

 à m). Il passe ensuite aux métalloïdes et aux spectres 

 d'absorption (chapitres iv et v). Un chapitre sur la Spec- 

 troscopie céleste donne ensuite les principaux résul- 

 tats de cette branche de l'Astronomie. Enfin, deux 

 chapitres, consacrés l'un à l'extrémité infrarouge du 

 spectre, l'autre à l'extrémité ultraviolette, terminent 

 le volume. 



Dans le second, l'auteur étudie d'abord le prisme 

 et décrit les principaux spectroscopes (chapitres i 

 et n). Dans le chapitre in il traite du calcul des lon- 

 gueurs d'onde au moyen de ces instruments. Le cha- 

 pitre îv est consacré aux réseaux et le v au ré^l i^* 1 

 des diverses parties du spectroscope. On trouve dans 

 les chapitres vi et vu quelques applications quanti- 

 tatives et qualitatives de l'analyse spectrale, et la 

 spectrophotométrie proprement dite dans le cha 

 pitre vin. Le chapitre ix, qui termine l'ouvrage, traite 

 des théories imaginées pour rendre compte des raies 

 spectrales, de la dispersion et enfin de l'emploi par 

 M. Michelson de certaines longueurs d'onde comme 

 unité de longueur. 



En résumé, le lecteur trouvera dans ces deux petits 

 volumes un abrégé qui comprend les faits importants, 

 et. dans la bibliographie qui leur est adjointe, bon 

 nombre des publications les plus utiles sur ce sujet. 



Xi-aiicliant (L.), Directeur en chef de la ■< Photogra- 

 phie ». — La Linotypie ou l'art de décorer photo- 

 graphiquement les étoffes. — Une brochure in-i 6, 

 de 48 pages, de la Bibliothèque photographique. [Pria : 

 1 fr. 25). Gtuthier-Villars et fils, éditeurs, 53, Quai des 

 Grands-Augustins, Paris, 4890. 



Cette brochure indique les moyens de tirer sur 

 étoile des épreuves en teintes variées et la méthode à 

 suivre pour préparer soi-même ces étoffes. 



