CORRESPONDANCE 



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14 décembre, n'était pas Fétoile m du Loup (Urononie- 

 tria Ar^'eiitiiia), mais bien l'étoile '/ de la nièine cons- 

 tellation. Ou déduit ainsi trois positions de la comète : 

 T. m. de Paris Longit. 1B90,0 Latit. 1690,0 

 ltj89déc 9.i 2:i9''lT.29" 16° 0'.i9" ali-neiufiit 



13.4 238.22.i5 2'i..=)0.12 rf du Loup. 



22.4 235.33. 8 42.29. 4 a du Ccnlaurc 



Parmi les trajectoires e.xaminées par l'auteur, la sui- 

 vante, qui passe par les deux dernières positions et 

 assez près de la première (alignement), a été le sujel 

 de recherches plus avancées pour déterminer, pai- 

 e.xeraple, l'angle de position et la longueur de la 

 queue : 



T=:1689 novembre 30.1654 temps moyen de Paris 

 n— Q = 18<>.lli'.39') 

 O ^z 219 ''4 28 I 

 °°- 63 h" SU ( '^l'^'^'sur moyen 1690,0. 



\ogq = 8.80909 ) 



Toutefois cette dernière elle-même ne rend compte 

 qu'assez imparfaitement des observations. Si l'on tient 

 à représenter la marche par une trajectoire connue, 

 c'est à celle de Pingre qu'il faut donner II préférence. 



■2° Sciences physioues. — M. Joseph Grossmann : 

 « Foime des ondes et leur longueur. » — iVI. Jacob 

 Burgaritzki : a Principes d'un moteur à pression 

 d'air et d'un moteur à vide. » — M. J. Hann, présente 

 H quelques résultats sur les observations méléorolo- 

 giques laites au pic du Fugi (3.700 mètres) dans le 

 Japon ». De la comparaison des observations poursui- 

 vies pendant un mois à son sommet et à son pied 

 (Yamanaka 990 mètres), ainsi qu'au.x stations de Nu- 

 mazu et Tokio (0 mètre), l'auteur a tiré une série de 

 conclusions intéressantes. Les temps de phase de 

 l'oscillation double diurne du baromètre sont e.xacte- 

 nient les mêmes depuis le niveau de la mer jusqu'au 

 delà de 3.700 mètres, les amplitudes varient dans le 

 rapport de la pression. L'oscillation simple se c;ouiporte 

 ditlëremment; on peut l'envisager comme la résultante 

 de deux oscillations de même durée, mais d'amplitude 

 et de phase ditférentes. La pression de la vapeur d'eau 

 en tous les postes peut être calculée exactement en 

 connaissant celle du niveau de la mer, d'après une 

 formule donnée autrefois par l'auteur. L'intensité du 



vent présente son maximum à 1 heure du matin, son 

 minimum dans l'après-midi. — M. J. Liznar : «Sur 

 une nouvelle carte magnétique de l'Autiiclie. » La carte 

 magnétique, commencée en 1889 fut poursuivie, dans 

 l'été de 91 eu Galicie, où l'on mesura 108 déclinaisons, 

 220 intensités et 217 inclinaisons. L'auteur donne un 

 tableau d'ensemble des résultats et les compare à ceux 

 de Kreil obtenus en 18S0. Les nouvelles mesures remet- 

 tent en évidence une anomalie remarquable dans le 

 distribution de la force magnétique dans l'est de la 

 Galicie, anomalie signalée déjà par Kreil. Les isoclines 

 et les isodynamiques forment maintenant avec les pa- 

 rallèles des anodes plus petits qu'en 1850. — MM. Gr. 

 Neumann et F. Streintz : " Action de l'hydrogène 

 sur le plomb et sur d'autres métaux. » — MM. Lipmann 

 et Fleissner : « Sur l'action de l'acide iodhydrique 

 sur la cinchonine. » 



3° Sciences naturelles. — M. Th. von Truszkowski : 

 « Description d'un bacille tiouvé dans un abcès du 

 foie ». — M. Ritter von Hauer : « Hecherches sur la 

 connaissance des céphalopodes du Trias de Bosnie. 

 Nouvelle découverte du Muschelkalk de Han Bulog, 

 près de Sérajevo. » Grâce aux libéralités de M. J. Kellner, 

 on a pu continuer les fouilles commencées par Han 

 Bulog et en entreprendre de nouvelles, par exemple, 

 dans la vallée de Moliache, près de Halilaci, où existent 

 des calcaires rouges très riches en fossiles, et à Dra- 

 gulac, où l'on trouve la faune du calcaire de Hallstatt. 

 Dans ce mémoire, l'auteur donne d'abord la description 

 et le dessin des nouvelles fouilles de Han Bulog, se 

 réservant de revenir plus tard sur les autres. Aux 

 66 espèces de Han Bulog viennent s'en ajouter 54 autres 

 dont 43 au moins appartiennent à des classes nou- 

 velles. Ces céphalopodes présentent avec ceux de 

 Hallstat, découverts par Mojsisovics, une grande res- 

 semblance déjà mise en évidence dans un travail pré- 

 cédent. Parmi les plus intéressants se trouvent un Au- 

 lacoceras qui n'avait pas été trouvé jusqu'ici dans le 

 Trias inférieur, de nombreux Nautiles et Cératites dont 

 certaines formes se rapprochent de Ceratites decres- 

 cens, plusieurs espèces d'Arcestes, proches parents de 

 VAri'. carinatus H. des Procladiscites, un Gymnites 



Emil Weyr, 

 Membre de l'Académie. 



regardé comme G. acutus 



CORRESPONDANCE 



SUR LES GÉOMÉTHIES NON EUCLIDIENNES 



Me sera-t-il permis d'enregistrer, d'ailleurs très briè- 

 vement, le demi-aveu que vient de laisser échapper 

 M. Poincaré, en faveur des doctrines dites empiriques, 

 dans son article si clair et si lucide sur les géométries 

 non Euclidiennes? {Revue du do décembre 1891.) 



On a, depuis longtemps, passionnément agité, dans 

 certaines sphères, la question de savoir si les lois fon- 

 damentales ou axiomes, que l'on rencontre an début de 

 la géométrie, ne sont que des inductions basées sur des 

 faits extérieurs, ou si elles représentent des nécessités 

 inéluctables de l'esprit, si par conséquent la certitude 

 de ces axiomes n'est que relative ou si elle est 

 absolue. L'école de Stuart Mill soutient la première 

 de ces doctrines; la seconde est vivement défendue 

 par les métaphysiciens et par les mathématiciens. 



Un certain point a cependant toujours gêné ceux-ci, 

 du jour où Euclide qualifia de postulat l'un des axiomes 

 de la géométrie ', et cette gène s'est singulièrement 

 accrue quand des géomètres ont montré que la néga- 



' Je ne puis m'empéchcr de noter, à ce propos, qu'une 

 bonne partie des difficultés soulevées au sujet du postulatum 

 d'Euclide tiendrait à ce que les définitions données par le 

 géomètre grec pour la ligne droite et pour le parallélisme no 

 sont pas conçues, comme cela devrait être, au même point 

 de vue. Euclide a eu raison de définir la ligne droite toute 

 ligne superposable à elle-même (j'interprète sa définition); 



tion du postulatum n'implique pas la négation du rai- 

 sonnement géométrique, et ont prouvé que l'on peut 

 écrire des ouvrages très cohérents sur un point de 

 départ arbitraire. 



Aussi, M. Poincaré, dont l'esprit logique et pénétrant 

 ne pouvait l'ester soumis à une sorte d'antinomie 

 mathématique, vient-il de se décider à jeter par-dessus 

 bord la doctrine métaphysique de la nécessité men- 

 tale, au moins en ce qui est du domaine de la géo- 

 métrie. Les axiomes géométriques ne sont, pour lui, 

 ni des jugements synthétiques à priori, ni des faits 

 expérimentaux : ce sont des conventions ou des 

 définitions. Mais comme le savant géomètre, auquel 

 sont dues de si belles leçons sur la physique mathé- 

 matique, sait bien que les lois de la forme des corps 

 réels ne sont pas affaire de convention, il est obligé 

 de corriger ou de compléter sa doctrine en admettant 

 que, parmi toutes les conventions possibles, notre 

 choix est guidé par des faits expérimentaux. 



Tel est l'aveu que je veux retenir, parce qu'il 

 entraine tout le reste et qu'il conduit droit à l'empi- 



mais il aurait dû aussi définir les parallèles: «tout groupe de 

 droite superposable à lui-même » Quant :\ la question du point 

 de rencontre des parallèles, elle appartient à un autre ordre 

 d'idées, qui est celui des positions limites et des tangentes. 



