ACADÉMIES ET SOCIETES SAVANTES 



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pelle qu'il a donne récemment ce Ihëorôme : Si Vcq-iia- 

 tion airactcristiijue (rwic fonction d'un type de marhines 

 dynamo ne contient paii piu^ de 3 constantes caractéris- 

 tiques^ les courijcs de fonctionnement des diverses machines 

 de ce type se dédidscnt les unea des autres par un siniple 

 changement des deux échelles de coordonnées. Le théorème 

 suppose encore que les mesures des 3 constantes sont 

 des fonctions, indépendantes entre elles, des 3 unités 

 fondamenlales de longueur, do masse et de temps. 

 L'IiYpoDièse restant la même, peut-on ramener, par un 

 cliangement de variables, l'équation caractéristique à 

 la forme abstraite, c'est-à-dire purement numérique, 

 ind('pendante des données de la machine? A celle 

 question pose'e précédemnient par M. Lucas, M. Car- 

 vallo répond par raffirmation. La nouvelle démons- 

 tration repose encore sur le principe de l'homogénéité' 

 des formules de la physique par rapport aux trois gran- 

 deurs fondamenlales — M. F. Lucas fait remarquer 

 qu'il résulte de la démonstration de M. Carvallo que 

 Véqnniion ne renferme, en somme, que deux fonctions des 

 3 constantes de l'énoncé précédent. — M. Carvallo in- 

 siste sur l'importance de ces considérai ions en faisant 

 observer qu'elles s'appliquent non seulement au fonc- 

 tionnement des machines dynamo, mais à tous lesphé- 

 nomènes physiques. Il résume ce qui vient d'être dit 

 dans l'énoncé suivant : Pour que Von puisse ramener Fé- 

 qualion caractéristique à la forme abstraite en multipliant 

 les coordonnées respectivement par des fonctions des cons- 

 tantes de la machine, il faut et il suffit que l'équation ne 

 dépetide que de ces deux fonctions. — M. Carvallo fuit 

 une communication sur la loi d'absorption cristalline 

 des rayons lumineux et la Ihéorie mathématique de la 

 lumière. Il rappelle que M. Henri Becquerel a décou- 

 vert la loi expérimentale que voici : si un rayon lumi- 

 neux uniradial d'intensité l'o traverse un cristal, son 

 intensité i à la sortie est donnée par la formule 



v'i = s''o (e-»'=cos-a -|- e-"^ cos' fl + e-i'^cos^Y/j 



où ; représente l'épaisseur de cristal traversée par le 

 rayon, (' la base des logarithmes népériens, m, n, p, les 

 trois coenicients principaux (l'absorption, a, p, y les 

 angles de la vibration de Fresnel avec les trois direc- 

 tions principales. M. Carvallo en déduit celte consé- 

 quence très grave pour lathéoriede la lumière, à savoir 

 que l'absorption change non seulement Vintensité, mais 

 encore la nature, c'est-à-dire l'état de 2^olarisation du 

 rayon lumineux. Ce changement persiste-t-il à la sortie 

 du cristal, ou bien le rayon revient-il à l'élat où il se 

 trouvait à son entrée? C'est une question que n'avait 

 pas résolue M. H. Becquerel. M. Carvallo fait connaître 

 à la Société les résultats suivants obtenus par lui au 

 laboratoire de M. Bouty : ■"la loi de M. H. Becquerel 

 est vérifiée dans le cas limite de la tourmaline (très 

 important à cause de sa netteté) où, pour une épaisseur 

 convenable, la formule se réduit à 



\ï= v'î„e-"'= cos-a, 



en raison de l'ordre de grandeur de n et de p par rap- 

 port à m. 2° Elle est également vraie pour les rayons 

 caloriliques (longueur d'onde )i = 11-^,84). 3° L'état de 

 polarisation du rayon redevient brusquement àlasortie 

 ce qu'il élait à rentrée. M. Carvallo indique comment il 

 a pu établir cette nouvelle loi et présente, d'après ces ré- 

 sultats, l'analyse du pliénomèue.ll fait observer que cette 

 loi, comme celle de M. H. Becquerel, estincompatible 

 avec la llK'orie de Neumann et l'hypothèse de Fresnel 

 qui lixe invariablement la vibration dans le plan de 

 l'onde. Ces deux lois conlirment auconiraire les résul- 

 tats antérieurement obtenus par M. Carvallo à la suite 

 de ses recherches sur la dispersion dans les cristaux. — 

 .M. Fouret donne une démonstralion élémentaire d'un 

 théorème remarquable, dû à Kummer, sur la généra- 

 tion des congruences de droites du premier ordre, et 

 consistant en ce que si on excepte la congruence du pre- 

 mier ordre et de la troisième classe composée des cordes 

 d'une cubique gauche, toute congruence du premier ordre 



et de la 71''""" classe est formée des droites qui s'appuient à 

 la fois sur une même droite et sur une même courbe gauche 

 dun'™" ordre rencontrant cette droite en n — 1 points. 



— M. Laisant présente de la part d(; M. Guimaraes 

 une note sur trois normales remarquables do l'ellipse. 



— M. Laisant, au nom de la commission chargée du 

 dépouillement des manusci-its d'Edouard Lucas, fait 

 connaître que le manuscrit d'un troisième volume 

 des Récréations mathématiques a été remis, il y a quelques 

 jours, à l'imprimerie (iauthier-Villars. Le classement 

 des autres travaux d'Edouard Lucas se poursuit. 



M. d'Oc.\om3. 



SOCIÉTÉ ROYALE DE LONDRES 



Séance du 17 mars. 



l" Sciences physiques . — MM. Hopkinson et 

 E. "Wilson : Sur les machines dynamo-électriques. 

 Dans un mémoire antérieur [Phil. trans. 1886, p. 331), 

 ces auteurs avaient indiqué certains résultats théo- 

 riques auxquels ils étaient arrivés relativement à l'ac- 

 tion exercée par les courants qui se produisent dans 

 l'armature des machines dynamo-électriques sur les 

 dimensions et la distribution du champ magnétique. 

 Us avaient constaté cjue les courants qui se produisent 

 dans les circuits fixes enroulés autour des aimants ne 

 sont pas les seules forces magnétiques qui agissent 

 dans une machine dynamo-i'lectrique, mais que les 

 courants développi's dans les circuits mobiles de l'ar- 

 mature ont aussi leur effet sur le champ résultant. Il y 

 a en général deux variables indépendantes dans une 

 machine dynamo-électrique, le courant autour des ai- 

 mants et le courant dans l'armalure; aussi la relation 

 de la force électro-motrice au courant n'est-clle com- 

 plètement représentée que par une surface. Dans les 

 machines bien construites l'efl'et du courant de l'arma- 

 ture est réduit au minimum, mais il ne peut jamais 

 être négligé. Quand le courant change de sens dans 

 une section de l'armature, le circuit doit inévilable- 

 ment être momentanément interrompu, et si au mo- 

 ment de la commutation le chiimp dans lequel la sec- 

 tion se meut n'est pas un champ faible, un courant 

 intense se développera dans cette section, ce qui en- 

 traînera une perte de forces et la production d'étincelles 

 dangereuses. La disposition idéale des brosses collec- 

 trices, c'est qu'elles soient ainsi arrangées que, pendant 

 le temps où elles interrompent le circuit dans les 

 diverses sections de l'armature, les forces magnétiques 

 soient juste suffisantes pour arrêter le courant dans 

 cette section et pour le renverser en sens opposé. Si 

 l'on connaît la direction des brosses et le courant qui 

 existe dans l'armature, on peut calculer l'action qui est 

 exercée sur la force électro-motrice de la machine. 

 Dans une série d'expériences récentes les auteurs ont 

 vérifié ces résultats théoriques. — MM. R. T. Glaze- 

 brooh et S. Shinner présentent une note sur 

 l'emploi de la pile de Clark comme étalon de force 

 électro-motrice. Ils ont fait un grand nombre d'expé- 

 riences sur la force électro-motrice absolue d'une pile 

 de. Clark. Ils ont obtenu les résultats suivants à 13° C. 

 14,342 volts ou à 01" f. 14,324 volts. Ces nombres sont 

 exprimées en unités du Roard of tread. Ils ont aussi 

 recherché quelques-unes des causes d'erreurs que l'on 

 pourrait rencontrer dans la mesure de la force électro- 

 motrice de cette pile et les effets produits par de 

 légères variations des substances employées et de la 

 méthode employée pour les préparer. 



2° Sciences naturelles. — M. C. S. Sherrinliton : Sur 

 la disposition des fibres éfférentes dans les racines 

 nerveuses du plexus lombo-sacré. Les expériences ont 

 jiorté sur les racines lombo-sacrées du Macacus rhésus. 

 L'auteur a fait aussi des expériences comparatives sur la 

 grenouille, le rat, le lapin, le chat et le chien. Ces ani- 

 maux ont été anesthésiés profondément par le chloro- 

 forme ou l'éther, et on a excité les racines dans le ca- 

 nal vertébral. Il résulte de ces observations que la fré- 

 quence des variations individuelles est assez grande 



