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KXAMEN PSYCHOLOGIQUE liU CALCULATEUR INAUDI 



de i ko chiffres; mais il procède successivement, 

 ajoutant les deux premiers, puis la somme au 

 suivant, et ainsi de suite. 11 commence toujours 

 Tadditiou parla gauche, comme le font aujourd'hui 

 les Hindous, au lieu de la commencer par la droite, 

 comme nous. 



Soustraction. —C'est un des triomphes il'Inaudi. 

 11 soustrait facilement Fun de Tautre deux nom- 

 bres d'une vingtaine de chiffres, e>i commençant 

 encore par la yauche. 



Multiplication. — Les procédés suivis sont tout 

 élémentaires, mais ils exigent la mémoire d'Inaudi. 

 Par exemple, pour multiplier 83 i X ^fi, il l'ait les 

 décompositions suivantes : 



8110x30=: 24000 



800 X 6= 4800 



30x36=: 1080 



4x36= U4 



Total : 30024. 



Dans toutes ces multiplications partielles, un 

 des facteurs n'a jamais qu'un chiffre signiticatif. 

 Cependant Inaudi connaît et emploie la propriété 

 du facteur 23; il sait que, pour multiplier par ce 

 nombre, it suffit de prendre le quart du centuple. 

 Par exemple, pour le carré de 27, il fera la décom- 

 position suivante : 



23x27 = 673 » 

 2x27= 34 I 



ToUil 729. 



Quelquefois il emploie des produits partiels 

 affectés du signe — . Par exemple, pour le cube 

 de 27, c'est-à-dire le produit de 729 par 27, il 

 effectuera la décomposition 



700 X 20 



700 X 7 



30x20 



30 X 7 



ou 730x27 = 19710 

 — 27 27 



RésiilUil 19683 



Division. — Ici Inaudi suit au fond la règle 

 ordinaire, qui ramène la division à une soustrac- 

 tion, mais en employant quelquefois les simpliti- 

 calions que lui permet sa mémoire, à laquelle il 

 faut toujours revenir. 



Elévation aux puissances . — Pour l'élévation aux 

 carrés, Inaudi connaît et applique la règle rela- 

 tive au carré d'une somme. Par exemple, pour le 

 carré de 23-LoG7 il emploie la décomposition : 



234000' -f- 2 X 234000 X 367 + 367 



Extraction des racines. — Ici aucune règle n'est 

 suivie; il n'y a que de simples tâtonnements. Par 

 exemple, pour trouver une racine qui est 14 672, 

 Inaudi aura essayé 14 000 et 15 000, puis 14 600, 

 puis 14 630, l'i 600, 14 670, ..., et, chaque fois, la 

 puissance du nombre essayé aura été retranchée 

 du nombre donné. 



Pour les racines d'ordre supérieur, il est clair 

 que l'opération est d'autant plus facile que l'indice 

 de la racine est plus élevé. C'est ce que ne com- 

 prennent pas toujours les personnes qui s'émer- 

 veillent de l'exlracliou d'une racine cinquième. 



Il nous reste à dire quelques mots des pro- 

 blèmes qu'Inaudi, do lui-même, a commencé à 

 résoudre dans ces dernières années. Nous ne par- 

 lons pas ici des questions qui se ramènent d'une 

 manière évidente à une suite de calculs. Inaudi, 

 par exemple, a su évaluer avec rapidité le nombre 

 total des grains de blé que, dit-on, l'inventeur du 

 jeu des échecs réclamait comme récompense ; il 

 lui a suffi de calculer et d'ajouter successivement 

 les nombres de grains qui devraient être placés 

 sur chacune des cases de l'échiquier. Mais il a pu 

 résoudre quelquefois des questions d'Arithmétique 

 et d'Algèbre plus difficiles dont la solution était 

 fournie par des nombres entiers. Il trouverait 

 rapidement les racines entières de certaines équa- 

 tions algébriques ; mais, quand nous lui avons 

 proposé des problèmes qui conduisent à des équa- 

 tions du premier degré, nous avons vu que ses 

 procédés sont de simples tâtonnements et qu'il 

 commence par supposer entières les solutions 

 chei-chées. Il ne peut guère en être autrement. On 

 ne peut lui demander de retrouver tout seul 1 Al- 

 gèbre et les Mathématiques tout entières. Mais 

 nous avons reconnu qu'il est intelligent et qu'il a 

 l'esprit très ouvert. Si nous remarquons aussi que 

 la mémoire dont il est doué s'est rencontrée chez 

 plusieurs mathématiciens célèbres, nous devons 

 regretter que, dans l'âge où il pouvait étudier, il 

 n'ait pas reçu les leçons d'un maître intelligent et 



habile. 



G. Darboux, 



de l'.Vadiimic des Scicuceb. 



