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BIBLIOGRAPHIE. 



ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Haji^en (Johann G.), S. J", Director der Slemunrtc dei 

 Geofyelown Collègi', Washington. — Synopsis der 

 hoeheren Mathematik. — T. I : Artihmetischeund 

 algebraische Analyse. 1 vol. gr. in-i" Jc.'j9S p. [Prix : 

 37 fr. 50). F. L. Dames, il Taubcn-Strasse ; Berlin, 1891. 



Présenter un tableau méthodique et complet tle l'état 

 actuel des parties supérieures des sciences mathéma- 

 tiques, tel est le but de cet ouvrage. Disons tout de 

 suite qu'il l'atteint de la façon la plus satisfaisante 

 pour la partie déjà parue dont nous croyons devoir 

 énumérer les grandes divisions : 



I. The'orie des nombres. — II. Théorie des grandeurs 

 complexes. — III. Théorie des combinaisons. — 

 IV. Théorie des séries. — V. Théorie des produits 

 infinis et des facultés. — VI. Tiiéorie des fractions 

 liontinues. — VU. Théorie des difTérences et des 

 sommes. — VIII. The'orie des fonctions. — IX. Théorie 

 des déterminants. ■ — • X. Théorie des invariants. — 

 XI. Théorie des substitutions. — XII. Théorie des 

 équations. 



Cette énumération définit bien nettement le cadre 

 du volume. Pour le remplir, l'auteur s'est efforcé, par 

 une savante synthèse des travau.\ relatifs à chacune 

 des théories qu'il comprend, de donner, sous forme 

 d''un tableau logiquement ordonné, l'ensemble tant 

 des définitions nécessaires à l'intelligence du sujet 

 que des résultats obtenus .jusqu'à ce jour et marquant 

 le terme auquel sont parvenues les investigations 

 poursuivies dans ces diverses directions. Les démons- 

 trations restent en dehors de son programme. Il ne 

 les effleure sur quelques points que lorsqu'il ne peut 

 faire autrement, en vue de mieux faire saisir cer- 

 taines liaisons. Celte coordination générale des di- 

 verses parties de c'uacune des grandes théories de la 

 science l'amène tout naturellement à mettre en lu- 

 mière les principales lacunes à combler; il souligne 

 chacune de celles-ci avec un soin minutieux. Ainsi ne 

 se contente-t-il pas de faire connaître aux chercheurs 

 les domaines déjà acquis, mais leur montre-t-il encore 

 les conquêtes qui restent à faire. 



L'exposé est d'ailleurs complété par toutes les indi- 

 cations bibliographiques nécessaires pour permettre 

 au lecteur de se reporter aux sources principales rela- 

 tives aux divers points traités. Ajoutons que pour ces 

 citations, l'auteur, ne se contentant pas de données de 

 seconde main, s'est livré à une vérification complète 

 sur les textes originaux. 



On peut hardiment affirmer que le magnifique tra- 

 vail du P. Hagen vient répondre à un desideratum de 

 tous ceux qui s'intéressent aux sciences mathématiques, 

 desideratum que personne ne s'aventurait guère à for- 

 muler tant sa réalisation semblait diflicile. Celle-ci 

 exigeait à la fois une patience, un dévouement et une 

 érudition dont on n'osait espérer l'assemblage au 

 degré où il s'est rencontré chez le savant directeur de 

 l'observatoire du Georgetown Collège. 



Nous nous permettrons de faire, à l'occasion de cette 

 importante publication, deux simples réllexions. 



En premier lieu, nous regrettons que l'époque à 

 laquelle ont été publiées les décisions du Congrès 

 international de bibliographie mathématique tenu à 

 Paris en 1889 ' n'ait pas permis à l'auteur de suivre la 

 classilicaliou adoptée par ce Congrès. Il est bien dési- 

 rable, en effet, que cette classification, élaborée avec le 



• Consulter au sujet des travaux de c" Congrès l'article 

 publié dans la Revue (30 mars 1891, p. 170). 



plus grand soin par une réunion de savants où chaque 

 branche des mathématiques comptait des représen- 

 tants hautement autorisés, soit définitivement admise 

 par tous les travailleurs, à qui elle permettra de se 

 mieux entendre. Sun ailoption par le P. Hagen eût, on 

 n'en saurait douter, fortement contribué à sa diffusion. 

 Aussi émettrons-nous le vœu de voir le savant auteur 

 s'y conformer pour la suite de son œuvre (qui doit 

 comprendre quatre volumes) si toutefois le point où 

 en est la préparation de celle-ci permet encore un 

 remaniement en ce sens. 



Notre seconde réflexion est d'ordre plus délicat. Elle 

 pourrait sembler dictée par un sentiment d'amour- 

 propre national tout à fait étranger à la question, si 

 nous n'avions soin de déclarer tout d'abord que nous 

 sommes aussi éloigné que possible d'une telle préoc- 

 cupation et bien convaincu, au contraire, que, sur .e 

 terrain de la science, les rivalités de nation à nation 

 ne sauraient intervenir à aucun chef. Nous plaçant 

 donc à un point de vue en quelque sorte théorique, 

 nous avouerons qu'à notre sens un livre d'un carac- 

 tère aussi universel que celui du P. Hagen aurait 

 gagné à être écrit en français. Ne peut-on pas dire, en 

 effet, que, depuis que le latin a cessé d'être la langue 

 universelle des gens de science, c'est le français qui se 

 trouve, en fait, le plus près de jouer ce rôle? Le fran- 

 çais, euteudu par la presque généralité des hommes 

 qui, en tout pays, sont pourvus d'un certain degré de 

 culture scientifique, est resté la langue des congrès 

 internationaux. Son emploi, pour la rédaction d'un 

 livre appelé à être consulté partout où se cultivent les 

 mathématiques, nous eût semblé tout indiqué. 



Les observations qui précèdent ne sauraient atténuer 

 eu rien l'appréciation entièrement favorable que nous 

 portons ici du bel ouvrage du P. Hagen, tant au point 

 de vue de sa haute utililé que de la façon remarquable 

 dont il a été conçu et réalisé. Cet ouvrage permettra 

 au chercheur abordant quelque théorie nouvelle pour 

 lui de saisir d'un coup d'oui l'ordonnance générale de 

 celle-ci, ce qui lui en facilitera singulièrement ensuite 

 l'étude de détail faite aux sources originales signalées 

 d'ailleurs dans le texte même. Mais là, ne se bornera 

 pas son rôle; à une époque où le domaine de la science 

 s'est si prodigieusement développé que chacun, pour 

 faire œuvre utile, est forcé de se confiner en un champ 

 de recherches relativement restreint, il mettra qui- 

 conque a le désir d'élargir l'horizon de ses idées géné- 

 rales, au delà du cercle de ses études familières, à 

 même d'acquérir rapidement une notion très précise 

 et très suflisamnient complète dos théories qui sont 

 en dehors de ce cercle. On peut dire, à ce point de vue, 

 que le livre du P. Hagen, c'est, dans l'ordre mathéma- 

 tique, l'érudition mise sans effort à la portée de tout 

 le monde. Ce n'est pas là le moindre mérite de cette 

 belle publication évidemment appelée à une rapide et 

 vaste notoriété. 



M. d'Oc.\gnf,. 



Cliamotisset (F.). — Nouvelle théorie élémen- 

 taire de la rotation des corps. Gyroscope, tou- 

 pie, etc.. l'rtit opuscule lie 22 puges. avec figures, lin- 

 priiiiirie Cliaix. Paris, 1892. 



L'auteur reprend, par une méthode qui lui est pro- 

 pre, l'étude du mouvement d'un solide homogène pe- 

 sant, fixé par un point de son axe de figure; les résul- 

 tats qu'il obtient diffèrent de ceux généralement admis 

 en ce qui concerne les surfaces décrites par l'axe de 

 figure et l'axe instantané de rotation. 



L. 0. 



