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N° 22 



30 N0VE3IBRE 1892 



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REVUE GENERALE 



DES SCIENCES 



PURES ET APPLIQUÉES 



DIRECTEUR : LOUIS OLIVIER 



SUR LA. DURÉE DU CHOC 



Dans les premières discussions sur la question 

 de la collision par Wren, Wallis et Huygens, 

 nulle attention ne semble avoir été accordée à la 

 durée du choc ; peut-être serait-il plus exact de 

 dire qu'on l'avait considéré comme absolument 

 instantané, parce que les corps qui se heurtaient 

 étaient regardés comme absolument durs. Avant 

 de rendre compte de ses propres expériences sur 

 ce sujet, Newton fait allusion aux travaux de ses 

 prédécesseurs, et dit en particulier que leur con- 

 clusion, — à savoir que des corps durs se séparent après 

 lacoUision avec la même vifesse relative, — « peut être 

 affirmée avec plus de certitude pour des corps par- 

 faitement élastiques o. Ses expériences l'avaient 

 amené à conclure que la vitesse relative de sépa- 

 ration de deux corps qui se choquent représente 

 une fraction délinie (appelée maintenant coeffi- 

 cient de restitution) de la vitesse relative avant la 

 rencontre. Newton attribue ce résultat à une élas- 

 ticité imparfaite. Nous savons maintenant que 

 cette terminologie est incorrecte, et que, — comme 

 dans le cas d'une cloche, par exemple, — une large 

 part de l'énergie de translation de deux corps en 

 collision peut être emmagasinée comme énergie 

 vibratoire dans l'un de ces corps ou dans les deux ; 

 et ainsi, même si tous deux sont parfaitement élas- 

 tiques, la vitesse relative de séparation peut être 

 très inférieure à celle de l'approche. Mais la for- 

 mule de Newton montre expressément que le choc 

 ne peut, comme ses prédécesseurs semblent l'a- 

 voir cru, être dans aucun cas instantané. La loi ex- 

 périmentale de Newton a été vérifiée avec grand 

 soin en 1834 par Hodgkinson; mais aucun essai 



REVUE OÉNÉR.\LE DE3 SCIENXES, 1892. 



ne semble avoir été fait pour déterminer la durée 

 du choc, à l'exception d'un récent mémoire de 

 Hertz, exclusivement relatif aux vitesses extrême- 

 ment petites. 



Le seul travail sur la véritable nature d'une 

 rencontre entre deux corps élastiques dans le- 

 quel, si je suis bien informé, on ait tenu compte 

 des circonstances de leur déformation mutuelle, 

 est ce mémoire de Hertz '. Les savants qui s'étaient 

 avant lui occupés du choc s'étaient bornés à étu- 

 dier des distorsions longitudinales, telles qu'elles 

 se produisent lorsque deux barres se rencontrent 

 l'une l'autre dans le sens de leur longueur. De 

 Saint- Venant, en se plaçant à cet unique point de 

 vue. était arrivé à quelques résultats singuliers. 



Le mémoire de Hertz est très remarquable, bien 

 que les difficultés mathématiques du problême 

 soient si formidables que la solution se trouve en 

 pratique limitée au cas de déformations infinité- 

 simales. D'une façon générale, cette solution ne 

 saurait convenir qu'au cas de corps très durs, à moins 

 que la vitesse relative ne soit extrêmement petite. 

 La plus grande partie de son étude est consa- 

 crée à l'aspect statique des déformations mu- 

 tuelles de deux solides pressés l'un contre l'autre, 

 comme, par exemple, dans la disposition usitée en 

 Optique pour produire les anneaux de Newton. 

 En réalité le problème est traité comme cas parti- 

 culier d'une pression d'une grandeur indéfinie 

 exercée sur une surface de contact indéfiniment 

 petite. Hertz termine son mémoire par un coup 



> Juiinml de Crelle, XCII, 1882. 



