BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Pa«Ié (H.), Ancien élevé de l'Erolc Sonnilc ^iiprrieiiiv, 

 t'rofe^seiir (ujri'gè de l'UniviTsité : Sur la représen- 

 tation approchée d'une fonction par des frac- 

 tions rationnelles. — Thènc de dai-tonit xouleiiiic 

 devant la Fueulte i/cs Sciences de l'ari:i, le S avi'il 1892. 

 Gautldei'-Villavf: et fils, i'diteuvs, '60, quai des Gvands- 

 Awjustins, Paris, 1892. 



M. Padé se propose de représenter une fonction y 

 il\e par une fraction continue illimitée 0, à ternies ra- 

 tionnels en .f, ou, ce qui revient au même, par des 

 fractions rationnelles en ,t', rednites successives do Û. 



Le problème ne manque pas d'intérêt : pour chaque 

 manière nouvelle do représenter y, on peut espérer 

 mettre en évidence des propriétés nouvelles de lu fonc- 

 tion. Par exemple, le développement en série permet 

 l'étude des poinis singuliers 



Une première difliculté se présente, c'est l'extrême 

 variété des fractions continues O. M. Pado considère 

 d'abord les fractions Û simples, !.i,, ; ce sont celles où les 

 numérateurs partiels sont de la forme ax"', les déno- 

 minateurs partiels de la forme i -j- h,x... -]- f)„.r", 

 a, b,,... étant des constantes, m et» des nombres entiers 

 et positifs. La fraction simple Qs devient régulière si 

 m est le même pour les numérateurs, n le mémo pour 

 les dénominateurs successifs. M. Padé estime que la 

 simplitication consistant à étudier Q^au lieu de û est 

 analogue à celle qu'on obtient en développant la 

 fonction ;/ non pas en série, dont les termes sont sim- 

 plement rationnels en.r, mais en série S, procédant sui- 

 vant les puissances entières, positives, croissantes d'.r. 



Quoi qu'il en soit, voici la marche suivie par l'auteur: 

 il suppose la fonction;/ déveloiipée en sérieSet cherche 

 les fractions rationnelles \\p,,, qui, avec des maxima 

 donnés p et q pour les degrés du numérateur et du 

 dénominateur respectivement, approchent le plus de la 

 fonction y, aux abords d'une valeur donnée pour .j-. Il 

 signale plusieurs propriétés des fi'actions Wj,,, indique 

 la mesure de l'approximation obtenue et le moyen 

 d'accroître cette approximation, quand p et q aug- 

 mentent. Ensuite, l'auteur construit la fraction continue 

 simple Us, dont les fractions W,,, sont, pour /) et q 

 croissanis, les reduili's successives. 



EnOn sont traitées par la méthode la fonction expo- 

 nentielle, pour laquelle on généralise quelques déve- 

 loppements d'Euler, et la fonction représentée par la 

 série hyperi;éométrique ; quelques formules de Ciauss 

 se présentent dans les cas particuliers. 



Sans doute, la thèse de M. Padé n'est pas bien riche 

 en résultats, malgré la grande sagacité dépensée dans 

 des discussions algébriques serrées ; l'auteur a plutôt 

 indiqut' que parcouru la voie à suivre. Mais il ne faut 

 pas oublier l'extrême difficulté de la théorie des frac- 

 tions continues, devant laquelle ont reculé tant de 

 géomètres. Sachons gré à M. Padé de s'être attaqu(', 

 pour ses débuts, à un problème aussi ardu, au lieu de 

 chercher sur un champ plus facile des résultats plus 

 abondants. Ij'on Aitoxne, 



Aladanict {\.). — Tiroirs et distributeurs de va- 

 peur. — Un volume petit iii-H" (2 fr. 50) de l'Eunj- 

 elopedie scientifique des Aide-memoire . Librairie Gnu- 

 tlner-Villars et fils et G. Masson, Paris, 1892. 



Les distributeurs sont, dans la machine à vapeur, les 

 organes essentiels; ceux qui contesteraient l'imiior- 

 tance de leur fonction feront bien de relire la fable 

 intitulée : a Les membres et l'estomac. » En consacrant 

 spécialement un aide-mémoire de son Encyclopédie à 



ces appareils, M. Léauté a sans doute voulu mai'quer 

 la prépondérance de leur rùle : M. Madamet l'a fait 

 ressortir en les étudiant d'une façon coin]ilète et on 

 discutant à fond leur fonctionnement. Il décr'it d'abord 

 les tiroirs, les robinets et les soupapes; des ligures 

 très bien dessinées éclairent ces descriptions et met- 

 tent en lumière le point saillant de chaque dispositif. 

 L'auteur aborde ensuite les mécanismes de conduite 

 avec et sans changement de marche : de nombreux 

 exemples sont empruntés aux machines marines. Un 

 dernier chapitre traite de la résistance opposée par 

 les tiroirs à leur mouvement; les mises en train sont 

 l'objet d'une attention particulière. Ce pelit volume d(_' 

 loO pages, illustré de 08 belles ligures est un chef- 

 d'œuvre de précision, de méthode et de clarté, que 

 nous îivons lu avec un grand intérêt et qui nous a ins- 

 truit beaucoup. A. Witz. 



Goiiîliy (A). — Transmission de la force motrice 

 par l'air comprimé ou raréfié. • — Un eohuite petit 

 in-S" (2 fr. iiO) de l'Encyclopédie scientificjue des Atdc- 

 Mémoire. Librairie Gautkier-Villars et fils et G. Masson, 

 Paris, 1892. 



L'air comprimé est un agent dont les ingénieurs ne 

 sauraient plus se passer; sans parler des cloches à 

 plongeur et des scaphandriers, dont l'invention est 

 ancienne, nous pouvons dire que l'air comprimé est 

 un concurrent de la vapeur et de l'électricité, car il 

 transmet l'énergie, porte les dépêches, distribue 

 l'heure, actionne les locomotives et serre les freins. La 

 théorie de son emploi est du ressort de la thermo- 

 dynamique; la pratique de ses applications est très 

 variée et toujours assez délicate; pour traiter ce sujet 

 à ce double point de vue, il fallait donc un ensemble 

 de qualités, dont M. GouiUy a donné la prouv'c indis- 

 cutable dans cet excellent petit Aide-mémoire. C'est, à 

 vrai dire, un traité complot do la question. Après avoir 

 établi les formules fondamentales, l'auteur étudie les 

 compresseurs et les réceptrices, employant de l'air sec 

 ou de l'air saturé, et il jiose les formules des rende- 

 ments : nous ne ferons qu'une légère critique, relative 

 à l'emploi de la parenthèse (273 -j- t) pour représenter 

 les températures absolues, qu'on indique mieux par la 

 lettre T. La partie pratiijue renferme les données el 

 coefficients nécessaires pour l'application des formules 

 avec des descriptions très intéressantes des principaux 

 organes ; on y trouve aussi une étude dos distributions 

 Petit et Boudenoot par l'air rarélié et Popp par l'air 

 comprimé. Ces dernières questions sont pleines d'ac- 

 tualité. A. WiTZ. 



Verny. (Et.) — Graissage des machines et du ma- 

 tériel roulant des chemins de fer. Un. vol. in-S'' de 

 187 pages et 'M fiijures ilans le texte (3.30). — Ir. Carré, 

 éditeur, 'M, riw Saiut-André-des-Arts, Paris, 1892. 



La théorie du frottement que donne M. Verny n'est 

 pas à l'abri de toute critique ; mais, comme c'est, en défi- 

 nitive, l'expérimentation qui le guide, son traité sur le, 

 graissage des machines a tout l'inlérêt qui s'attache à 

 l'œuvre d'un praticien. 



C'est avec raison qu'il distinguo les conditions sui- 

 vantes d'un bon graissage : alimentation surabondanle 

 dos tourillons, — circulation et inlerposition surabon- 

 dantes (le l'huile entre les surfaces du tourillon et du 

 coussinet, — évacuation de l'huile sans perle hors des 

 loiirillons, et sa récupération, — purilication de l'huile 

 dans le palier lui-même ou hors du palier, — préser- 

 vation des surfaces frottantes de tout contact des pous- 

 sières extérieures, — autonuiticilé du graissage. 



