BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 



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tion du théorème de II. Canlor : une série Irlgonomé- 

 tiique conveiyenle et égale a zévo a ses coefficients jiuls. Ce 

 théorème, comme le théorème signalé plus haut de 

 Kroneker, comme la méthode de Cari Neumann, n'était 

 accessible jusqu'ici qu'à quelques privilégiés ; les voici 

 maintenant à la portée de tons les lecteurs qui n'ont 

 que des connaissances élémentaires. 



En rattacliant la série de Fourier à l'intégrale de Pois- 

 son, l'auteur se trouve conduit à une démonstration du 

 théorème de Weierstrass sur le développement d'une 

 fonction d'une variable réelle en série de polynômes. 

 D'autre part, la comparaison de l'intégrale de Poisson et 

 de l'intégrale de Laplace permet de démontrer la possi- 

 bilité de développer une fonction de deux variables réelles 

 en série de fonctions de Laplace et en séries de polynômes. 

 La théorie complète des principaux développements des 

 fonctions se trouve ainsi résumée en un seul chapitre. 



Un court chapitre est consacré aux séries multiples 

 qui interviennent dans bien des questions d'Analyse. 

 Après avoir démontré quelques règles assez générales 

 de convergence, l'auteur les applicpie à la formation 

 d'expressions (à une ou deux varialdes) doublement ou 

 quadruplement périodiques, et termine par de curieux 

 exemples de séries multiples où les indices entiers ne 

 sont pas arbitraires. 



La dernière partie du livre est remplie par les appli- 

 cations gi'omélriqnes du calcul intégral. C'est, avec 

 quelques additions, la reproduction du court, lithogra- 

 phie du même auteur. Le dernier chapitre toutefois est 

 presque entièrement nouveau; il traite de la représen- 

 tation conforme de doux surfaces l'une sur l'autre, no- 

 tamment d'un plan sur un plan. Cette dernière étude 

 fournit l'occasion d'introduire, avec les substitutions 

 linéaires, la notion de groupes discontinus, de former 

 le plus simple des groupes fuchsiens, enfin d'indiquer 

 l'existence de groupes analogues pour l'espace. 



— L'ouvrage que nous venons d'analyser remplitdonc 

 pleinement son but; il met ses lecteurs en possession 

 des méthodes qui seront, dûns la suite, d'un usage cons- 

 tant, en ■même temps qu'il leur ouvre des aperçus sur 

 bien des clioses nouvelles qu'ils verront plus tard en 

 détail. Mais ce n'est pas seulement par l'importance et 

 la variété de ses matières que ce livre est appelé à de- 

 venir dès maintenant classique, c'est aussi parle carac- 

 tère lumineux, la simplicité etl'élégance de ses démons- 

 trations. Cette simplicité, cette élégance, elles provien- 

 nent de la faculté qu'a l'auteur de débarrasser les raison- 

 nements de tous les (déments parasites pour ne laisser 

 subsister que les raisons de fond qui lient une vérité à 

 une autre. A ce point de vue, on ne saurait trop recom- 

 mander l'étude dulivre de M. Picard à ceux qui veulent 

 non seulement apprendre des choses qu'ils ignorent, 

 mais encore apprendre à chercher. 



La lecture de ce premier volume fait vivement dési- 

 rer l'apparition des,volumes suivants qui, en ouvrant lar- 

 gement des domaines Jusqu'ici presque fermés, ne sau- 

 raient manquer de rendre plus actives et plus fécondes 

 encore les recherches d'Analyse. Après la Géométrie 

 supérieure de M. DarJtoux, la Mécanique céleste de 

 M. Tisserand, l'univre de M, Picard s'annonce comme 

 devant être un nouveau monument élevé à l'honneur 

 de la science française. 



P. P.WNLEVÉ. 



2° Sciences physiques. 



Liacas (Félix), Ingénieur en' chef des Ponts et Chauf:sces. 



— Traité d'Electricité à l'usage des ingénieurs et 

 des constructeurs. — Un volume in-i°; Baudnj etCie, 

 éditeurs, 13, rue des Saints-I'éres, Paris-. 



Le traité d'électricité de M. Félix Lucas est surtout 

 destiné, comme son titre l'indique, aux ingénieurs et 

 aux constructeurs; l'auteur a pu condenser d'une fa- 

 çon méthodique et claire, dans un volume de 600 pages, 

 toutes les notions théoriques et pratiques nécessaires, 

 dans l'état actuel de la science, pour réaliser les appli- 

 cations industrielles de l'électricité. 



L'ouvrage est divisé en six parties : théorie méca- 

 nique du magnétisme et de l'électricité; mesures élec- 

 triques ; piles, accumulateurs et machines électrosta- 

 tiques; machines dynamo-électriques génératrices; 

 transport et distribution de l'énergie électrique. 



Les exposés sont clairs et précis ; l'intelligence du 

 texte est facilitée par de nombreux schémas, surtout en 

 ce qui concerne le fonctionnement des dynamos géné- 

 ratrices ou réceptrices. 



Dans le chapitre relatif à la lumière électrique 

 M. F. Lucas décrit ses intéressantes expériences sur 

 l'incandescence du charbon dans le vide à des tempé- 

 lalures fort élevées et indique les lois enqùriques du 

 phénomène. 



Pour le fonctionnement des machines à courants al- 

 ternatifs, il transforme en formules purement numé- 

 riques, par des changements de variables basés sur cer- 

 tains groupements des éléments concrets de ces ma- 

 chines, deux formules relatives, l'une à la puissance 

 électrique, l'autre à l'intensité du courant. Ce genre de 

 transformation qui doit trouver sa raison d'être dans 

 l'homogénéité des formules relativement aux trois 

 grandeurs fondamentales, longueur, masse et temps, 

 est important pour l'étude de la similitude des machi- 

 nes ; on en connaît déjà quelques exemples remar- 

 quables en Mécanique. 



Le traité de M. Félix Lucas a exigé un travail consi- 

 dérable; il (Hait difhcile d'être à la fois sobre et com- 

 plet; de ne rien omettre d'impoitant sons accumuler 

 les (Jétails;de faire un livre d'un ordre scientifique 

 élevé qui fiit cependant clair et pratique. M. Lucas y a 

 réussi. Son ouvrage sera éminemment utile pour les 

 hommes techniques auxquels il s'adresse. 



H. Léauté, 

 lit' riiisti(ut. 



Callendai- (II-L) : On the Construction of Plati- 

 num Thermometers {!^ur la conslriiction des tliermo- 

 mètrcs de platine). Pliil. Mag., t. 32, p. 104, lb91. 



Pour la mesure des températures basses ou très 

 élevées où le thermomètre à mercure refuse son ser- 

 vice, et où le thermomètre à air otTre des difficultés de 

 manipulation, les procédés électriques (thermo-électri- 

 ques ou parvariation de la résistance) rendent de grands 

 services. Le pyromètre Le Chùtelier est employé indus- 

 triellement; quant au pyromètre à résistance, il avait 

 subi, dans ces dernières années, un temps d'arrêt. 

 M. Callendar, qui a publié précédemment d'importants 

 travauv sur la question, précise les points à considérer 

 dans la. construction d'un pareil instrument, pour être 

 à l'abri des variations avec le temps ou sous l'influence 

 de températures élevées.- 



Un mince fll de platine pur est soudé à des conduc- 

 teurs qui peuvent être en argent ou en cuivre pour les 

 mesures au-dessous de 700», en fer jusqu'à I0U0° pour 

 des mesures grossières ; à des températures plus élevées, 

 l'évaporation du nn'tal et son absorption par le platine 

 détruit promptement l'instrument, et il est nécessaire 

 d'employer de gros conducteurs en platine enfermés 

 dans une enveloppe de porcelaine. Le fil fin est supporté 

 par des plaques de mica qu'il traverse. L'effet des gros 

 conducteurs est éliminé en mettant dans la branche 

 d'équilibre du pont des conducteurs identiques sem- 

 blablement placés dans le four dont on mesure la tem- 

 j)é rature. 



L'échelle du thermomètre à résistance de platine 

 peut être réduite à celle du thermomètre à gaz au 

 moyen d'une formule du second degré '. La précision 

 de l'instrument, en connexion avec un pont bien cons- 

 truit, est de quelques centièmes de degré à îiOO". Après 

 un premier recuit à ISOO", on n'observe plus aucune 

 nouvelle variation du zéro. 



« J'admets, dit l'auteur, qu'il faille une certaine expé- 

 rience pour faire un bon thermomètre; mais le reste de 



Voie la RcL'i/e il(( l'j levi-ici- 1801, p. î.'i. 



