ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



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Sc'ance du 10 mars. 



M. G-onnard envoie la monographie îles cristaux de 

 deux gisements de cérusite, celui de la Pacaudière, 

 près Roanne (l.oire), et celui de Uoure (près Pontgi- 

 baud.) — M. Pisani donne l'analyse de l'idocrase de 

 Setlimo, de la pyroméline (sulfate hydrate de nickel et 

 de magnésie) et d'un silicate de nickel et de fer ma- 

 gnésien de la Nouvelle-Calédonie. — M. Georges Frie- 

 del répond aux critiques formulées par M. Hombicci 

 sur l'intéressant travail qu'il a publié sur la mélano- 

 phlogite. — M. Frossard entretient la Société de la 

 bibliographie de la Pyrénéite, dont les propriétés op- 

 tiques ont été étudiées récemment par M. Mallard. — 

 M. Jannettaz donne une note préliminaire sur les 

 calcaires noirs des Pyrénées. 



Séance du 14 acril. 



M. Jannettaz étudie la matière colorante des cal- 

 caires noirs des Pyrénées renfermant le grenat-pyré- 

 néite; elle est, d'après lui, constituée par de l'anthra- 

 cite dans la proportion de 0,7 0/0. — M. "WyroubofF 

 montre à la Société de très beaux cristaux de divers 

 métatungstates qu'il a préparés au cours de recherches 

 sur le métatungstate de cérium. Ces sels sont remar- 

 quables par leur extrême solubilité; ils seront étudiés 

 dans un travail ultérieur. — M. Friedel décrit des 

 pseudomorphoses de pyrite eu oligiste, renfermant de 

 nombreuses cavités tapissées de cristaux de soufre. Ce 

 fait intéressant est à rapprocher de celui qu'a décrit 

 le même savant sur des échantillons de Meymac (Cor- 

 rèze). — • M. Lacroix signale divers minéraux cristal- 

 lisés (apatite, feldspath, quartz, lluorine, etc.) dans les 

 druses des granulites des environs d'Alençon. 



A. Lacroix. 



SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE DE FRANCE 



Séance du 6 avril 



M. Demoulin étudie les relations qui existent entre 

 les éléments inlinitésimaux de deux surfaces polaires 

 réciproques par rapport à une sphère. Les courbures 

 totales en deux points correspondants sont liées par la 

 relation 



Ri R.j )•[ ;■„ cos'y ^= a*. 



Ri, Rj étant les rayons de courbure principaux pour 

 l'un des deux points, r,, r, les mêmes éléments pour le 

 second. Aucune autre relation ne saurait exister entre 

 Ri, Rj, r,,*',; en particulier, il n'y en a point qui lie 

 l'une à l'autre les courbures moyennes aux points cor- 

 respondants. M. Demoulin établit en outre les relations 

 qui ont lieu entre la torsion d'une courbe gauche et 

 celle de l'arête de rebroussement de la développable 

 polaire réciproque de cette courbe, entre les divers élé- 

 ments des lignes de courbure en deux points corres- 

 pondants. 11 en déduit une définition des surfaces réci- 

 proques des surfaces minima. 11 signale enfin la rela- 

 tion qui lie les courbures des sections planes aux points 

 correspondants de deux surfaces inverses. — M. d'Oca- 

 gne présente quelques remarques sur les normales à 

 la parabole : Soil P un point quelconque pris sur la nor- 

 male en A à une parabole, qui rencontre encore cette 

 courbe au point B. Du point P on peut mener à la parabole 

 deux autres normales dont les pieds seront désignés par 

 A' et A". La droite A' A" passe par les points de rencontre 

 du cercle décrit sur PB comme diamètre respectivement 

 avec la tangente et avec le diamètre au point B. — 

 M. d'Oeagne signale en outre quelques applications 

 récentes de la Nomographie. — M. Fouret l'ait connaî- 

 tre un mode simple de génération des lignes asymp- 

 totiques de la surface de Steiner et de sa réciproque. 

 — M. Bioche fait une communication sur les trans- 

 formations liomographiques des surfaces réglées en 

 elles-mêmes : Si les génératrices appartiennent à une 

 congruence linéaire les projections des courbes cor- 

 respondantes sur un plan passant par une directrice 

 sont homologiques. Si la congruence est singulière, 



on obtient sur certains plans des courbes égales. — 

 M. Rafïiy montre comment il est parvenu à ramener 

 la solution du problème de la déformation des surfaces 

 à l'intégration d'une équation aux dérivées partielles, 

 linéaires par rapport à celles du second ordre. 11 donne 

 des exemples de déformations réelles dépendant d'une 

 seule fonction arbitraire. 



Séance du iO avril. 



iM. le comte Léopold Hugo adresse une note sur les 

 vingt premières décimales du nombre ti. — M. Bioche 

 démontre le théorème suivant : S' vn plan perpendi- 

 culaire à une carde 8 d'une cubique gauche ayant trois 

 asymptotes rectangulaires, coupe cette courbe aux points 

 A,B, C, le point de renr<nitre des hauteurs du triangle 

 A B C se trouve sur la corde S. — M. Fouret présente 

 ([uelques remarques sur la déterminatioji des limites 

 des racines d'une équation algébrique. — M. d'Ocagne 

 fait connaître une construction de la parabole suroscu- 

 latrice en un point d'une courbe donnc'e. 



M. d'Ocagne. 



SOCIÉTÉ ROYALE DE LONDRES 



Séance du 31 mars. 



l°SciENCKS .MATiiÉMATiuL'Es. — M. 011 vcr Lodge : Sur 

 les phénomènes d'aberration; l'auteur traite des rela- 

 tions entre l'éther et la matière et du mouvement de 

 l'éther au voisinage de la Terre. 11 commence par rap- 

 peler la distinction qui existe entre l'éther en espace 

 libre et l'éther modifié par la matière transparente, et 

 il fait remarquer que l'éther moditié ou du moins la 

 modification chemine nécessairement avec la matière. 

 Fizeau a montré qu'à l'intérieur d'une matière transpa- 

 rente la vitesse de la lumière est modifi('e par le mou- 

 vement de cette matière. M. Lodge a recherché si cet 

 effet se produit en dehors de la matière en mouve- 

 ment à son contact immédiat. Les phénomènes qui 

 peuvent résulter du mouvement sont au nombre de 

 quatre : l" changements de direction, observés avec 

 le télescope et appelés aberrations ; 2° changements 

 de fréquence, observés avec le spectroscope et appelés 

 effets Doppler; 3° changements dans le temps du par- 

 cours décelés parle ralentissement de la phase ou l'ef- 

 facement de la bande d'interférence; 4° changements 

 d'intensité observés à l'aide de la pile thermo-élec- 

 trique. Après avoir discuté les effets du mouvement en 

 général qui différent suivant que l'on considère des 

 projectiles ou des ondes, M. Lodge examine les divers 

 cas suivants : 1° le cas d'une source fixe dans un mi- 

 lieu en mouvement: 2° le cas d'une source en mouve- 

 ment dans un milieu fixe; 3" le cas d'un milieu se mou- 

 vant seul en dehors de la source et de l'observateur; 

 4° enfin le cas où l'observateur se meut seul. iLorsque 

 le milieu se meut seul il n'y a pas de changement de 

 direction, pas de changement de fréquence, pas de ra- 

 lentissement de phase perceptible, et il n'y a probable- 

 ment pas de changement d'intensité; de là vient la dif- 

 flcuté qulil y a à déterminer si l'étiier dans son en- 

 semble se meut ou non par rapport à la terre. Un des 

 résultats obtenus, c'est de démontrer que si un rayon 

 traverse l'espace ou des substances transparentes il gar- 

 dera sa forme, quel que soit le mouvement du milieu, 

 pourvu que ce mouvement ne soit pas un mouvement 

 de rotation. La direction apparente des objets dépend 

 alors simplement du mouvement de l'observateur; mais 

 d'autre part, si la terre entraîne avec elle dans son 

 mouvement une partie de l'éther situé dans son voisi- 

 nage, les rayons stellaires devront subir une déviation 

 et l'aberration astronomique sera fonction de la lati- 

 tude et du moment du jour. M. Lodge a soumis au con- 

 trôle de l'expérimentation directe les conclusions ri- 

 vales que l'on peut déduire des expériences de Fizeau 

 sur la polarisation(A)!)i.dt' Chim.el de P/(j/.<. lS39)et des 

 expériences récentes de Michelson {Phil. Mag. 1889). Le 

 résultat de ces recherches montre que l'éther n'a pas 

 de viscosité apprécial)le, mais la question demande 



